第七单元 垂线和平行线
第1课时 垂线
教学内容：
教材第78~79页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。
2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学重点：
了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。了解点到直线的距离。
教学难点：
运用垂直解决问题。
教学准备：
每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件
教学过程:
一、认识垂直
提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。
把两根小棒近似的看作两条直线。
1.请学生画两条相交的直线。
（1）学生随意画两条相交的直线。 ? ?
（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。选择不同的相交情况，展示出来。
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。
2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点?
学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答：教师在图上画角和交点。
3.想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么?
（1）学生认真观察，独立思考。
（2）与同学交流你的发现。
（3）说一说你想到了什么？
学生可能回答以下几点。
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图3中四个角可能都是直角。
二、认识垂线
（1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。
（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。
（3）找一找。
请你找出生活中互相垂直的现象。
如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。
（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。
（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。
（4）书本的长边和短边是互相垂直的。
三、认识点到直线的距离。
1.出示点A与直线。
请学生从A点向直线上的点画连线。 ?
学生独立作图。教师巡视了解学生作图情况。说一说你是怎么画的， ?展示其中一种画法。如，
2.点到直线的距离的概念。 ?
请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。 ?
用尺子量一量，验证你的猜想。 ?
教师说明距离的概念。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 ?
巩固练习
学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。
课堂小结
通过本课的学习，你对垂线有什么感想？
板书设计：
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
教学反思：
?本节课主要是要让学生认识垂线，知道垂线的画法，理解垂线的性质，明白出现在生活中的作用，并能将学到的知识运用与生活中，解决生活中简单的问题。运用学生的原有的有关于角的知识，让学生充分发挥自己的想象力，以此来激发学生的参与兴趣。让学生在回忆角的同时说出有关于直角的知识内容。
在教学中要发挥学生的作用，在此基础上我先让学生在指上随意画一条直线，经过直线上任意点画一条或多条垂线，他们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会用作图工具三角尺或量角器画出垂线；然后让学生来演示自己是如何画的垂线，又让学生来判断他画的是否正确，并说出为什么——垂直的标志。然后再让学生在纸上画出一条比较规范的一条直线的垂线，再放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线，展示学生的作品，然后再示范。学生通过动口交流、动手操作、合作学习，积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。
第2课时 垂线的画法
教学内容：
教材第76~77页。
教学目标：
1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。
教学重点:
过一点画已知直线的垂线。
教学难点:
画长方形、正方形。
教学准备：
三角板、课件。
教学过程：?
一、旧知铺垫
1.指出下面互相垂直的线段。（出示图）
2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。
二、探索新知
1.教学例1。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生利用三角板画垂线。
具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生同样利用三角板画垂线。 具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合；
平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
2.教学例2。
（1）画一个长方形。
过程要求：
① 学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。
② 说一说你是怎么画的?
③ 同学之间互相交流，教师个别指导。
（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
过程要求：
① 学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。
② 说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。或教师板演。
③ 同学之间互相交流，验证所画的长方形。
④ 教师巡视帮助有困难的学生。
3.试一试。画一个边长4厘米的正方形。
过程要求：
（1）学生独立在练习本上画图。
（2）请一位学生上台板演。画边长是20厘米的正方形： ，
（3）展示作品。
（4）说一说你的画图步骤。
三、课堂小结
通过本课的学习，你对垂线的画法有什么感想？
四、布置作业?
课本81页2、3、4题。
板书设计：
过直线上一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
过直线外一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ? ?
教学反思： ?? 在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。灵活运用彩色粉笔。直线上一点和直线外一点用彩色粉笔作点缀，让学生看得很清晰。
第3课时 平行线
教学内容：
教材第82~84页。
教学目标：
1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。
2.了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等。
3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
教学重点：
从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。
教学难点：
用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。
教学准备：
直尺、课件。
教学过程:
一、组织活动
1、将画框随意粘在黑板上。
师：这样挂好看吗？为什么？生：挂得不正，不好看。
师：那应该怎样挂比较好看呢？生：把画框挂正就好看了。
2、将画框挂好。
师：这样挂与刚才的有什么不同，为什么叫做挂“正”了，
（1）让学生说自己对这里“正”的理解。
（2）教师归纳学生意见，说明“正”的含义。
师：画框两端，离黑板长边的距离要一样长。
3、画平行线表示。
师：这种现象我们可以用线表示。
（1）把黑板长边看做一条线。
（2）把画框的上边也看作一条线；
（3）像这样，黑板边线和画框边线可以看做一组平行线。
二、揭示规律
1、观察下面每组中的两条直线，看看是不是平行线。（出示课件）
生：图①是一组平行线，图②不是。
师：想象一下，两条直线向两个方向无限延长，会出现什么结果？
学生猜想，教师板演。
从而得出：第①组中两条直线永不相交，第②组中的两条直线会相交。
2、平行线的概念。
（1）在这一基础上，教师明确告诉学生什么叫平行线。
板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
（2）什么叫做“在同一平面内”?
教师借助两根木棒演示，让学生看出：不在同一平面内，两根木棒不会相交，但也不会平行，如果在同一平面内，两根木棒不相交，想象木棒的延长线，就一定互相平行。从而理解“同一平面”含义。
3、找一找。
（1）让学生找一找，在生活中哪些现象也可以看做平行。
（2）打开课本看看课本中所举的平行事物。
三、平行线的性质
1、画几组线。(展示线)
2、哪一组是平行线?为什么?你是怎么知道的?
学生可能回答：
（1）第①③组平行线，第②组不是。
（2）第①③组中，两条直线永不相交，第②组两条直线会相交。
（3）第①③组中两条直线的距离分别相等。
3、在这一基础上，教师结合画图说明：平行线之间所有的垂直线段的长度都相等。
四、巩固练习
想一想，长方形、正方形的边有什么关系？
课堂小结
通过本课的学习，你对平行线有什么感想？
六、布置作业
课本84页1、2题
板书设计：
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
平行线之间所有的垂直线段的长度都相等。
教学反思：
整节课能始终以学生为主体，教师起到一个组织者、引导者、合作者的角色，使学生通过观察、实验、操作、动手画图、讨论交流等活动，经历了知识形成、应用的过程，每个环节能设计富有启发性的问题引导学生进行思考、讨论、交流，并留给学生足够的探索和交流的空间，使学生不但丰富了数学活动的经验，感受到成功的乐趣，也激发了学生的学习热情和主动探索的精神，提高了数学的思维水平。
?
