六年级上册数学1.7 圆的周长练习 教案 北师大版

《圆的周长和面积练习》教学设计

教学目标：
1、通过圆的周长和面积的对比梳理，进一步理解和掌握圆的周长与面积的意义和计算公式。
2、通过系列练习，会变通使用公式解决生活中的实际问题，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3、体验圆与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生学习的兴趣和自信。
教学重点：圆的周长和面积的运用。
教学难点：求组合图形周长、阴影部分的面积及圆的实际运用。
教学过程：
一、基本练习，回顾旧知
出示情景图：老师家楼下有一个直径为4米的圆形花坛。
提出问题：你能帮老师算一算它的周长和面积各是多少？
学生在练习纸上计算，汇报反馈出现周长12.56米、面积12.56平方米。
教师提出疑问：周长与面积的计算结果都是12.56,那么周长与面积相等,对吗?
请同学们思考以下问题：（先独立思考，再同桌交流）
（1）通过做一做，你发现圆的周长和面积有什么不同？
（2）圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？
学生反馈说明理由：周长与面积意义不同、单位名称不同、计算公式不同。
二、对比练习，区分本质
1、在生活中，我们常需要计算圆的周长和面积，你能举些有关周长和面积的例子吗？
2、那你能根据具体情况选一选吗？
工人师傅给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。（连线）
（1）至少需要多长的粗铁丝？（接头处不计）
（2）如果给这个木桶配制一个木盖子，至少需要多大的木板？
2×3.14×3 B、3.14×32
3、请你判一判。
（1）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（2）周长相等的两个圆，面积一定相等。
（3）半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半。
（4）一个圆的直径扩大2倍，那么它的周长和面积都扩大2倍。
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的面积等圆的面积，长方形的周长等于圆的周长。
4、请你填一填。
在下面各圆中，面积最小的圆是（ ），面积相等的圆是（ ）。
圆1：半径3厘米； 圆2：直径5厘米；
圆3：周长18.84厘米； 圆4：面积12.56厘米。
三、变式练习，巩固提高
1、我们学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形。
（1）沿跑道跑一圈的路程是多少米？
（2）要在运动场内铺上草皮，需要多少平方米的草皮？
让学生在具体的练习中，知道周长和面积的具体含义，并会进行正确的计算。
反馈时，想一想算周长时怎样才能减少错误？（最好的解决方法是先描后算）
2、昨晚老师用直尺和圆规画了几个图形，今天来考考你。
每个正方形边长都为10厘米。

（1）算一算每个图形中阴影部分的周长和面积。
（2）通过计算，你发现了什么？
反馈：周长相等，面积不相等。
为什么这3个图形阴影部分的面积相等？而周长不相等呢？
找到3个图形中的基本形状，利用这个基本形状，我们还可以拼出其它的美丽图案，有兴趣的同学课后试一试。
四、拓展练习，深化知识。
把一只羊拴在一块长8米，宽6米的长方形草地上，拴羊的绳长2米。
（1）这只羊吃到的草的最大面积是多少平方米？
（2）要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？
（3）要使羊吃草的面积最大，又应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？
五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？