23.3.4 相似三角形的应用 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 23.3.4 相似三角形的应用 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-16 11:10:14 | ||
图片预览
文档简介
课题
4.相似三角形的应用
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)会设计利用相似三角形解决问题的方案.
(2)会构造(画)与实物相似的三角形.
(3)体会生活中的实例,能用所学的知识去测量和计算楼房、旗杆的高度,培养学生的应用意识.
2.过程与方法
经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程,提高数学思维水平.
3.情感、态度与价值观
通过渗透类比的思想方法,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般的辩证关系;通过几何图形的变换发展空间观念.
教学
重难点
重点:设计利用相似三角形解决问题的方案.
难点:会构造(画)与实物相似的三角形.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.说一说相似三角形的判定方法有哪些,相似三角形的性质有哪些?
2.大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼,那么科技大楼有多高呢?
我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢?
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本73页完成下列任务:
例6中当金字塔的高度不能直接测量时,本题中构造了 和 相似,且 是已知或能测量的.
说一说测量金字塔高度的方案并加以证明.
例7中河的宽度也是无法直接测量的,本题中构造了 和 相似,且 是已知或能测量的.
说一说测量河的宽度的方案并加以证明.
阅读课本74页例8 并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的?
合作探究
1.现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧?
2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
3.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,求球拍击球的高度h.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
(1)同一时刻太阳光是平行直线,从而得到角相等,得到相似三角形;
(2)四条边的等积式:AD·AB=AE·AC应转化为对应边的比例式
=.
2.归纳小结:
相似三角形的知识在实际应用中非常广泛,主要是运用相似三角形的有关性质来测量计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度,解题时应先分析问题中哪些是相似图形,哪些是相等的角,哪些是成比例线段,已知的是哪些条件,要求的是什么,然后利用所学的相似三角形的知识把已知与未知联系起来,建立数学模型并解决.
3.方法规律:
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.测距的方法:测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.
当堂训练
1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 .
2.如图,某测量人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆FC=3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高度ED.
3.小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度:如图,在地面上方一面镜子(镜子的高度不计)他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米,以及他与镜子的距离CE=2.5米,已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米,请你帮助小强计算出教学楼的高度.(根据光的反射定律:反射角等于入射角)
板书设计
相似三角形的应用
利用相似三角形的特征和知识去解决实际问题时,注意从实际中抽象出数学问题,从而加以解决.
教学反思
4.相似三角形的应用
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)会设计利用相似三角形解决问题的方案.
(2)会构造(画)与实物相似的三角形.
(3)体会生活中的实例,能用所学的知识去测量和计算楼房、旗杆的高度,培养学生的应用意识.
2.过程与方法
经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程,提高数学思维水平.
3.情感、态度与价值观
通过渗透类比的思想方法,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般的辩证关系;通过几何图形的变换发展空间观念.
教学
重难点
重点:设计利用相似三角形解决问题的方案.
难点:会构造(画)与实物相似的三角形.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.说一说相似三角形的判定方法有哪些,相似三角形的性质有哪些?
2.大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼,那么科技大楼有多高呢?
我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢?
探索新知
合作探究
自学指导
阅读课本73页完成下列任务:
例6中当金字塔的高度不能直接测量时,本题中构造了 和 相似,且 是已知或能测量的.
说一说测量金字塔高度的方案并加以证明.
例7中河的宽度也是无法直接测量的,本题中构造了 和 相似,且 是已知或能测量的.
说一说测量河的宽度的方案并加以证明.
阅读课本74页例8 并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的?
合作探究
1.现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧?
2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
3.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,求球拍击球的高度h.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
(1)同一时刻太阳光是平行直线,从而得到角相等,得到相似三角形;
(2)四条边的等积式:AD·AB=AE·AC应转化为对应边的比例式
=.
2.归纳小结:
相似三角形的知识在实际应用中非常广泛,主要是运用相似三角形的有关性质来测量计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度,解题时应先分析问题中哪些是相似图形,哪些是相等的角,哪些是成比例线段,已知的是哪些条件,要求的是什么,然后利用所学的相似三角形的知识把已知与未知联系起来,建立数学模型并解决.
3.方法规律:
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.测距的方法:测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.
当堂训练
1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 .
2.如图,某测量人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆FC=3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高度ED.
3.小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度:如图,在地面上方一面镜子(镜子的高度不计)他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米,以及他与镜子的距离CE=2.5米,已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米,请你帮助小强计算出教学楼的高度.(根据光的反射定律:反射角等于入射角)
板书设计
相似三角形的应用
利用相似三角形的特征和知识去解决实际问题时,注意从实际中抽象出数学问题,从而加以解决.
教学反思