1.5.1 三角函数平移、伸缩变换同步练习 含答案

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1.5.1三角函数平移、伸缩变换
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
函数f（x）=cos（2x-）的最小正周期是（　　）
A. B. C. D.
将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
A. B. C. D.
为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象上每一点（　　）
A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
A. B.
C. D.
若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）
A. B.
C. D.
要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　　）
A. 横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度
B. 横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度
C. 横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度
D. 横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度
函数的一个单调递增区间是（　　）
A. B. C. D.
将函数y=sin（2x+φ）的图象向右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
函数的周期为? ? ? ? ??．
将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x），则函数g（x）的单调递减区间为______．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
已知函数?y=3sin（2x+），x∈R
（1）用五点法作函数的图象
（2）求函数的最小正周期，频率，相位，初相及最值．






























答案和解析
1.B 2.C 3.B 4.D
5.B 6.B 7.A 8.B
9.6
解:, ,
10.[kπ，k]，k∈Z
所得图象对应的函数的解析式为g（x）=2sin2（x+）=2sin（2x+），
由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得g（x）的单调递减区间为：[kπ，k]，k∈Z．
11.解：（1）列表：
x -
2x+ 0 π 2π
3sin（2x+） 0 3 0 -3 0

描点、连线如图所示．

（2）函数的周期是：，频率为：f==，相位2x+，初相：，最大值为3，最小值为-3．








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