江苏省苏州市2013-2019届高三上学期期初9月考试数学试题分类汇编：三角

七 三角
（苏州2019届高三期初）7．已知函数()的一条对称轴是，则 ．
（苏州2019届高三期初）9．已知△ABC的三边上高的长度分别为2，3，4，则△ABC最大内角的余弦值等于 ．
（苏州2019届高三期初）13．在斜三角形中，已知，则的最大值等于 ．
（苏州2018届高三期初7）将函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则的值是 .
（苏州2017届高三期初10）已知，，，，则= ▲ ．
（苏州2016届高三期初8.）已知则
（苏州2015届高三期初）14．设等差数列满足，公差，若当且
仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围为 ．
（苏州2015届高三期初）9. 已知函数（A > 0，> 0）的图象上一个最高点的坐标为(2，)，由这个最高点到其相邻的最低点间图象与x轴交于点(6，0)，则此函数的解析式为 ．
（苏州2014届高三期初13．）已知函数/和/的图象的对称轴完全相同，则/的值是 ▲ ．
（苏州2013届高三期初10、）已知函数y＝sin（）（＞0，0＜）的部分图象如图所示，则的值为＿＿＿
（苏州2013届高三期初15、）（本题满分14分）在△ABC中，角A;B,C的对边分别为a、b、c，若B =60°，且cos(B+C)＝－．
（I）求cosC的值；
（II）若a＝5，求△ABC的面积，
（苏州2015届高三期初15．）（本小题满分14分）
已知/．
（1）求/的值；
（2）求/的值．
（苏州2016届高三期初15.）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
（1）求角C的大小；
（2）若b＝4，△ABC的面积为6，求边c的值．
（苏州2017届高三期初15．）（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求A的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
（苏州2019届高三期初）15．（本题满分14分）已知．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
答案：
七 三角



/
解答：（1）∵cos（B+C）=-cosA=-
，∴cosA=，又A为三角形的内角，∴sinA==，∵B=60°，∴sinB=，cosB=，则cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=．故答案为：
（2）sinc==
由正弦定理的=得c=5
S=×absinC=×5×7sinC=
解：（1）因为/①， /②，
②/① 得/ ·············3分
即2+2/， ····5分
所以. ····6分
（2）【解法1】②/①得/
即/，························8分
故/，··············12分
化简得/，
由（1）得. ····14分
【解法2】由（1）可得，即 ····················9分
代入②式，得，故. ····················11分
所以.·············14分
解：（1），
，
，，
（2）因为，,
所以，∵∴。
解：（1）
法一：在△ABC中，由正弦定理，及，
得，…… 3分
即，
因为，所以，所以，……6分
所以. 8分
解法二：在△ABC中，由余弦定理，及，
得，……3分
所以，
所以， ………6分
因为，所以.8分
（2）由，得，…11分
所以△ABC的面积为. …… 14分
（本题满分14分）
解：(1)由，
得， 2分
所以 4分
． 6分
(2)因为，所以．
又，则． 8分
所以 10分
． 12分
因为，所以． 14分