人教A版数学选修2—1 1.4 全称量词和存在量词（共17张ppt）

课件17张PPT。 选修2-1
§1.4全称量词与存在量词1.理解全称量词和特称量词的意义
2.会判断全称命题和特称命题的真假
3.体会用符号语言表达一些全称命题和特称命题的准确性和简洁性。
4.能够对全称命题和特称命题进行灵活的应用教学目标：1.命题的定义？
2.什么样的数是素数？1.命题是可以判断真假的陈述句。
2.素数也叫质数，除了1和它本身以外不再有其他的因数的自然数。
温故知新：下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)x>3(2)2x+1是整数(3)对所有的x R,x>3(4)对任意一个x Z,2x+1是整数是是不是不是关系：(3)在(1)的基础上,用短语“所有的”对变量 x进行限定;
4)在(2)的基础上,用短语“对任意一个”对 变量x进行限定. 思考1一、全称量词温馨提示：
常见的全称量词还有 ：“
一切、每一个、任给”等等.
(1)所有实数都能写成小数形式;(2)任何凸多边形的外角和等于2 （3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数(4)对任意实数x,都有x3>x2小试牛刀小组合作研究（一）1.判断下列命题是否是全称命题？观察他们有什么特点？
1）末位数是偶数的整数能被2整除。
2）正方形是矩形。
3）全等三角形对应边相等。
（一）观察与判断（二）联系实践平时的生活和学习中，有许多问题涉及到
全称命题，你能举出一些例子吗？注意：
有的时候，全称量词可以省略.是是是例1.判断下列全称命题的真假
（1）所有的素数都是奇数
（2）?x∈R,x2+1≥1
（3）对每一个无理数x，x2也是无理数例题赏析1.判断全称命题是真命题的方法：
2.判断全称命题是假命题的方法：需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立只需在集合M中找到一个元素x0，
使得p(x0)不成立即可（举反例）例题小结：下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?
(1)2x+1=3
(2)x能被2和3整除;
(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;
(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.不是不是是思考2关系：(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量 x进行限定;
4)在(2)的基础上,用短语“至少有一个”对 变量x进行限定. 是 短语“存在一个、至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。二、存在量词温馨提示：
常见的存在量词还有：“有些、有一个、对某个、有的”等等.例2 判断下列特称命题的真假
（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0 ；
（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;
（3）有些整数只有两个正因数.
例题赏析1.判断特称命题是“真命题”的方法：
2.判断特称命题是“假命题”的方法：例题小结：只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0) 成立即可 (举例说明).需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.1.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.
（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；
（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；
（3）每个矩形的对角线都相等；
（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；全称，假特称，真全称，真特称，假当堂巩固练习解：1.真命题 2.真命题小组合作探究（二） （衔接高考考点）“高考考点” 方法小结：课堂小结：本节课我们主要学习了：课后作业：1.课本P23 1,2题