人教A版数学选修2—1 1.3 简单的逻辑联接词（共21ppt)
文档属性
| 名称 | 人教A版数学选修2—1 1.3 简单的逻辑联接词（共21ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 238.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-17 09:23:06 | ||
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文档简介
课件21张PPT。1.3简单的逻辑联接词
“且”“或”“非” 在数学中，有时会用到一些联结词，如“且”、“或”、“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但所表达的含义和用法是不尽相同的。本节课我们研究一下数学中使用联结词“且”、“或”、“非”联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。学 习 目 标1.小组展示，分享预习成果：理解“且”、“或”、“非” 的概念及总结其真假性判断的方法；
2.讨论探究，解决疑惑一：“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的联系。
3.讨论探究，解决疑惑二：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.知识准备复习：命题的定义是什么？思考：下列语句是不是命题？真假性如何？它们之间有什么关系呢？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除。
（4）12能被3整除或能被4整除。
（5）12不能被3整除。命题：能够判断真假的陈述句学习目标一：理解“且”、“或”、“非” 的概念及掌握其真假性判断的方法思考：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？（1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则?q”；而它的否命题为 “若┓p，则┓q”.
（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题是不同的，区别有：例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.
命题┓p：
P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.命题的否定须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.学习目标一的达成小结一：1. “且”、“或”、“非” 的概念2. “且”、“或”、“非” 的真假性判断??3.命题的否定与否命题是不同的.练习1：将下列命题改写成“且”的形式并判断新命题的真假：
（1）P:12是48的约数；q:12是36的约数；
p∧q:
（2）P:矩形的对角线互相垂直；q:矩形的对角线互相平分.
p∧q:
反思： p∧q的真假性的判断，关键在于p、q的真假。 . 12是48的约数且是36的约数。矩形的对角线互相垂直且平分。p∧q为真命题p∧q为假命题真真真假练习2：将下列命题改写成“或”的形式并判断新命题的真假：
（1）P:47是7的倍数 q:49是7的倍数；
p∨q：
（2）P:等腰梯形的对角线互相平分
q:等腰梯形的对角线互相垂直.
p∨q：47或49是7的倍数等腰梯形的对角线互相平分或垂直反思： p∨q的真假性的判断，关键在于p、q的真假的判断. 假真p∨q为真命题p∨q为假命题假假练习3：写出下列命题的否定并判断他们的真假：
（1）2+2=5；
┓p：
（2）3是方程 的根；
┓p：
反思：┓p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.2+2 ≠53不是方程 的根；真命题假命题假真探究1：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．活动探究（一）学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的联系 A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思.探究2：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的联系A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件至少满足一个就可以。 对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．探究3：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的联系学习目标二的达成 1.对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念． 2.对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念． 3.对“非”的理解，可联想到集合中“补集”的概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．小结二：且：就是两者都要、都有的意思.或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.活动探究（二）学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.（1）且不说小明去不去看电影，我一定去。
（2）我去看电影，且小明也去。（3）菱形的对角线垂直或菱形的对角线平分
（4）明天的会议，你去或我去。注：数学上，我们的逻辑连接词“且”取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑连接词“或”，表达两者至少有一个的意思（可兼有）.学习目标三的达成小结三：数学上，我们的逻辑连接词“且”取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑连接词“或”，表达两者至少有一个的意思（可兼有）.课堂总结：本节课你有什么收获？知识上：方法上：1.或、且、非的含义及真假性判断4.或、且、非的含义在数学上与生活中的不同3.或、且、非与集合中某些概念的联系2.命题的否定和否命题之间的区别联系的思想、由特殊到一般的思想1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )
A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”
C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”
2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( )
A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真
C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真BC 课堂检测：
3.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（ ）
A．命题p与命题q的真假相同
B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p不一定是真命题
B
“且”“或”“非” 在数学中，有时会用到一些联结词，如“且”、“或”、“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但所表达的含义和用法是不尽相同的。本节课我们研究一下数学中使用联结词“且”、“或”、“非”联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。学 习 目 标1.小组展示，分享预习成果：理解“且”、“或”、“非” 的概念及总结其真假性判断的方法；
2.讨论探究，解决疑惑一：“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的联系。
3.讨论探究，解决疑惑二：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.知识准备复习：命题的定义是什么？思考：下列语句是不是命题？真假性如何？它们之间有什么关系呢？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除。
（4）12能被3整除或能被4整除。
（5）12不能被3整除。命题：能够判断真假的陈述句学习目标一：理解“且”、“或”、“非” 的概念及掌握其真假性判断的方法思考：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？（1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则?q”；而它的否命题为 “若┓p，则┓q”.
（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题是不同的，区别有：例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.
命题┓p：
P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.命题的否定须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.学习目标一的达成小结一：1. “且”、“或”、“非” 的概念2. “且”、“或”、“非” 的真假性判断??3.命题的否定与否命题是不同的.练习1：将下列命题改写成“且”的形式并判断新命题的真假：
（1）P:12是48的约数；q:12是36的约数；
p∧q:
（2）P:矩形的对角线互相垂直；q:矩形的对角线互相平分.
p∧q:
反思： p∧q的真假性的判断，关键在于p、q的真假。 . 12是48的约数且是36的约数。矩形的对角线互相垂直且平分。p∧q为真命题p∧q为假命题真真真假练习2：将下列命题改写成“或”的形式并判断新命题的真假：
（1）P:47是7的倍数 q:49是7的倍数；
p∨q：
（2）P:等腰梯形的对角线互相平分
q:等腰梯形的对角线互相垂直.
p∨q：47或49是7的倍数等腰梯形的对角线互相平分或垂直反思： p∨q的真假性的判断，关键在于p、q的真假的判断. 假真p∨q为真命题p∨q为假命题假假练习3：写出下列命题的否定并判断他们的真假：
（1）2+2=5；
┓p：
（2）3是方程 的根；
┓p：
反思：┓p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.2+2 ≠53不是方程 的根；真命题假命题假真探究1：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．活动探究（一）学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的联系 A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思.探究2：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的联系A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件至少满足一个就可以。 对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．探究3：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的联系学习目标二的达成 1.对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念． 2.对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念． 3.对“非”的理解，可联想到集合中“补集”的概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．小结二：且：就是两者都要、都有的意思.或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.活动探究（二）学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.（1）且不说小明去不去看电影，我一定去。
（2）我去看电影，且小明也去。（3）菱形的对角线垂直或菱形的对角线平分
（4）明天的会议，你去或我去。注：数学上，我们的逻辑连接词“且”取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑连接词“或”，表达两者至少有一个的意思（可兼有）.学习目标三的达成小结三：数学上，我们的逻辑连接词“且”取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑连接词“或”，表达两者至少有一个的意思（可兼有）.课堂总结：本节课你有什么收获？知识上：方法上：1.或、且、非的含义及真假性判断4.或、且、非的含义在数学上与生活中的不同3.或、且、非与集合中某些概念的联系2.命题的否定和否命题之间的区别联系的思想、由特殊到一般的思想1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )
A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”
C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”
2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( )
A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真
C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真BC 课堂检测：
3.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（ ）
A．命题p与命题q的真假相同
B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p不一定是真命题
B