人教版数学必修5 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（共17张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学必修5 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（共17张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 600.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-17 09:18:04 | ||
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文档简介
课件17张PPT。3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 实例引入【问1】 如何用不等式模型刻画上述问题？不多于 一家银行的信贷部计划年初投入 2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款 可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%.那么，信贷部应如何分配资金呢？
至少由已知得： 设用于企业贷款的资金为 万元，
用于个人贷款的资金为 万元,列含两个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式称作二元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称作二元一次不等式组．满足二元一次不等式（组）的所有有序实数对(x, y)构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集．抽象出数学模型： 【思考】二元一次不等式（组）的解集
在直角坐标系内表示什么图形？明确任务： 提示：旧知 新知，具体 一般，猜想 证明二元一次不等
式(组)的解集有序实数对
（x，y）构
成的集合平面直角
坐标系内的
点集探究新知： 【问2 】在平面直坐标系中，二元一次不等式 x-y-6<0 的解集表示什么图形？
动手动脑动起来！2.从特殊入手：取几个满足x-y-6<0的解，并在图中标出相应的点3.观察并猜想：有何发现？有何猜想？4.验证猜想：如何验证你的猜想？1.联系旧知：画出直线x-y-6=0x-y-6=01）当x=0时,y>-6表示探究新知： 4.验证猜想：当x=6时，y>0当x=-3时，y>-9一条除去端点的射线2）当x=6，-3呢？3）当x取遍一切实数呢？x-y-6=0x-y-6<0x-y-6>0边界探究新知： 于是，满足 的解对应的点都在直线 的上方区域直线 上方区域任意点的坐标都满足不等式关注细节： 【问题3】二元一次不等式表示的平面区域含不含边界如何在数、形上体现？ 不等号 带等号，
平面区域就 包含边界，
直线就画 实线 （不）
（不）
（虚）??探究结果： 问题4：如何确定是哪一侧区域呢？在直线一侧 取一特殊点 代入检验 形成新知： 回顾探究，理顺思路，形成新知
一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式
Ax+By+C≥(>)0表示直线 Ax+By+C=0某一侧所有点组
成的平面区域，我们把直线画成实(虚)线，以表示
区域(不)包括边界。
通常在直线一侧取某个特殊点（x0,y0），由
Ax0+By0+C的符号判断不等式表示的是直线哪一侧
的平面区域。
例1 画出不等式x+4y<4表示的平面区域.解：先作出边界直线x+4y=4, 并画成虚线. 取原点（0，0）代入x+4y-4， 因为 0+4?0-4=-4<0 所以原点（0，0）在x+4y-4<0表示的平面区域内，不等式x+4y<4表示的区域如图所示（在直线x+4y=4的左下方）x+4y<4实战应用： 变式训练：分别画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） y>-3x+12; (2)x≥2y.3x+y-12=0x-2y=0题后小结：线定界，点定域趁热打铁： 动手实践 铅笔+尺子！例2. 用平面的区域表示不等式组 的解集.解:不等式y<-3x+12表示直线 3x+y-12=0左下方的区域； 不等式x<2y表示直线x-2y=0左上方的区域.取两区域重叠的部分,图中的 阴影部分就表示原不等式组 的解集.3x+y-12=04x-2y=012二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分.一题一结：更进一步： 变式：试用本节所学知识解决本节开篇贷款分配问题所列的不等式组表示的平面区域回扣引例： 说“错”有奖—总结自己前面做题中出现的错误
小组讨论，互相交流，自查自省，共同提升创意栏目： 课堂小结：本节课我们学到了什么知识 ？ ⑴ 二元一次不等式（组）表示平面区域： ⑵ 确定平面区域的方法： ①直线定界（有等号画实线，无等号画虚线）
②特殊点定域 ①直线某一侧所有点组成的平面区域。
②各个不等式所表示平面区域的公共部分。探索过程中用了哪些数学方法？课后作业：基础训练：课本P86 练习 能力提升：（选作）1.画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)<0表示的平面区域
2.由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和2x+y+1=0围成的三角形区域(包括边界）用不等式可表示为
3.试编一个应用题，使之可用不等式组 来刻画，并画出其表示的平面区域
至少由已知得： 设用于企业贷款的资金为 万元，
用于个人贷款的资金为 万元,列含两个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式称作二元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称作二元一次不等式组．满足二元一次不等式（组）的所有有序实数对(x, y)构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集．抽象出数学模型： 【思考】二元一次不等式（组）的解集
在直角坐标系内表示什么图形？明确任务： 提示：旧知 新知，具体 一般，猜想 证明二元一次不等
式(组)的解集有序实数对
（x，y）构
成的集合平面直角
坐标系内的
点集探究新知： 【问2 】在平面直坐标系中，二元一次不等式 x-y-6<0 的解集表示什么图形？
动手动脑动起来！2.从特殊入手：取几个满足x-y-6<0的解，并在图中标出相应的点3.观察并猜想：有何发现？有何猜想？4.验证猜想：如何验证你的猜想？1.联系旧知：画出直线x-y-6=0x-y-6=01）当x=0时,y>-6表示探究新知： 4.验证猜想：当x=6时，y>0当x=-3时，y>-9一条除去端点的射线2）当x=6，-3呢？3）当x取遍一切实数呢？x-y-6=0x-y-6<0x-y-6>0边界探究新知： 于是，满足 的解对应的点都在直线 的上方区域直线 上方区域任意点的坐标都满足不等式关注细节： 【问题3】二元一次不等式表示的平面区域含不含边界如何在数、形上体现？ 不等号 带等号，
平面区域就 包含边界，
直线就画 实线 （不）
（不）
（虚）??探究结果： 问题4：如何确定是哪一侧区域呢？在直线一侧 取一特殊点 代入检验 形成新知： 回顾探究，理顺思路，形成新知
一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式
Ax+By+C≥(>)0表示直线 Ax+By+C=0某一侧所有点组
成的平面区域，我们把直线画成实(虚)线，以表示
区域(不)包括边界。
通常在直线一侧取某个特殊点（x0,y0），由
Ax0+By0+C的符号判断不等式表示的是直线哪一侧
的平面区域。
例1 画出不等式x+4y<4表示的平面区域.解：先作出边界直线x+4y=4, 并画成虚线. 取原点（0，0）代入x+4y-4， 因为 0+4?0-4=-4<0 所以原点（0，0）在x+4y-4<0表示的平面区域内，不等式x+4y<4表示的区域如图所示（在直线x+4y=4的左下方）x+4y<4实战应用： 变式训练：分别画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） y>-3x+12; (2)x≥2y.3x+y-12=0x-2y=0题后小结：线定界，点定域趁热打铁： 动手实践 铅笔+尺子！例2. 用平面的区域表示不等式组 的解集.解:不等式y<-3x+12表示直线 3x+y-12=0左下方的区域； 不等式x<2y表示直线x-2y=0左上方的区域.取两区域重叠的部分,图中的 阴影部分就表示原不等式组 的解集.3x+y-12=04x-2y=012二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分.一题一结：更进一步： 变式：试用本节所学知识解决本节开篇贷款分配问题所列的不等式组表示的平面区域回扣引例： 说“错”有奖—总结自己前面做题中出现的错误
小组讨论，互相交流，自查自省，共同提升创意栏目： 课堂小结：本节课我们学到了什么知识 ？ ⑴ 二元一次不等式（组）表示平面区域： ⑵ 确定平面区域的方法： ①直线定界（有等号画实线，无等号画虚线）
②特殊点定域 ①直线某一侧所有点组成的平面区域。
②各个不等式所表示平面区域的公共部分。探索过程中用了哪些数学方法？课后作业：基础训练：课本P86 练习 能力提升：（选作）1.画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)<0表示的平面区域
2.由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和2x+y+1=0围成的三角形区域(包括边界）用不等式可表示为
3.试编一个应用题，使之可用不等式组 来刻画，并画出其表示的平面区域