人教版数学必修5 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（共24张ppt)

课件24张PPT。二元一次不等式（组）与平面区域教学目标1、掌握二元一次不等式（组）区域的判断的方法；经历从实际问题抽象出二元一次不等式（组）的过程，能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域；
2、经历自主探究分析问题和解决问题的能力；理解数学的转化，数形结合以及分类讨论思想；
3、通过主动参与合作交流，培养团队协作和勇于探索的精神；体会数学的应用价值；体会由特殊到一般的思想。教学重点：
探究特殊二元一次不等式的平面区域。
教学难点：
探究一般二元一次不等式
表示的平面区域。 教学重难点 利用幻灯片展示题目、过程、与结论
利用几何画板进行坐标的追踪，度量 采用类比、启发、探究式教学方法． 通过观察、归纳、思考、探索、交流反思参与学习，学会学习，发展能力教学方法学法指导教学手段教法学法教法学法

【例题1】一家银行的信贷部门计划年初投入2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部门应该如何分配资金呢？如果用于企业贷款和个人贷款的资金分别为x元，y元，你能用不等式刻画其中的不等量关系吗？
导入【1】把实际问题转化为数学问题：用于企业贷款的资金为x万元，用于个人贷款的资金为y万元。
【2】把文字语言转化为符号语言：由资金总数为2500万元，得到 。由于预计贷款创收3万元以上,所以 ,即 。
最后考虑到用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值，于是
【3】抽象出数学模型
分配资金应满足条件： 解析 （1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数
是1的不等式； （2）二元一次不等式组：： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； （3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 如：不等式组
1、一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——●●-34的解集为数轴上的一个区间。如图：数轴上的区间 回忆 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形 ？如：二元一次不等式x +y >6的解集所表示的图形. 按要求填写下列表格 设点P（x，y 1）是直线x +y = 6上点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x + y > 6，请完成下面的表格探究 ： 设点P（x，y 1）是直线x + y = 6
上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x +y > 6，请完成下面的表格探究 ： 以不等式x + y > 6为坐标的点
都在直线x + y =6的右上方（区域） 结论一：结论二：直线x + y =6的右上方区域
的点满足不等式x + y >6 不等式x – y < 6表示直线
x – y =6左侧的平面区域； 不等式y—x <- 6表示直线
y—x =- 6右侧的平面区域； 练习 从特殊到一般情况： 二元一次不等式Ax + By + C＞0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧 所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线，实线包括边界直线）请同学们各抒己见。。。 法一：“移项变形” 法二：根据B取值与不等号方向的异同判断“上同下异”原则例1：画出不等式 x + 4y < 4表示的平面区域 解：B=4>0,不等号为小于0，由“上同下异”原则，
取直线下方。例1：画出不等式 x + 4y < 4表示的平面区域 画直线x + 4y – 4 = 0（画成虚线）所以，不等式x + 4y – 4 < 0表示的区域
在直线x + 4y – 4 = 0的
左侧如图所示。(------直线定界)取原点（0，0），代入x + 4y - 4，
因为 0 + 4×0 – 4 = -4 < 0(-------特殊点定域) 法三：“直线定界，特殊点定域” 例2：画出不等式组

表示的平面区域x+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式
所表示平面区域的公共部分。-55则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右侧， x-y≥0它又在x+2y-4=0的左侧， x+2y-4≤0它还在y+2=0的上方， y+2≥0求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0
所围成的平面区域所表示的不等式。思考：课堂小结：请同学们谈一谈本节课的收获，可从知识与思想方面谈。知识：
二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：
法一，“移项变形”；
法二，看B，“上同下异”；
法三，“直线定界，特殊点定域”。
思想：数形结合的方法与分类讨论思想；猜想、证明、对比归纳的研究方法。4-2332课堂作业：.画出下列不等式组表示的平面区域2y=-2y=xx+2y=43x+2y=6x-3y+9=0x-2y=0X=3(1)(2)