23.3.1 相似三角形 教案（表格式）

课题
1.相似三角形
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)理解相似三角形概念.
(2)了解相似比概念,并据此理解相似三角形与全等三角形的区别和联系.
(3)掌握判定三角形相似的预备定理.
2.过程与方法
能运用相似三角形的概念解答一些简单的数学问题和实际问题;在运用过程中,培养有条理的思考和简单的推理能力.
3.情感、态度与价值观
在相似三角形概念形成的过程中,感受数学知识产生历程充满的探索性.
教学
重难点
重点:相似三角形概念和应用以及判定三角形相似的预备定理.
难点:熟练地找出相似三角形中的对应元素;正确书写比例式.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
在丰富多彩的社会生活中,我们看到过许多相似的物体;在学习过程中也遇见不少相似图形.它们各有什么特征呢?如何识别它们相似呢?这都是我们今后要逐步探索学习的课题.这节课我们就来探索相似三角形.
探索新知
合作探究
自学指导
请自学课本61页至62页的内容.
合作探究
1.回答下列问题:
(1)你能说出相似三角形的定义吗?
(2)相似用符号　　　　来表示,读作　　　　.
(3)在△ABC与△A'B'C'中,若满足　　　　,　　　　,则△ABC与△A'B'C'相似,记作:　　　　　　　读作:　　　　　　　　.
温馨提示:要把对应顶点写在对应的位置上.
(4)什么叫做相似比?(或相似系数)
温馨提示:相似比是有顺序的.
(5)当相似比为1时,两三角形有何关系?
2.探究新知
【做一做】 如图,△ABC中,D为AB边上任一点,作DE∥BC,交边AC于E,用刻度尺和量角器量一量,判断△ADE与△ABC是否相似.(独立完成后组内交流)
由于对应边成比例、对应角相等是两个相似三角形的特征.如果两个三角形的对应边成比例、对应角相等,那么它们就是相似三角形,这也是识别两个三角形相似的方法.
(1)课本63页练习第1题
(2)课本62页“做一做”
①试写出推理过程与同伴交流
②想一想:如果点D是AB的中点,且仍然DE∥BC,那么△ADE与△ABC还相似吗?若能,相似比是多少?
总结:平行于三角形一边并截其他两边,所得的三角形与原三角形相似.
③想一想:当两个三角形的相似比等于1时,它们的对应边关系如何呢?
我们把这样的两个相似三角形叫做什么三角形?
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
两个三角形相似,写对应边或对应角时一定要把对应顶点写在对应的位置上.
2.归纳小结:
(1)三条边都成比例,三个角都相等的三角形叫做相似三角形;
(2)两个相似三角形的相似比为1,则这两个三角形全等;
(3)一条直线平行于三角形一边,与其他两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似.
3.方法规律:
判定三角形相似的预备定理是第一个重要定理,特别注意两种模型:“A”型和“X”型.
当堂训练
1.若△ADE∽△ABC,且=2,则△ADE与△ABC相似比是　　　　,△ABC与△ADE的相似比是　　　　.
2.△ABC的三边长分别为,,2,△A'B'C'的最长边是,且△ABC∽△A'B'C',求△A'B'C'的另两边长.
3.已知△ADB∽△ABC,指出它们的对应角、对应边,写出对应边的比例式.若AB=6,AD=4,BD=5.4,你还能算出哪些线段的长?
板书设计
相似三角形
1.相似三角形的有关概念
2.相似三角形的判定
教学反思