人教A版数学必修4 1.3 三角函数的诱导公式（共17张ppt)

课件17张PPT。三角函数的诱导公式旧知新问1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？3.你能求sin750°和sin930°的值吗？知识探究（一）：π＋α的诱导公式 问题1：210°角与30°角有何内在联系？问题2：（180°，270°）范围内的角可以怎样表示？210°=180°+30°若α为锐角，则角可表示180°+α问题3：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？问题4：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？Q(-x，-y)问题5：根据三角函数定义，
sin（π＋α） 、cos（π＋α）、
tan（π＋α）的值分别是什么？sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=问题6：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？ 公式二： 知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式： 问题2：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？P(x,-y) 公式三： 问题3：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？问题4：如何根据三角函数定义推导公式四？P(x,y)P(-x,y) 公式四： 公式一：公式二：公式三：公式四：诱导公式简记为“函数名不变，符号看象限” 的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。发现规律：公式一、二、三、四,都叫做诱导公式．理论迁移例1 求下列各三角函数的值：例3 化简
.1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.小结2、利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，化为锐角三角函数其基本思路是：负化正，大化小，化到锐角为终了。