六年级上册数学1.4 圆的周长教案 北师大版

《圆的周长》教学设计
教材分析：这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。本节课通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。
过程与方法
经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证----应用的学习模式。
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。
教学重点：圆的周长的计算。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
一、复习导入
1、两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，大家猜一猜谁走得远？
比较这两只蚂蚁谁走得远，其实比较正方形和圆的周长
观察一下，正方形的周长和圆的周长有什么不同？让学生边指边说（正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的）
2、计算正方形周长 出示幻灯片 正方形的周长是边长的（4 ）倍，这是一个（ 固定 ）的数。
3、那么，圆的周长是否也有一个这样的固定的数呢？下面我们一起来研究“圆的周长”，板书课题
二、新授
1、圆的周长大小可能与什么有关呢？为什么？
（圆的半径或直径决定圆的大小） 圆的周长与直径有着怎样的关系呢？一会我们要以小组为单位进行研究。出示幻灯片
2、在研究之前，我们要先讨论一下，怎样测量圆的周长？你有什么方法？（滚动法、线绳法、皮尺测量法）同学们采用的方法叫做化曲为直的方法，而且这种方法在我们以后的学习中会经常出现。出示幻灯片，你会选择哪种方法？为什么？（皮尺测量法快，误差小）
3、出示幻灯片 在科学的研究领域里，减少误差是一项非常重要的事情。科学家为了减少误差，不仅选用精确的测量工具与方法，还需要经过反复多次的测量计算，除此之外，他们还有一种精神，你知道是什么吗？（实事求是）
4、各位小科学家们，到你们的小组中去研究吧，把你们的研究结果写在书中第九页
5、各组进行汇报 在幻灯片上写结果 你发现什么（圆的周长总是直径的3倍多一些）
6、出示幻灯片 其实早在1500年前，南北朝时期的数学家祖冲之也做了跟我们一样的测量计算，他发现圆的周长与直径的商总在3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年。
7、我们把圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字母∏表示，它是一个固定的数，也是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14 板书：cd=∏ ∏≈3.14
8、你能根据圆的周长与直径的关系 cd=∏ 推倒出圆的周长公式吗？ c = ∏d = 2∏r 板书
三、练习
1、学生计算 2 口述 3、我们回到两只蚂蚁这一问题，由这道题扩展
4、多种方法 也是培养学生的发散思维，注重差异教学
5、测一测 选择其中一道题进行计算
四、这节课，你学到了什么？
板书： 圆的周长 cd=∏ ∏≈3.14
c = ∏d = 2∏r