6.3 从统计图分析数据的集中趋势课时作业（含解析）

6.3 从统计图分析数据的集中趋势课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
本节知识点：学会从扇形、条形和折线统计图分析数据的集中趋势
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（　　）
A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时
如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　）
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中
数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；
（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；
（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨）
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　　）
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
某住宅小区4月份1日至6日每天用水量变化情况如图,那么4月份的总用水量约为( )吨(一个月按30天算)
A．900 B．930
C．960 D．990
某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）
A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，7
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
北京时间2018年3月12日，2018墨西哥射击世界杯的比赛全部结束，中国队在本站比赛中获得2金2银1铜，两创一破世界纪录，神枪手们再创辉煌为祖国争光，在本次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，他的平均成绩为_____环．
学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是______分.
某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　 　．
某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是　 　环．
某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是　 　个．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图．
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
　 　
80
85
（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；
（2）图中B同学对应的扇形圆心角为　 　度；
（3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为　 　，B同学得票数为　 　，C同学得票数为　 　；
（4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断　 　当选．（从A．B、C、选择一个填空）
某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.
分组
频数
一组
0≤t<5
0
二组
5≤t<10
10
三组
10≤t<15
10
四组
15≤t<20
五组
20≤t<25
30
合计
100
(1)在表中填写缺失的数据;
(2)画出频数分布直方图;
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?
(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?
为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）这次抽样共调查了　 名学生，并补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；
（3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．
答案解析
、选择题
【考点】加权平均数；条形统计图．
【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．
解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．
故选：B．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会读统计图．
【考点】 中位数； 加权平均数．
【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答．
解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．
平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7=26，所以平均数是26．
故选：B．
【考点】频数（率）分布直方图，中位数
【分析】根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.
解：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；
（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；
（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；
（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．
故选A．
【点评】本题重点考查了读图能力和中位数的求法．结合图形的题目不用把所有数都按从大到小或从小到大的顺序排列起来，可以从图中从下往上找中间的一点（数据总数为奇数个）或两点（数据总数为偶数个）即可．本题是一道较为简单的题目．
【考点】中位数；扇形统计图．
【分析】根据中位数定义分别求解可得．
解：由统计表知甲组的中位数为=5（吨），
乙组的4吨和6吨的有12×=3（户），7吨的有12×=2户，
则5吨的有12﹣（3+3+2）=4户，
∴乙组的中位数为=5（吨），
则甲组和乙组的中位数相等，
故选：B．
【点评】本题主要考查中位数和扇形统计图，根据扇形图中各项目的圆心角求得其数量是解题的关键．　
【考点】中位数；众数
【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．
解：将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，
故选：C．
【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
【考点】折线统计图，算术平均数
【分析】根据函数图象得到每天的用水量，根据算术平均数的计算公式计算即可．
解：这6天的平均用水量==32（吨）．故4月份的总用水量约为=32×30=960（吨）．
故选C．
【点睛】本题考查的是函数的图象和算术平均数的计算，读懂图象信息、掌握平均数的计算公式是解题的关键．
【考点】条形统计图，众数，中位数
【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．
解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；
把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7．
故选D．
【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
、填空题
【考点】折线统计图，算术平均数
【分析】由折线统计图得出解题所需数据，再根据算术平均数列式计算可得．
解：他的平均成绩为=9.6（环），
故答案为：9.6．
【点睛】本题主要考查折线统计图与平均数，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及算术平均数的定义.
【考点】条形统计图，加权平均数
【分析】直接利用条形统计图以及结合加权平均数求法得出答案．
解：该班的平均得分
故答案为：9.1.
【点睛】此题主要考查了加权平均数以及条形统计图，正确掌握加权平均数求法是解题关键．
【考点】扇形统计图，加权平均数
【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
解：该店当月销售出水果的平均价格是元，
故答案为：．
【点评】本题考查扇形统计图及加权平均数，解题的关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式．
【考点】扇形统计图；众数．
【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论．
解：∵由图可知，3球所占的比例最大，
∴投进球数的众数是3球．
故答案为：3球．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．　
【考点】条形统计图；中位数．
【分析】11名成员射击成绩处在第6位的是8，则中位数为8．
解：∵按大小排列在中间的射击成绩为8环，则中位数为8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．　
【考点】折线统计图，平均数
【分析】根据平均数的计算解答即可．
解：，
故答案为：34
【点评】此题考查折线统计图，关键是根据平均数的计算解答．
、解答题
【考点】用样本估计总体,条形统计图,加权平均数,中位数,众数
【分析】（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布直方图，算术平均数，中位数，众数
【分析】（1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得，
（2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案，
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
解：（1）∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是117、119，
∴中位数a＝＝118，
故答案为：118，
（2）∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲，
理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126，
故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．
（3）估计一分钟跳绳不低于116次的有500×＝270（人）．
【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
【考点】条形统计图，扇形统计图，加权平均数
【分析】（1）由条形图可得A演讲得分，由表格可得C笔试得分，据此补全图形即可；
（2）用360°乘以B对应的百分比可得答案；
（3）用总人数乘以A．B、C三人对应的百分比可得答案；
（4）根据加权平均数的定义计算可得．
解：（1）由条形图知，A演讲得分为90分，
补全图形如下：
故答案为：90；
（2）扇图中B同学对应的扇形圆心角为360°×40%＝144°，
故答案为：144；
（3）A同学得票数为300×35%＝105，B同学得票数为300×40%＝120，C同学得票数为300×25%＝75，
故答案为：105、120、75；
（4）A的最终得分为＝92.5（分），
B的最终得分为＝98（分），
C的最终得分为＝84（分），
∴B最终当选，
故答案为：B．
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
【考点】加权平均数
【分析】（1）用总人数减去各组人数即可求解；
（2）根据相关数据作图即可；
（3）根据题意求出平均数即可判断；
（4）设需要增加x个窗口，根据题意列出不等式即可求解.
解:(1)第四组的频数为100-10-10-30=50.
(2)频数分布直方图如图5所示.
图5
(3)平均数为=17.5
∴在15≤t<20小组.
(4)设需要增加x个窗口,则可得20-5x≤10,即x≥2,
所以至少要增加两个窗口.
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是频数直方图的应用.
【考点】扇形统计图,条形统计图,加权平均数
【分析】（1）用每天参加户外活动的时间为1.5小数的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以36%得到每天参加户外活动的时间为1小数的人数，再补全条形统计图；
（2）表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数等于它所占的百分比乘以360°；
（3）先计算出本次调查学生参加户外活动的平均时间，然后进行判断．
解：（1）这次抽样共调查学生140÷28%＝500（名），
1小时的人数为500×36%＝180（人），
补全图形如下：
故答案为：500；
（2）×360°＝72°，
答：扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数为72°；
（3）＝1.2，
答：本次调查学生参加户外活动的平均时间为1.2小时．
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体和扇形统计图．