人教版数学必修5 3.3.1二元一次不等式(组）与平面区域（共18张ppt）

课件18张PPT。3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域生活实例提问x人板演y人x , y 需满足下面的关系式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式称作二元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称作二元一次不等式组． 满足二元一次不等式（组）的有序实数对 (x, y)构成的集合称作二元一次不等式组的解集．线性规划生活实例道路交通规划生产安排规划资源调配科学配餐一元一次不等
式(组)的解集实数x构
成的集合数轴上的
一个区间二元一次不等
式(组)的解集有序实数对
（x，y）构
成的集合平面直角
坐标系内的
一个区域 【问题1】二元一次不等式（组）的解集用什么图形表示呢？温故知新x-y-6=0x-y-6<0x-y-6>0边界 【问题2 】在平面直坐标系中，x-y-6<0 的解集表示什么图形？ 探究新知例1. 画出不等式 x+4y < 4表示的平面区域. 【结论】二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧的平面区域.问题3：如何确定是哪一侧区域呢？探究新知（1）直线定界，注意虚实；
（2）特殊点定域，
若C≠0,特殊点取原点;
若C=0,特殊点(0,1)或(1,0).探究新知 画二元一次不等式的解集表示的平面区域的一般步骤和注意事项： 1.分别画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） y<-3x+12; (2)x<2y.3x+y-12=0趁热打铁1.分别画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） y<-3x+12; (2)x<2y.x-2y=0趁热打铁3x+y-12=0 例2.用平面的区域表示不等式组
的解集.解:不等式y<-3x+12表示直线3x+y-12=0左下方的区域； 不等式 x<2y表示直线x-2y=0左上方的区域. 取两区域重叠的部分,图中的阴影部分就表示原不等式的解集.3x+y-12=04x-2y=012更进一步3.用不等式组表示如图所示阴影部分的区域 ．【1】二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.【2】画二元一次不等式Ax+By+C>0的解集表示的平面区域的步骤： 直线定界，注意虚实；
特殊点定域.若C≠0,特殊点取原点;
若C=0,特殊点(0,1) 或(1,0).课堂小结【3】二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分.【4】本节课的学习应用了什么数学思想?生活实例怎样才能使提问和板演的总人数最多？用信念点燃激情
用智慧经营人生用学习扎实底气
用爱心提炼精神临沂一中