23.2 相似图形 课件（22张PPT）

课件22张PPT。第23章 图形的相似23.2 相似图形相似图形的定义
相似多边形的性质 日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的．尽管它们大小不同，但形状相同．我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形(similar figures)．1知识点相似图形的定义1. 定义：两个形状相同的平面图形叫做相似图形．
要点精析：(1)“形状相同”是判断相似图形的唯一条件；
(2)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可
以看作由另一个图形放大或缩小得到．
2．易错警示：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它
们的位置无关．(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不
仅形状相同，大小也相同．例1　图中的相似图形有哪些？本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽
然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它
们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成
了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，
所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图
(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，
所以它们是相似图形．导引： 解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)
和图(10)，图(5)和图(7)．(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位
置无关；
(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，
大小也相同．1 下列四组图形中，不是相似图形的是(　　) 2 下列说法：
①放大(缩小)的图片与原图片是相似图形；
②比例尺不同的中国地图是相似图形；
③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；
④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图
象是相似图形；
⑤平面镜中，你的像与你本人是相似图形．
其中正确的说法有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2知识点相似多边形的性质图23.2.1是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A′B′C′的大小．问 题（一）AB＝________cm，BC＝________cm；
A′B′＝______cm，B′C′＝______cm；
∠ABC＝______°，∠A′B′C′＝______°.我们可以得到∠ABC＝∠A′B′C′.但是，两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′的长度与线段AB、BC的长度相比，都“同样程度”地缩小了．计算可得 ________， ________．再算算
你发现了什么？如果在这两张地图中
那么会出现什么情况？ 我们能发现 即AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．
实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的．
这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？1.定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应
成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相
似．
要点精析：
判定相似多边形的条件：
(1)各角对应相等；
(2)各边对应成比例．2．相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，
对应角相等．
作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和
角的度数．例2 在图所示的两个相似四边形中，求边 x的长
度和角α的大小．
分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公
式就可以得到所需结果，在利用相似多边形
的性质时，必须分清对应边和对应角．∵两个四边形相似，
∴ ，
∴x＝27.
根据对应角相等，可得
α＝360°－(77°＋83°＋116°)
＝84°.解： 利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题
的关键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角
是直接相等．思考 两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
1 放大镜中的多边形与原多边形的关系是(　　)
A．形状不同，大小不同
B．形状相同，大小相同
C．形状相同，大小不同
D．形状不同，大小相同
2 若一个三角形三边之比为3∶5∶7，与它相似的三
角形的最长边的长为21，则最短边的长为(　　)
A．15 B．10
C．9 D．31.相似多边形的定义可作为判断两个多边形是否相
似的判定，即在多边形中，只有“边数相同”
“角分别相等”“边成比例”这三个条件同时成立
时，才能说明这两个多边形是相似多边形．
2.相似比的值与两个多边形的前后顺序有关．
3.相似比为1的两个相似多边形是全等多边形．