人教A版数学选修2—1 2.2.2椭圆的简单几何性质（第二课时） (共23张ppt)

课件23张PPT。2.2.2椭圆的简单几何性质（二）
第二课时X教学目标：
1、知识与技能：掌握直线被椭圆所截弦长及中点弦问题的解决方法。
2、过程与方法：通过对直线与椭圆的位置关系的探究，掌握“数形结合思想”和“方程思想”在解决圆锥曲线过程中的应用。
3、情感态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识和运用方程思想、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力，激发提出问题和解决问题的勇气。
德育目标：培养学生大胆猜想，敢于发表个人见解的意识。问题1、直线与椭圆的位置关系有哪几种？分别有几个交点?种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)问题2、判断直线与椭圆的位置关系的方法是什么？代数方法1、无论k为何值,直线y=kx+1和曲线 交点情况满足( )
A.没有公共点 B.一个公共点
C.两个公共点 D.有公共点C题型一：直线与椭圆的位置关系oX
A．m>1 B．m>1且m≠3
C．m>3 D．m>0且m≠3
答案　B
∴Δ>0，∴m>1或m<0.
又∵m>0，∴m>1且m≠3.题型一：直线与椭圆的位置关系设直线L：y=kx+m与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点,把 称为弦长。题型二：弦长公式题型二：弦长公式设直线L：y=kx+m与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，题型二：弦长公式弦长公式：题型二：弦长公式题型三：中点弦问题利用韦达定理及中点坐标公式求斜率题型三：中点弦问题题型三：中点弦问题点代入，作差得斜率点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造
出中点坐标和斜率．课堂检测：（1）联立方程组，消参，得到一元二次方程，利用韦达定理和中点坐标得到斜率k；
（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率k。 1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；2、弦长的计算方法： 课堂小 结联立方程组，消参，得到一元二次方程，计算△。
△< 0 相离；△= 0 相切；△> 0 相交3、中点弦问题的方法： 设直线L：y=kx+m与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，课堂反思：弦长公式：课后思考