人教版数学必修5 2.2 等差数列（共19张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学必修5 2.2 等差数列（共19张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 909.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-17 09:06:09 | ||
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文档简介
课件19张PPT。等差数列教学目标知识与技能：正确理解等差数列的概念。
掌握等差数列的通项公式，并能对等差数 列的通项公式进行简单的运用。
过程与方法：通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生观察、归纳、 类比、猜想、推理等发现规律的一般方法。通过阶梯性练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力
情感态度与价值观：通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯问题引领1、观察下列数列并按规律填空，总结它们的共同特征。
（1）姚明刚进NBA一周训练罚球个数：
6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500,（ )
（2）某女鞋的尺码（鞋底长，单位CM）：
22.5, 23, 23.5, 24, 24.5, 25, 25.5,（ ）
（3）某系统抽样所抽取的样本号分别是:
115,103,91,79,67,55，（ ） .
（4） 8, 8, 8, 8,（ ）900026 438问题引领1、上述数列的共同特征：
从第二项起每一项与前一项的差是同一个常数
2、 等差数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.问题引领
3、定义的符号表示（定义式）
问题引领1、观察下列数列并按规律填空，总结它们的共同点。
（1）姚明刚进NBA一周训练罚球个数：
6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500,（9000）
（2）某女鞋的尺码（鞋底长，单位CM）：
22.5, 23, 23.5, 24, 24.5, 25, 25.5,（26）
（3）某系统抽样所抽取的样本号分别是:
115,103,91,79,67,55，（ 43） .问题引领
(4) 8, 8, 8, 8,（8）
d=500d=0.5d=-12d =0自主探究1、判断下列数列是否是等差数列
A 15,12,10,8，6… B 1,3,6,10,15…
C 4,7,10,13,16… D 6,4,2,0,-2…
E a,a,a,a,a,… F
G H思考：如何判断一个数列为等差数列探究一：等差数列概念的理解和应用：探究一：等差数列概念的理解和应用2、下面两数之间插入一个什么数后，这三个数会成等差数列
1）2，（ ），4， 2）-12，（ ），0
3）a，（ ），b
如果 a, A, b 成等差数列，那么 A 叫做 a
与 b 的等差中项。即A－a＝b－A?A＝
3-6 等差中项：探究二：等差数列的通项公式根据等差数列的定义得到方法一：不完全归纳法探究二：等差数列的通项公式将所有等式相加得方法二
迭加法????方法二：迭加法成果展示例1 求等差数列8，5，2，…的第20项；
变式1）等差数列中， =-49，d =-3，求
变式2）梯子的最低一级宽33cm，最高一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差，求梯子中间两级的宽度？
例2 判断-401是不是等差数列 –5,-9 ,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。
例3：已知等差数列{an}中，a3=9,a9=3,求a12,a3n.变式：在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d .1.求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。 2.像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。求通项公式的关键步骤：拓展延伸1、数列通项 ， ( p，q为常数)
那么这个数列一定是等差数列吗？若是,
首项与公差是什么？
2、观察y=3x-5与 an=3n-5的图像，你发现了什么？归纳总结（一）知识清单
（二）数学方法和思想
1、等差数列的定义
2、等差中项
3、等差数列的通项公式及推广
1、归纳、猜想
2、迭加法求通项
3、函数与方程的思想巩固提升??巩固提升??巩固提升???是，理由如下：课后作业?
掌握等差数列的通项公式，并能对等差数 列的通项公式进行简单的运用。
过程与方法：通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生观察、归纳、 类比、猜想、推理等发现规律的一般方法。通过阶梯性练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力
情感态度与价值观：通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯问题引领1、观察下列数列并按规律填空，总结它们的共同特征。
（1）姚明刚进NBA一周训练罚球个数：
6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500,（ )
（2）某女鞋的尺码（鞋底长，单位CM）：
22.5, 23, 23.5, 24, 24.5, 25, 25.5,（ ）
（3）某系统抽样所抽取的样本号分别是:
115,103,91,79,67,55，（ ） .
（4） 8, 8, 8, 8,（ ）900026 438问题引领1、上述数列的共同特征：
从第二项起每一项与前一项的差是同一个常数
2、 等差数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.问题引领
3、定义的符号表示（定义式）
问题引领1、观察下列数列并按规律填空，总结它们的共同点。
（1）姚明刚进NBA一周训练罚球个数：
6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500,（9000）
（2）某女鞋的尺码（鞋底长，单位CM）：
22.5, 23, 23.5, 24, 24.5, 25, 25.5,（26）
（3）某系统抽样所抽取的样本号分别是:
115,103,91,79,67,55，（ 43） .问题引领
(4) 8, 8, 8, 8,（8）
d=500d=0.5d=-12d =0自主探究1、判断下列数列是否是等差数列
A 15,12,10,8，6… B 1,3,6,10,15…
C 4,7,10,13,16… D 6,4,2,0,-2…
E a,a,a,a,a,… F
G H思考：如何判断一个数列为等差数列探究一：等差数列概念的理解和应用：探究一：等差数列概念的理解和应用2、下面两数之间插入一个什么数后，这三个数会成等差数列
1）2，（ ），4， 2）-12，（ ），0
3）a，（ ），b
如果 a, A, b 成等差数列，那么 A 叫做 a
与 b 的等差中项。即A－a＝b－A?A＝
3-6 等差中项：探究二：等差数列的通项公式根据等差数列的定义得到方法一：不完全归纳法探究二：等差数列的通项公式将所有等式相加得方法二
迭加法????方法二：迭加法成果展示例1 求等差数列8，5，2，…的第20项；
变式1）等差数列中， =-49，d =-3，求
变式2）梯子的最低一级宽33cm，最高一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差，求梯子中间两级的宽度？
例2 判断-401是不是等差数列 –5,-9 ,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。
例3：已知等差数列{an}中，a3=9,a9=3,求a12,a3n.变式：在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d .1.求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。 2.像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。求通项公式的关键步骤：拓展延伸1、数列通项 ， ( p，q为常数)
那么这个数列一定是等差数列吗？若是,
首项与公差是什么？
2、观察y=3x-5与 an=3n-5的图像，你发现了什么？归纳总结（一）知识清单
（二）数学方法和思想
1、等差数列的定义
2、等差中项
3、等差数列的通项公式及推广
1、归纳、猜想
2、迭加法求通项
3、函数与方程的思想巩固提升??巩固提升??巩固提升???是，理由如下：课后作业?