六年级上册数学 圆环面积计算 教案 北师大版

《圆环面积计算》教学设计

教材分析：《圆环的面积计算》。本节课是贯穿圆的面积的整个教学，以生活中常见的光碟创设生活情境引入课题，针对特殊圆形的专门教学，有助于学生对圆形面积有一个系统、合理的知识链，能够清楚事物的普通性和特殊性。这也是小学阶段学习的最后一个平面图形，对以后学习圆柱相关知识打下基础。
一、教学目标：
1．认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2．在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。
3．通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。
二、教学重难点：
1．教学重点为：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。
2．教学难点：圆环面积公式的推导。
三、教具准备：光盘、圆环、教学课件。
四、学具准备：圆规、剪刀、纸、直尺。
五、教学设计
（一）复习巩固
1．要求一个圆的面积必须知道什么？
2．请用字母表示出圆的面积计算公式。
（二）创设情境引入课题
出示空白封面的光盘，激发学生学习兴趣。
（三）认识圆环、探究圆环的特征。
1．了解生活中的圆环。（学生说）（课件出示生活中的图形）
2、认识圆环各部分名称及特征。（课件展示）
（1）外圆，半径用“R”；（2）内圆：半径用“r”； （3）环宽：两个国圆之间的宽度
（4）圆环的特征：是一个同心圆；两个圆之间的距离处处相等。
（5）思考：外圆半径、内圆半径和环宽三者有什么关系？
（6）判断下面图形哪个是圆环
3．动手画、剪圆环。即画出一个同心圆。（先动画展示画圆环的过程，学生再画、剪）
（四）探究圆环的面积。
1．师：同学们剪的圆环刚好是我们需要的这个光碟封面的大小吗？要知道它的大小就是求什么？（板书圆环的面积）
2．哪要求圆环的面积我们可以通过怎样的计算得到？
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）
3.用字母表示：S环=πR2—πr2
师：还能写得简便些吗？S环S=π（R2—r2） （乘法分配律）
4.引入平方差公式S环S=π（R+r）（R—r）
（五）巩固与运用
1.基础练习。
（1）一个圆环内半径是10厘米，外半径是12厘米。这个圆环的面积是多少？
（2）一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
（3）一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
2.解决生活中的问题。
（1） 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
（2）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
（3）选择：计算奖牌上镶玉面积的正确算式是哪个？
3．拓展练习。(1)下面这三个图形的绿色部分面积相等吗?说说你的理由。
(2)求下图阴影的面积。
六、全课小结。今天你有什么收获？
七、板书设计： 圆环的面积
圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积
S环=πR2—πr2
S环S=π（R2—r2）（乘法分配律） S环=π（R+r）（R—r）（平方差公式）