课件18张PPT。 2.3.2双曲线的简单几何性质从双曲线的标准方程出发，推导双曲线的简单几何性质，理解并掌握这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．双曲线的简单几何性质的探究及初步运用．理解双曲线的渐近线的概念及应用 ．目标重点难点-a≤ x≤ a, -b≤ y≤ b-a≤ y≤ a, -b≤ x≤ b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(±c,0)(0, ±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2类比引入1、范围新知探究 2、对称性 关于x轴、y轴和原点都对称.x轴、y轴是双曲线的对称轴，
原点是对称中心，双曲线的
对称中心叫做双曲线的中心.(-x,-y)(-x,y)(x,-y)新知探究3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点(-a,0)(a,0)Cab(3)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.新知探究a4、渐近线NQ新知探究(2)令双曲线方程的常数项为零即可求出方程(1)定焦点位置，求出 a、b，由两点式求出方程注：渐近线方程的求法：方法小结注：等轴双曲线的渐近线是：5、离心率e反映了双曲线开口大小
e越大
e越小（2）离心率范围：（3）离心率的几何意义：e>1ab注：等轴双曲线的离心率是：新知探究关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－ a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)知识回顾 实半轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:a=4顶点坐标:(0,-4)，(0,4)(-3,0)，(3,0)若双曲线的方程为9y2-16x2=-144呢？注:
先
定
型，
再
定
量13xe变式:若焦点在坐标轴上，中心在原点，求双曲线的方程，并求它的渐近线和焦点坐标。知识应用二：由几何性质求双曲线方程知识应用三、生活应用解：如图以冷却塔的轴截面所在的平面建立直角坐标系，使小圆的直径AA’在x轴上。由题意可知： 设则B’(20,y1) C’(13,y2), y1<0,y2>0|AA’|=2a=24即a=12，沙场练兵1、求双曲线25y2-16x2=400的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程。收获交流一、知识小结二、方法小结三、思想小结没有规矩，不成方圆作业：巩固练习：教材第61页 习题2.3A组第1—3题。
第62页习题2.3A组第6题课后作业课外实践：双曲线的几何性质在生活中的应用没有规矩，不成方圆
