5.摩擦力导学案
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课 题
5.摩擦力
第5次课
教学目标
1.能用大量事例说明摩擦力是普遍存在的；知道不但固体会产生摩擦力，而且气体和液体也会产生摩擦力；2.能够想象没有摩擦的世界将会出现的情景；3.知道摩擦的利与弊；4.知道增大和减小摩擦的具体方法。
教学重难点
知道静摩擦力与滑动摩擦力的关系；知道滑动摩擦力大小与接触面积无关。
教学（具）准备
教 学 活 动 设 计
个人修改记录
一、检查作业，评讲错题，解答疑问
二、知识梳理
1.摩擦力：两个相互接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力。不仅固体间会产生摩擦，液体和气体之间也会产生摩擦。
2.摩擦力的分类
①滑动摩擦：两个物体之间因相对滑动而产生的摩擦（大小与物体作匀速直线运动时的拉力相同且大小不会变化，小于作加速运动时的拉力，大于作减速运动时的拉力。光滑表面的滑动摩擦力为0）
②滚动摩擦：两个物体之间因相对滚动而产生的摩擦（滚动摩擦远小于滑动摩擦）
③静摩擦：两个具有相对运动趋势，但有相对静止的物体间的摩擦叫做静摩擦（摩擦力大小等于拉力，只要物体保持静止，其拉力多大，摩擦力就多大，随推力变化而变化）
注：①这里的拉力也可能是推力 ②放在水平桌面上的东西与桌面不具有相对运动趋势就不具有静摩擦
（摩擦力方向判断）
3.摩擦力的方向
由于摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势（若失去这个摩擦力，物体会向哪里运动就是运动趋势。相对静止的物体之间的摩擦力，就看它们的运动趋势），因此摩擦力的方向必定与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反（如右图）
①物体B受到向右的拉力F而向右开始运动，则物体B受到地面
给它的摩擦力向左：
②物体A原本静止，而B开始向右运动，则A由于惯性保持原本的静止状态，有向左运动的趋势，故A受到的摩擦力向右
图一：物体静止，它有向下运动的趋势，故它受到的摩擦力向上
图二：物体静止，它有向斜下方运动的趋势，故它受到的摩擦力沿斜面向上
（图一）（图二）（图三）
图三：若物体放在皮带上，则皮带轮上的物体受到的摩擦力水平向右，若物体与皮带一起向右匀速运动，则皮带轮上的物体不受摩擦力。（注意，若物体与皮带轮之间是相对静止的，故要用相对运动趋势来判断，而不是它们的运动方向）。
4.影响摩擦力大小的因素：仅仅与压力大小和接触面粗糙程度有关，与其他无关
与表面的粗糙程度有关，（当压力相同时）表面越粗糙，摩擦力越大。
动摩擦力大小
与压力大小有关，（当接触面粗糙程度相同时）压力越大，摩擦力越大
5.有益摩擦：鞋底花纹、防滑垫、拉弦、皮带轮运货
有害摩擦：滑梯、机器转轴、旱冰鞋
增大有益摩擦的方法：①增加表面的粗糙程度 ②增加压力 ③变滚动为滑动
减小有害摩擦的方法：①降低表面的粗糙程度（添加润滑剂）②减小压力 ③变滑动为滚动 ④使接触面彼此分离（气垫船、磁悬浮）
三、典型精析
第一课时 摩擦力
【例1】如图所示，用力F=30N，按住一重G=10N的木块，当木块沿竖直方向匀速下滑时，木块受到的摩擦力的大小是（ ）
A.10N B.20N C.30N D.40N
【例2】如图（甲）所示，物体甲重30N，被50N的水平压力F甲压在竖直墙壁上保持静止。如图（乙）所示，物体乙重60N，在40N的水平拉力F乙作用下，沿水平桌面匀速向右运动，则物体甲受到的摩擦力f甲和物体乙受到的摩擦力f乙分别是（ ）?
A.f甲=30N，f乙=60N B.f甲=30N，f乙=40N
C.f甲=50N，f乙=60N D.f甲=50N，f乙=40N
【例3】一个上、下底材料相同,质量相同的两圆台型物体置于水平地面上,如下图放置,若匀速将物体拉动的水平力大小为Fa和Fb,则(? )
A.Fa＞Fb B.Fa＜Fb C.Fa=Fb D.不知速度，无法判断
【例4】图中的水平桌面足够长,不计托盘质量和滑轮（该滑轮常用于改变力的方向，力的大小不变）与绳的摩擦，物体A重10N,当物体B重为2N时,物体A保持静止,这时A物体受到的摩擦力为______N；当物体B重为3N时,物体A向右做匀速直线运动,物体A受到的摩擦力是_____N。
【例5】如图，在光滑的水平面上叠放着甲、乙两个木块，甲木块用一根细绳拴在左边固定的竖直板上，现在用力把木块乙从右端匀速地抽出来，所用的力F=15N，则甲、乙两木块所受的摩擦力是（??）。
A.甲为零，乙受向右的15N的力 B.甲和乙都受向右15N的力
C.甲和乙都受向左15N的力 D.甲和乙都是15N，甲受向右的力，乙受向左的力
【例6】图中只有B物体左面是光滑的,其余各接触面都是粗糙的.如果用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动,则A物体受到摩擦力的情况是(??)
A.左、右都受向上的摩擦力 B.左受向上的摩擦力,右受向下的摩擦力 C.左、右都受向下的摩擦力 D.左受向下的摩擦力,右受向上的摩擦力
【例7】将弹簧拉力计右端固定，左端与木块相连，木块放在表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现拉动小车沿水平向左运动，稳定时弹簧测力计的示数如图所示。则木块所受摩擦力的方向与大小分别是（?）。
A.水平向右，3.4N B.水平向左，3.4N
C.水平向左，2.6N D.水平向右，2.6N
【例8】A、B、C三物块的质量分别为M,m和mo,作如图所示的连接.绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定(??)
A.物块A与桌面之间有摩擦力,大小为mog B.物块A与B之间有摩擦力,大小为mog C.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为mog D.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为mog
【例9】如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（ ?）。
A.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为F
B.甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力均为F
C.甲图中物体A受到的摩擦力为0，物体B受到地面对它的摩擦力为F
D.乙图中物体A受到的摩擦力为F，物体B受到地面对它的摩擦力为F
【例10】重为G的气象探测气球,在空中匀速下落过程中,不慎掉出一个重为G0的小物体,之后气球又匀速上升,假若气球在上升或下降过程中,所受浮力（空气对物体向上的力）大小均为F,空气阻力大小均为f,那么(? )
A.F-f=G? B.F-f=G0 C.G0=2f D.F=2G0
【例11】将一袋大米放在匀速向右运动的输送带上,开始米袋与输送带间有一段距离的相对滑动,然后米袋随输送带一起匀速运动。当输送带突然制动时,米袋会继续向前滑动一段距离后停下。(回答下列小题请选填以下合适的字母标号)
A.受到方向向右的摩擦力?? B.受到方向向左的摩擦力??? C.不受力
(1)米袋刚放上输送带的瞬间,米袋在水平方向上受力情况为_________。
(2)当米袋随输送带一起匀速运动时,米袋在水平方向上受力情况为_________。
(3)当将输送带突然制动时,米袋在水平方向上受力情况为____________。
第二课时 影响摩擦力大小的因素
【例12】如图所示,在同一水平面上,有表面粗糙程度相同、质量不同（mp＜mQ）的两个木块,按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下,做匀速直线运动,则下列关系式正确的是(??)
A.F1＞F2 B.F2＞F3 C.F3＜F4 D.F3=F4
【例13】在做“研究滑动摩擦力大小”的实验中，将木块A放置于水平木板B上，加载一个钩码，把一支测力计系在A上，如图所示。当向左拉动B时，测力计指针稳定。下列讨论中错误的是（??）。
A.此装置可研究滑动摩擦力大小与压力的关系
B.A受B的摩擦力与测力计拉力是一对平衡力
C.A受到B的摩擦力的大小为2.4N，方向向左
D.若增大拉动B的速度，测力计的示数会变大
【例14】（杭州中考）如图所示，一个木块在光滑水平面上以v0的速度做匀速直线运动，冲上粗糙斜面后最终静止在A点。以下关于木块在斜面上受到摩擦力的说法正确的是（??）。
A.木块在斜面上受到的摩擦力始终不变
B.木块在A点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C.木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D.木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变
木块受力分析如图所示。
【例15】用同样大小的力F，分别作用在如图所示依次作用在同一木箱上，使木箱向右运动，其中滑动摩擦力最小的是( ? )
A.图甲 B.图乙 C.图丙 D.摩擦力大小相同
【例16】探究影响滑动摩擦力大小因素的实验装置如图所示。在小桶内装入适量的沙子，滑块恰好在水平木板上做匀速直线运动。
（1）为测量滑块受到的滑动摩擦力的大小，应测量________，所需测量仪器是_______。
（2）把毛巾铺在木板上，发现需要装入更多的沙子，滑块才能做匀速直线运动，说明____________。
（3）小明想用钩码代替沙桶，请你对此作出评价：_________________。
【例17】在学习影响滑动摩擦力大小的因素后，小柯还是认为：重力越大，滑动摩擦力越大。于是张老师用如图装置与他一起实验。
步骤一：将铁块放在木板上，往砂桶中加入一定量细沙，使压力传感器的示数为5.00N，水平向左拉动木板，读出拉力传感器的示数并记录。
步骤二：换用质量不同、粗糙程度和底面积都相同的铁块，重复步骤一，记录结果如下表：
请回答下列问题：
（1）第1次实验中铁块受到的摩擦力为_____N；
（2）实验中能否用钩码代替细沙？并说明理由：__________________________；
（3）通过实验得出的结论是________________________；
（4）小柯认为：该实验中压力传感器的上表面要尽量光滑，否则会使拉力传感器的读数偏大，你认为他的说法是否合理，为什么？___________________________。
增大或减小摩擦的方法
【例18】我国为了进一步提高交通运输的质量和减少环境污染,上海等城市已经开始建设高速磁悬浮列车。如图所示,磁悬浮列车在行驶时依靠安装在车厢底部的强磁铁将列车“浮”在轨道上方,从而可高速行驶。那么列车可高速行驶的原因是:列车浮起后(??)
A.减小了列车的重力 B.减小了列车的质量
C.减小了列车所受空气的阻力 D.减小了列车与铁轨的摩擦力
【例19】教室的门关不紧，常被风吹开。小明在门与门框之间塞入硬纸片后，下列解释合理的是（ ?）。
A.门被风吹开是因为门没有受到摩擦力的作用
B.门没被吹开是因为风吹门的力小于摩擦力
C.塞入硬纸片是通过增大压力来增大摩擦
D.塞入硬纸片是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦
【例20】如图所示,第一次甲单独用50N的力推墙,第二次甲推墙的力不变,乙用30N的力向左推甲,前后两次,人均未运动,则下列说法错误的是( )
A.第二次推时，墙壁受到80N的推力 B.在两幅图中，墙壁都受到50N的推力 C.乙受到地面30N的摩擦力，方向向左 D.第二次推时，甲受到地面20N的摩擦力方向向左
四、能力训练
第1课时 认识摩擦力
1.如图所示，手握着瓶子处于竖直静止状态，下列叙述正确的是（ ? ）
A.瓶子处于静止状态，不具有惯性 B.手的握力越大，瓶子所受的摩擦力就越大
C.瓶子受到竖直向上的摩擦力 D.瓶子受到手的握力和重力是一对平衡力
2.小明观察如下漫画(如图所示),总结了四个观点,其中错误的是( )
A.甲图此刻人对箱子的推力等于箱子受到的摩擦力 B.乙图此刻箱子受到的摩擦力大于甲图此刻箱子受到的摩擦力 C.丙图此刻人对箱子推力大于箱子受到的摩擦力 D.丙图箱子在同一水平面上滑动时受到的摩擦力大小不变
3.一物体重100N,当在水平地面上滑动时摩擦力是30N,将物体提起时对它的拉力为F1,在地面上匀速运动时拉力为F2,则F1、F2的大小分别是( ) A.100N、100N B.30N、30N C.100N、30N D.30N、100N
4.如图所示，一个杂技演员骑着一辆独轮车先沿着粗糙的水平面以v1的速度做匀速直线运动，后运动到一光滑水平冰面上，仍沿原方向做匀速直线运动，速度为v2，比较v1和v2的大小，则有（ ）
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2 C.v1一定等于v2 D.无法确定
5.用皮带转动的机器,工人师傅在机器的转轴处加润滑油,而在皮带上打一些皮带蜡,这两种做法( )
A.前者是为了增大摩擦，后者是为了减小摩擦 B.前者是为了减小摩擦，后者是为了增大摩擦 C.两者都是为了增大摩擦 D.两者都是为了减小摩擦
6.（2018?杭州）如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30N的物块在AB段受F=10N的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C处静止。下列说法正确的是（ ）
A.在AB段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10N
B.在AB段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20N
C.在BC段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10N
D.在C点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30N
7.校运动会爬杆比赛，小明第一个爬到杆顶。如图所示，小明紧紧握住杆子保持静止，此时他受到的摩擦力为f1；片刻后，小明适度减小握杆子的力量使自己匀速滑下，此时他受到摩擦力为f2，则（ ）
A.f1竖直向上，f2竖直向上，f1＞f2 B.f1竖直向上，f2竖直向上，f1＝f2
C.f1竖直向上，f2竖直向下，f1＞f2 D.f1竖直向上，f2竖直向下，f1＝f2
如图所示，质量为10kg的物体在水平力F作用下，静止在竖直的墙上，当力F逐渐减小的过程中，物体静止一段时间后，向下运动，则在这过程中，摩擦力f与时间t的关系，可能符合下列图线的是（ ）
?
9.如图所示，从这叠书中抽出书本甲时用的力要比乙小（其余书本不拿掉），其原因是（??）。
A.甲的质量小 B.甲受到的摩擦力小
C.甲的受力面积小 D.甲的表面比较粗糙
10.当你用铅笔写字时，笔尖与纸面之间的摩擦是________摩擦；当你用圆珠笔写字时，笔头里的小钢珠与纸面之间的摩擦是________摩擦；擦黑板时黑板擦与黑板面之间的摩擦是________摩擦；人走路时，鞋底与地面之间的摩擦是________摩擦。
11.如图所示，在玻璃杯里装上大半杯米，把一根筷子插在中间，将米压紧并使筷子直立，再往杯内加少许水，过一会儿拿起筷子，可以看到筷子把装米的玻璃杯提起来。这是因为米吸水后发涨发涩，既增大了米对筷子和米对玻璃杯的_____?，又增大了它们接触面的粗糙程度，从而增大了摩擦力。若米重2N，玻璃杯重1N，则当筷子提着米在空中静止时，米与筷子的摩擦力为_____N。
（第11题图）（第12题图）
12.如图所示,水平桌面的右端固定一定滑轮,轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.4kg的木块相连.当小盘内放有质量为0.5kg的砝码时,木块未被拉动,这时木块受到的摩擦力大小为_____N;当小盘内放有质量为0.6kg的砝码时,木块正好作匀速运动,当小盘内放上质量为0.7kg的砝码时,小盘拖动木块运动,当小盘落在地面上后,此时木块所受到的摩擦力大小为_____N（g=10N/kg）。
13.（2017?丽水）某兴趣小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，用如图所示的装置进行实验。
实验一：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表一。再将木块分别侧放、竖放，重复实验。
实验二：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表二。再分别将一个砝码、二个砝码放在木块上，重复实验。
表一
表二
（1）实验一的第3次实验时，木块与长木板之间的滑动摩擦力为????牛；
（2）实验一探究的问题是_____________________________________________；
（3）表二中的实验数据可得出的结论___________________________________________。
拓展培优
14.如图所示的皮带传动中，A为主动轮，B为从动轮，箭头表示旋转方向，两轮受到皮带的摩擦力的方向为（ ）
A.与两轮的旋转方向相同 B.与两轮的旋转方向相反 C.A轮受摩擦力的方向与A轮旋转方向相反，B轮受摩擦力的方向与B轮旋转方向相同 D.A轮受摩擦力方向与A轮旋转方向相同，B轮受摩擦力的方向与B轮旋转方向相反
15.A、B、C叠放在一起,在水平力FA=FB=10N牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动,如图所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为(??)
A.20N,0N B.20N,10N C.10N,20N D.10N,0N
课后作业
第二课时 摩擦力的综合应用
1.如图所示,完全相同的两个长方形物体甲和乙在同一水平地面上运动,所受的拉力分别为F1和F2,且F1＜F2。物体甲受到的摩擦力(? )
A.大于乙 B.等于乙 C.小于乙 D.无法确定
2.如图所示，重为G的物体A在水平力F的作用下，静止在竖直的墙壁上，当水平力减小为F/2，物体A在恰好沿竖直墙壁匀速下滑，则此时物体A所受的摩擦力大小和方向为（ ? ）
A. G ，竖直向上 B.G/2，竖直向上
C.F/2，竖直向上 D.F竖直向下
3.下列四幅图对应的说法正确的是(??)
A.图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时,该同学受到的摩擦力方向向上
B.图乙中物体A处于在静止状态,力F大小逐渐增大时,物体A受到的摩擦力大小也逐渐增大
C.图丙中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中,弹簧测力计的示数也逐渐变大
D.图丁为手摇发电机模型,转动轮盘的过程中皮带和轮盘之间的摩擦为有害摩擦
4.小明每天步行上学。他在步行前进时，下列说法中正确的是（ ）
A.地面对鞋底的摩擦力方向向后，阻碍小明前进
B.地面对鞋底的摩擦力方向向前，推动小明前进
C.鞋底花纹磨损后，摩擦力减小，小明更容易前进
D.鞋底花纹磨损后，摩擦力增大，小明更难前进
5.如图所示，甲、乙两物体叠放在水平桌面上，在F1和F2的作用下，以相同的速度向右做匀速直线运动，已知F1=9N，F2=5N。则甲物体对乙物体产生的摩擦力大小为????N，方向????；水平桌面对乙物体产生的摩擦力大小为????N。
6.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示:
(1)由图象可知当t=1s时，物体处于_____状态。
(2)t=3s时，物体受到的摩擦力为______N；
(3)t=5s时，物体受到的摩擦力为______N。
7.如图所示,用F=20N的力把重力为8N的物体紧紧地压在竖直的墙上,第一次静止,第二次匀速下滑。物体受到的摩擦力大小分别为(??)
A.8N，8N B.12N，8N C.20N，12N D.28N，28N
8.如图甲所示，小亮用水平力推地面上的木箱，木箱运动的v-t图像如图乙所示，则下列分析正确的是（?）。
A.在0～20s内，木箱受到的摩擦力大小大于推力大小
B.在0～20s内，木箱受到的摩擦力大小小于推力大小
C.在20～40s内，木箱受到的摩擦力大小等于推力大小
D.在20～40s内，木箱受到的摩擦力大小大于推力大小
9.如图所示,放在M、N两水平桌面上的P、Q两物体,分别在FP=5N、FQ=3N的水平拉力作用下做匀速直线运动,可以确定( )
A.P的质量一定大于Q的质量 B. 桌面M一定比桌面N粗糙 C.P的速度一定大于Q的速度 D.P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力
10.测量同一只鞋在不同水平路面滑动时的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A.在柏油路面和冰面上测得的摩擦力都相同
B.在同一路面，无论鞋内是否放上铁块，摩擦力都一样
C.只要鞋被拉动了，测力计的读数就等于鞋受到的摩擦力的大小
D.在同一路面上，鞋以不同的速度做匀速运动，测力计的示数都相同
11.作图题：
（1）如图甲所示，小明用一个沿斜面的力将大箱子推进车厢，请画出箱子沿斜面向上运动时的受力示意图。（点O为箱子的重心）。
（2）如图乙所示,一小球从弧形槽上的A点静止释放,小球沿弧形槽滚至另一端的最高点为C点,试作出由A点滚至C点过程中,小球在B点(即弧形槽底部与水平面的切点)受力的示意图(忽略空气阻力)。
甲 乙
12.小明看见农民伯伯在用铁锹挖土时，不时地往手上吐口水，询问后得知是为了防止打滑。但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走”?于是他找来弹簧测力计、滴管、一块油漆过的木块和一杯水进行探究。如图，在水平玻璃桌面上滴不同滴数的水并涂匀，立即让木块在玻璃桌面上做匀速直线运动，测出摩擦力，记录数据如表：
该实验基于的假设是_______________。 (2)第五次实验中弹簧测力计的读数如图,为______N。
(3)随着水滴的增加,摩擦力的大小变化趋势更接近以下四幅图中的_______图。
拓展培优
13.如图甲所示,用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块,A端的拉力均匀增加,0～t1时间木块静止,木块运动后改变拉力,使木块t2后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后,得到如图乙所示的拉力随时间变化图象,回答下列问题:
(1)当用F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时,木块所受摩擦力大小为_____N;若用F=5.8N的水平拉力拉木块,木块所受摩擦力大小为______N。 (2)如图丙所示,为研究滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系,在重力为17N的木块上每次增加1N重的砝码,分别用水平拉力F使木块做匀速直线运动.实验测量数据如下:
根据表格数据,得出滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系式为_________。
5.摩擦力导学案
学科：科学
课 题
5.摩擦力
5 次课
教学目标
1.能用大量事例说明摩擦力是普遍存在的；知道不但固体会产生摩擦力，而且气体和液体也会产生摩擦力；2.能够想象没有摩擦的世界将会出现的情景；3.知道摩擦的利与弊；4.知道增大和减小摩擦的具体方法。
教学重难点
知道静摩擦力与滑动摩擦力的关系；知道滑动摩擦力大小与接触面积无关。
教学（具）准备
教 学 活 动 设 计
个人修改记录
一、检查作业，评讲错题，解答疑问
二、知识梳理
1.摩擦力：两个相互接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力。不仅固体间会产生摩擦，液体和气体之间也会产生摩擦。
2.摩擦力的分类
①滑动摩擦：两个物体之间因相对滑动而产生的摩擦（大小与物体作匀速直线运动时的拉力相同且大小不会变化，小于作加速运动时的拉力，大于作减速运动时的拉力。光滑表面的滑动摩擦力为0）
②滚动摩擦：两个物体之间因相对滚动而产生的摩擦（滚动摩擦远小于滑动摩擦）
③静摩擦：两个具有相对运动趋势，但有相对静止的物体间的摩擦叫做静摩擦（摩擦力大小等于拉力，只要物体保持静止，其拉力多大，摩擦力就多大，随推力变化而变化）
注：①这里的拉力也可能是推力 ②放在水平桌面上的东西与桌面不具有相对运动趋势就不具有静摩擦
（摩擦力方向判断）
3.摩擦力的方向
由于摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势（若失去这个摩擦力，物体会向哪里运动就是运动趋势。相对静止的物体之间的摩擦力，就看它们的运动趋势），因此摩擦力的方向必定与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反（如右图）
①物体B受到向右的拉力F而向右开始运动，则物体B受到地面
给它的摩擦力向左：
②物体A原本静止，而B开始向右运动，则A由于惯性保持原本的静止状态，有向左运动的趋势，故A受到的摩擦力向右
图一：物体静止，它有向下运动的趋势，故它受到的摩擦力向上
图二：物体静止，它有向斜下方运动的趋势，故它受到的摩擦力沿斜面向上
（图一）（图二）（图三）
图三：若物体放在皮带上，则皮带轮上的物体受到的摩擦力向右，若物体与皮带一起向右匀速运动，则皮带轮上的物体不受摩擦力。（注意，若物体与皮带轮之间是相对静止的，故要用相对运动趋势来判断，而不是它们的运动方向）。
4.影响摩擦力大小的因素：仅仅与压力大小和接触面粗糙程度有关，与其他无关
与表面的粗糙程度有关，（当压力相同时）表面越粗糙，摩擦力越大。
动摩擦力大小
与压力大小有关，（当接触面粗糙程度相同时）压力越大，摩擦力越大
5.有益摩擦：鞋底花纹、防滑垫、拉弦、皮带轮运货
有害摩擦：滑梯、机器转轴、旱冰鞋
增大有益摩擦的方法：①增加表面的粗糙程度 ②增加压力 ③变滚动为滑动
减小有害摩擦的方法：①降低表面的粗糙程度（添加润滑剂）②减小压力 ③变滑动为滚动 ④使接触面彼此分离（气垫船、磁悬浮）
三、典型精析
第一课时 摩擦力
【例1】如图所示，用力F=30N，按住一重G=10N的木块，当木块沿竖直方向匀速下滑时，木块受到的摩擦力的大小是（ A ）
A.10N B.20N C.30N D.40N
【例2】如图（甲）所示，物体甲重30N，被50N的水平压力F甲压在竖直墙壁上保持静止。如图（乙）所示，物体乙重60N，在40N的水平拉力F乙作用下，沿水平桌面匀速向右运动，则物体甲受到的摩擦力f甲和物体乙受到的摩擦力f乙分别是（ B ）?
A.f甲=30N，f乙=60N B.f甲=30N，f乙=40N
C.f甲=50N，f乙=60N D.f甲=50N，f乙=40N
【例3】一个上、下底材料相同,质量相同的两圆台型物体置于水平地面上,如下图放置,若匀速将物体拉动的水平力大小为Fa和Fb,则(?C )
A.Fa＞Fb B.Fa＜Fb C.Fa=Fb D.不知速度，无法判断
【例4】图中的水平桌面足够长,不计托盘质量和滑轮（该滑轮常用于改变力的方向，力的大小不变）与绳的摩擦，物体A重10N,当物体B重为2N时,物体A保持静止,这时A物体受到的摩擦力为___2___N；当物体B重为3N时,物体A向右做匀速直线运动,物体A受到的摩擦力是__3___N。
【例5】如图，在光滑的水平面上叠放着甲、乙两个木块，甲木块用一根细绳拴在左边固定的竖直板上，现在用力把木块乙从右端匀速地抽出来，所用的力F=15N，则甲、乙两木块所受的摩擦力是（?D?）。
A.甲为零，乙受向右的15N的力 B.甲和乙都受向右15N的力
C.甲和乙都受向左15N的力 D.甲和乙都是15N，甲受向右的力，乙受向左的力
【例6】图中只有B物体左面是光滑的,其余各接触面都是粗糙的.如果用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动,则A物体受到摩擦力的情况是(??)
A.左、右都受向上的摩擦力 B.左受向上的摩擦力,右受向下的摩擦力 C.左、右都受向下的摩擦力 D.左受向下的摩擦力,右受向上的摩擦力
【例7】将弹簧拉力计右端固定，左端与木块相连，木块放在表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现拉动小车沿水平向左运动，稳定时弹簧测力计的示数如图所示。则木块所受摩擦力的方向与大小分别是（C?）。
A.水平向右，3.4N B.水平向左，3.4N
C.水平向左，2.6N D.水平向右，2.6N
【例8】A、B、C三物块的质量分别为M,m和mo,作如图所示的连接.绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定(?A?)
A.物块A与桌面之间有摩擦力,大小为mog B.物块A与B之间有摩擦力,大小为mog C.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为mog D.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为mog
【例9】如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（ B?）。
A.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为F
B.甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力均为F
C.甲图中物体A受到的摩擦力为0，物体B受到地面对它的摩擦力为F
D.乙图中物体A受到的摩擦力为F，物体B受到地面对它的摩擦力为F
【例10】重为G的气象探测气球,在空中匀速下落过程中,不慎掉出一个重为G0的小物体,之后气球又匀速上升,假若气球在上升或下降过程中,所受浮力（空气对物体向上的力）大小均为F,空气阻力大小均为f,那么(?C )
A.F-f=G? B.F-f=G0 C.G0=2f D.F=2G0
故选C。
【例11】将一袋大米放在匀速向右运动的输送带上,开始米袋与输送带间有一段距离的相对滑动,然后米袋随输送带一起匀速运动。当输送带突然制动时,米袋会继续向前滑动一段距离后停下。(回答下列小题请选填以下合适的字母标号)
A.受到方向向右的摩擦力?? B.受到方向向左的摩擦力??? C.不受力
(1)米袋刚放上输送带的瞬间,米袋在水平方向上受力情况为_________。
(2)当米袋随输送带一起匀速运动时,米袋在水平方向上受力情况为_________。
(3)当将输送带突然制动时,米袋在水平方向上受力情况为____________。
本题正确答案是:A;C;B。
第二课时 影响摩擦力大小的因素
【例12】如图所示,在同一水平面上,有表面粗糙程度相同、质量不同（mp＜mQ）的两个木块,按照甲、乙、丙、丁四种方式放置,分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下,做匀速直线运动,则下列关系式正确的是(?D?)
A.F1＞F2 B.F2＞F3 C.F3＜F4 D.F3=F4
【例13】在做“研究滑动摩擦力大小”的实验中，将木块A放置于水平木板B上，加载一个钩码，把一支测力计系在A上，如图所示。当向左拉动B时，测力计指针稳定。下列讨论中错误的是（?D?）。
A.此装置可研究滑动摩擦力大小与压力的关系
B.A受B的摩擦力与测力计拉力是一对平衡力
C.A受到B的摩擦力的大小为2.4N，方向向左
D.若增大拉动B的速度，测力计的示数会变大
【例14】（杭州中考）如图所示，一个木块在光滑水平面上以v0的速度做匀速直线运动，冲上粗糙斜面后最终静止在A点。以下关于木块在斜面上受到摩擦力的说法正确的是（??）。
A.木块在斜面上受到的摩擦力始终不变
B.木块在A点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C.木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D.木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变
木块受力分析如图所示。
A、C、D三项，由木块在斜面上受力分析可知，木块在向上运动时，受到的摩擦力是沿斜面方向向下，而在A点处静止时受到的摩擦力的方向是沿斜面方向向上，故可知木块在斜面上收到的摩擦力的方向会发生改变，故A、C均错误，D正确。
B项，由木块在斜面上的受力分析可知，木块在A点处保持静止，应满足受力平衡，故木块在A点处收到的摩擦力的大小应该等于重力在水平方向上的分力，而不等于木块的重力，故B项错误。
综上所述，本题正确答案为D。
【例15】用同样大小的力F，分别作用在如图所示依次作用在同一木箱上，使木箱向右运动，其中滑动摩擦力最小的是( C? )
A.图甲 B.图乙 C.图丙 D.摩擦力大小相同
【例16】探究影响滑动摩擦力大小因素的实验装置如图所示。在小桶内装入适量的沙子，滑块恰好在水平木板上做匀速直线运动。
（1）为测量滑块受到的滑动摩擦力的大小，应测量_沙和桶的重力_______，所需测量仪器是 _弹力测力计______。
（2）把毛巾铺在木板上，发现需要装入更多的沙子，滑块才能做匀速直线运动，说明_压力一定时，接触面积越大粗糙，滑动摩擦力越大___________。
（3）小明想用钩码代替沙桶，请你对此作出评价：_方便得出钩码重力，但无法连续改变拉力大小________________。
【例17】在学习影响滑动摩擦力大小的因素后，小柯还是认为：重力越大，滑动摩擦力越大。于是张老师用如图装置与他一起实验。
步骤一：将铁块放在木板上，往砂桶中加入一定量细沙，使压力传感器的示数为5.00N，水平向左拉动木板，读出拉力传感器的示数并记录。
步骤二：换用质量不同、粗糙程度和底面积都相同的铁块，重复步骤一，记录结果如下表：
请回答下列问题：
（1）第1次实验中铁块受到的摩擦力为__2.10___N；
（2）实验中能否用钩码代替细沙？并说明理由：不能，用钩码代替细沙，钩码的质量是固定的不能连续变化，细沙的质量可以连续变化，方便控制铁块对水平木板的压力；
（3）通过实验得出的结论是_在压力和接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力大小相同____；
（4）小柯认为：该实验中压力传感器的上表面要尽量光滑，否则会使拉力传感器的读数偏大，你认为他的说法是否合理，为什么？__小柯的说法不合理；铁块与压力传感器不接触，压力传感器与木板之间的摩擦力对实验无影响___。
增大或减小摩擦的方法
【例18】我国为了进一步提高交通运输的质量和减少环境污染,上海等城市已经开始建设高速磁悬浮列车。如图所示,磁悬浮列车在行驶时依靠安装在车厢底部的强磁铁将列车“浮”在轨道上方,从而可高速行驶。那么列车可高速行驶的原因是:列车浮起后(?D?)
A.减小了列车的重力 B.减小了列车的质量
C.减小了列车所受空气的阻力 D.减小了列车与铁轨的摩擦力
【例19】教室的门关不紧，常被风吹开。小明在门与门框之间塞入硬纸片后，下列解释合理的是（ C?）。
A.门被风吹开是因为门没有受到摩擦力的作用
B.门没被吹开是因为风吹门的力小于摩擦力
C.塞入硬纸片是通过增大压力来增大摩擦
D.塞入硬纸片是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦
【例20】如图所示,第一次甲单独用50N的力推墙,第二次甲推墙的力不变,乙用30N的力向左推甲,前后两次,人均未运动,则下列说法错误的是( A )
A.第二次推时，墙壁受到80N的推力 B.在两幅图中，墙壁都受到50N的推力 C.乙受到地面30N的摩擦力，方向向左 D.第二次推时，甲受到地面20N的摩擦力方向向左
四、能力训练
第1课时 认识摩擦力
1.如图所示，手握着瓶子处于竖直静止状态，下列叙述正确的是（ C? ）
A.瓶子处于静止状态，不具有惯性 B.手的握力越大，瓶子所受的摩擦力就越大
C.瓶子受到竖直向上的摩擦力 D.瓶子受到手的握力和重力是一对平衡力
2.小明观察如下漫画(如图所示),总结了四个观点,其中错误的是( C )
A.甲图此刻人对箱子的推力等于箱子受到的摩擦力 B.乙图此刻箱子受到的摩擦力大于甲图此刻箱子受到的摩擦力 C.丙图此刻人对箱子推力大于箱子受到的摩擦力 D.丙图箱子在同一水平面上滑动时受到的摩擦力大小不变
【解析】A. 甲图和乙图中用水平推力推木箱，但没有推动，即此时木箱处于平衡状态，此时所受的推力和摩擦力是一对平衡力，故这两个力大小相等；故A正确；
B. 乙图中表示用更大的推力，但木箱仍然没有推动，即仍处于平衡状态，所受的推力和摩擦力是一对平衡力，这两个力大小相等，此刻箱子受到的摩擦力大于甲图此刻箱子受到的摩擦力；故B正确；
C. 丙图中表示木箱在水平地面上已运动起来，但人已经摔倒，不再对木箱施加推力，故C错误；
D. 丙图中木箱在水平地面上运动，由于木箱和水平地面没有改变，压力也不变，所以受到的摩擦力大小不变，故D正确。
故选C。
3.一物体重100N,当在水平地面上滑动时摩擦力是30N,将物体提起时对它的拉力为F1,在地面上匀速运动时拉力为F2,则F1、F2的大小分别是( C ) A.100N、100N B.30N、30N C.100N、30N D.30N、100N
4.如图所示，一个杂技演员骑着一辆独轮车先沿着粗糙的水平面以v1的速度做匀速直线运动，后运动到一光滑水平冰面上，仍沿原方向做匀速直线运动，速度为v2，比较v1和v2的大小，则有（ C ）
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2 C.v1一定等于v2 D.无法确定
5.用皮带转动的机器,工人师傅在机器的转轴处加润滑油,而在皮带上打一些皮带蜡,这两种做法( B )
A.前者是为了增大摩擦，后者是为了减小摩擦 B.前者是为了减小摩擦，后者是为了增大摩擦 C.两者都是为了增大摩擦 D.两者都是为了减小摩擦
6.（2018?杭州）如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30N的物块在AB段受F=10N的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C处静止。下列说法正确的是（ C ）
A.在AB段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10N
B.在AB段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20N
C.在BC段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10N
D.在C点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30N
7.校运动会爬杆比赛，小明第一个爬到杆顶。如图所示，小明紧紧握住杆子保持静止，此时他受到的摩擦力为f1；片刻后，小明适度减小握杆子的力量使自己匀速滑下，此时他受到摩擦力为f2，则（ B ）
A.f1竖直向上，f2竖直向上，f1＞f2 B.f1竖直向上，f2竖直向上，f1＝f2
C.f1竖直向上，f2竖直向下，f1＞f2 D.f1竖直向上，f2竖直向下，f1＝f2
如图所示，质量为10kg的物体在水平力F作用下，静止在竖直的墙上，当力F逐渐减小的过程中，物体静止一段时间后，向下运动，则在这过程中，摩擦力f与时间t的关系，可能符合下列图线的是（ B ）
?
9.如图所示，从这叠书中抽出书本甲时用的力要比乙小（其余书本不拿掉），其原因是（??）。
A.甲的质量小 B.甲受到的摩擦力小
C.甲的受力面积小 D.甲的表面比较粗糙
10.当你用铅笔写字时，笔尖与纸面之间的摩擦是________摩擦；当你用圆珠笔写字时，笔头里的小钢珠与纸面之间的摩擦是________摩擦；擦黑板时黑板擦与黑板面之间的摩擦是________摩擦；人走路时，鞋底与地面之间的摩擦是________摩擦。
【解析】滑动,滚动,滑动,静?
11.如图所示，在玻璃杯里装上大半杯米，把一根筷子插在中间，将米压紧并使筷子直立，再往杯内加少许水，过一会儿拿起筷子，可以看到筷子把装米的玻璃杯提起来。这是因为米吸水后发涨发涩，既增大了米对筷子和米对玻璃杯的__压力___?，又增大了它们接触面的粗糙程度，从而增大了摩擦力。若米重2N，玻璃杯重1N，则当筷子提着米在空中静止时，米与筷子的摩擦力为__3___N。
12.如图所示,水平桌面的右端固定一定滑轮,轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.4kg的木块相连.当小盘内放有质量为0.5kg的砝码时,木块未被拉动,这时木块受到的摩擦力大小为___5__N;当小盘内放有质量为0.6kg的砝码时,木块正好作匀速运动,当小盘内放上质量为0.7kg的砝码时,小盘拖动木块运动,当小盘落在地面上后,此时木块所受到的摩擦力大小为___6__N（g=10N/kg）。
13.（2017?丽水）某兴趣小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，用如图所示的装置进行实验。
实验一：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表一。再将木块分别侧放、竖放，重复实验。
实验二：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表二。再分别将一个砝码、二个砝码放在木块上，重复实验。
表一
表二
（1）实验一的第3次实验时，木块与长木板之间的滑动摩擦力为??1.0??牛；
（2）实验一探究的问题是__滑动摩擦力的大小与接触面积是否有关
（3）表二中的实验数据可得出的结论__在接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大。
拓展培优
14.如图所示的皮带传动中，A为主动轮，B为从动轮，箭头表示旋转方向，两轮受到皮带的摩擦力的方向为（ C ）
A.与两轮的旋转方向相同 B.与两轮的旋转方向相反 C.A轮受摩擦力的方向与A轮旋转方向相反，B轮受摩擦力的方向与B轮旋转方向相同 D.A轮受摩擦力方向与A轮旋转方向相同，B轮受摩擦力的方向与B轮旋转方向相反
15.A、B、C叠放在一起,在水平力FA=FB=10N牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动,如图所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为(?D?)
A.20N,0N B.20N,10N C.10N,20N D.10N,0N
课后作业
第二课时 摩擦力的综合应用
1.如图所示,完全相同的两个长方形物体甲和乙在同一水平地面上运动,所受的拉力分别为F1和F2,且F1＜F2。物体甲受到的摩擦力(?B )
A.大于乙 B.等于乙 C.小于乙 D.无法确定
2.如图所示，重为G的物体A在水平力F的作用下，静止在竖直的墙壁上，当水平力减小为F/2，物体A在恰好沿竖直墙壁匀速下滑，则此时物体A所受的摩擦力大小和方向为（ ?A ）
A. G ，竖直向上 B.G/2，竖直向上
C.F/2，竖直向上 D.F竖直向下
3.下列四幅图对应的说法正确的是(?A?)
A.图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时,该同学受到的摩擦力方向向上
B.图乙中物体A处于在静止状态,力F大小逐渐增大时,物体A受到的摩擦力大小也逐渐增大
C.图丙中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中,弹簧测力计的示数也逐渐变大
D.图丁为手摇发电机模型,转动轮盘的过程中皮带和轮盘之间的摩擦为有害摩擦
4.小明每天步行上学。他在步行前进时，下列说法中正确的是（ B ）
A.地面对鞋底的摩擦力方向向后，阻碍小明前进
B.地面对鞋底的摩擦力方向向前，推动小明前进
C.鞋底花纹磨损后，摩擦力减小，小明更容易前进
D.鞋底花纹磨损后，摩擦力增大，小明更难前进
5.如图所示，甲、乙两物体叠放在水平桌面上，在F1和F2的作用下，以相同的速度向右做匀速直线运动，已知F1=9N，F2=5N。则甲物体对乙物体产生的摩擦力大小为??5??N，方向??水平向左??；水平桌面对乙物体产生的摩擦力大小为??4??N。
6.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示:
(1)由图象可知当t=1s时，物体处于__静止___状态。
(2)t=3s时，物体受到的摩擦力为___2___N；
(3)t=5s时，物体受到的摩擦力为___2___N。
7.如图所示,用F=20N的力把重力为8N的物体紧紧地压在竖直的墙上,第一次静止,第二次匀速下滑。物体受到的摩擦力大小分别为(?A?)
A.8N，8N B.12N，8N C.20N，12N D.28N，28N
8.如图甲所示，小亮用水平力推地面上的木箱，木箱运动的v-t图像如图乙所示，则下列分析正确的是（ C?）。
A.在0～20s内，木箱受到的摩擦力大小大于推力大小
B.在0～20s内，木箱受到的摩擦力大小小于推力大小
C.在20～40s内，木箱受到的摩擦力大小等于推力大小
D.在20～40s内，木箱受到的摩擦力大小大于推力大小
9.如图所示,放在M、N两水平桌面上的P、Q两物体,分别在FP=5N、FQ=3N的水平拉力作用下做匀速直线运动,可以确定( D )
A.P的质量一定大于Q的质量 B. 桌面M一定比桌面N粗糙 C.P的速度一定大于Q的速度 D.P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力
10.测量同一只鞋在不同水平路面滑动时的摩擦力，下列说法正确的是（ D ）
A.在柏油路面和冰面上测得的摩擦力都相同
B.在同一路面，无论鞋内是否放上铁块，摩擦力都一样
C.只要鞋被拉动了，测力计的读数就等于鞋受到的摩擦力的大小
D.在同一路面上，鞋以不同的速度做匀速运动，测力计的示数都相同
11.作图题：
（1）如图甲所示，小明用一个沿斜面的力将大箱子推进车厢，请画出箱子沿斜面向上运动时的受力示意图。（点O为箱子的重心）。
（2）如图乙所示,一小球从弧形槽上的A点静止释放,小球沿弧形槽滚至另一端的最高点为C点,试作出由A点滚至C点过程中,小球在B点(即弧形槽底部与水平面的切点)受力的示意图(忽略空气阻力)。
甲 乙
甲 乙
小球由A点滚至C点过程中，小球在B点时，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等；同时，忽略空气阻力，小球受到水平向左的摩擦力，过小球的重心，分别沿各力的方向画一条有向线段，并分别用G、F和f表示，如上图所示。
12.小明看见农民伯伯在用铁锹挖土时，不时地往手上吐口水，询问后得知是为了防止打滑。但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走”?于是他找来弹簧测力计、滴管、一块油漆过的木块和一杯水进行探究。如图，在水平玻璃桌面上滴不同滴数的水并涂匀，立即让木块在玻璃桌面上做匀速直线运动，测出摩擦力，记录数据如表：
该实验基于的假设是_摩擦力大小可能与水滴多少有关______________。 (2)第五次实验中弹簧测力计的读数如图,为__1.2____N。
(3)随着水滴的增加,摩擦力的大小变化趋势更接近以下四幅图中的___B____图。
拓展培优
13.如图甲所示,用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块,A端的拉力均匀增加,0～t1时间木块静止,木块运动后改变拉力,使木块t2后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后,得到如图乙所示的拉力随时间变化图象,回答下列问题:
(1)当用F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时,木块所受摩擦力大小为_5.3____N;若用F=5.8N的水平拉力拉木块,木块所受摩擦力大小为 _5.1_____N。 (2)如图丙所示,为研究滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系,在重力为17N的木块上每次增加1N重的砝码,分别用水平拉力F使木块做匀速直线运动.实验测量数据如下:
根据表格数据,得出滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系式为Ff=0.3FN．______。
