六年级上册数学 百分数的应用（二） 教案 北师大版

百分数的应用（二）教学设计
　　　　　　　　　　　　　
教学内容：
北师大版教材第七单元第二课时（课本第90页教学内容）。
教学目标：
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学在生活中的广泛应用，提高民族自豪感。
教学重点：
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，找准标准量，也就是单位“1”，加深对百分数意义的理解。
关键：
引导学生学会根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。
教学过程：
一、复习引入：
（一）复习回顾
课件出示复习题，批名回答。
1、100的十分之一是（　　　）。
2、比100多十分之一的数是（　　 ）。
3、比100少十分之一的数是（ 　　 ）。
4、40%化成分数是（　　），化成小数后是（　　 ）。
（二）谈话引入新课。
二、探索新知。
（一）创设情境，提出问题。
1、出示情境与信息，学生获取信息。
师：看这列火车给我们带来了什么问题。（问题：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50%。现在这列火车每时行驶多少千米？）
师：谁能给大家读一读？（指名学生读。）
师：读得既洪亮又流利。
2、引导学生明确题目所提供的条件和问题。
师：这道题，我们要求的数量是什么？
生：现在这列火车每时行驶多少千米？
师：解决这个问题的关键句是什么？
生：速度比原来增加了50%。
师：你们也是这样认为的吗？
生:是。
师：你是如何理解这句话的？（理解这句话，我们要重点分析几个关键词。“原来”“比”“增加”“50%”）
指名学生回答。（1个）
师：他的回答你们听明白了吗？
生：听明白了。
师：你认为这句话中最关键的词有哪些？能给大家分析一下吗？
“原来”指的是什么？（原来火车行驶的速度，即每时180千米。）
是如何理解“比”的。找到“比”了，你就能知道单位“1”是？（是“比”后面的量。就是原来火车行驶的速度，每时180千米。）
“增加了50%”——估算意识的培养。
师：谁再来完整地说一说你对这句话“速度比原来增加了50%”的理解？
指名生说。
3、借助线段图进行分析，解答问题。
下面我们再借助线段图，理解刚才我们的分析过程。我们一起画，好不好？你们说，我来画。
师：画线段图的时候，应该先画哪个量呢？
生：单位“1”，即原来火车行驶的速度。
师：然后画什么？
生：画现在火车行驶的速度。
师：画多长呢？是比这个长一些，还是短一些呢？
生：长一些。
师：为什么会长一些？
生：因为火车现在行驶的速度比原来快了。所以，要用更长一点的线段表示现在的火车的速度。
师：你们看，老师画的对吗？
师：你知道老师将增加的量画这么长的依据吗？
这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。（用鼠标指出线段。）
师：你想用什么样的方法来解决这个问题呢？
下面就请同学们先自己思，如果有问题，同桌之间可以互相交流讨论。
（二）自主探索，解决问题。
鼓励学生采取多种解题方法，只要合理，都给予肯定。
（给学生思考的时间，教师巡视。之后，找一名同学说第一种方法。）
师：谁来说一说，你是怎么列式计算的？
生说算式。方法A：
分步：180×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
综合算式：180+180×50%=180+90=270（千米）
（同时，老师在黑板上板书学生说的方法。）
师：请你给大家分析一下你的解题思路，好吗？你是怎么想的，先求什么，再求什么？
生：先求比原来增加多少千米？所得结果再加上原来的量。
师：270比180大，没问题。
师：还有其他的方法吗？再请另一名同学到黑板板演第二种解题方法。
生板演：
方法B：
180×（1+50%）
= 180×1.5
=270（千米）
师：（学生板演后）请你给大家讲一讲，你是怎么想的？
生：先求现在的速度是原来的百分之几。所得结果再乘以单位“1”的量。师：同学们注意倾听，看看你和他的想法一样吗？
生：一样。
师:好，非常勇敢的同学，谢谢你的精彩解说，请回。大家达成了共识，说明大家都能理解这种解题方法。
生：明确了。
4、即时练习
师：我们来做个练习。
六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植树多少棵？
师：这道题中的单位“1”是？
生：男生植树的棵树。
师：谁能告诉我，我们最后算出的结果应该在哪个范围内呢？
生：小于320。
师：为什么？
生：因为“女生比男生少植20%。”
师：所以，结果一定是小于320的。
下面请同学们先独立思考，解决问题。如果你对这道题中的数量关系不是很清晰，可以画线段图帮助你分析。如果还是有困难，可以和同桌交流一下。
教师下面巡视指导，选请2名学生到前面板演。并说一说解题过程。320-320×20%
=320-64=256（棵）
320×（1-20%）=320×80%=256（棵）答：女生植树256棵
三、巩固练习
1、数学诊所
①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（ ）
②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ）
③篮球比足球多20%，篮球数量是足球数量的120%。（ ）
2、实际应用
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种杂交水稻后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？
师：下面请你们帮张大伯算一算，今年他家农田的产量是多少千克？（1）1200×20%+1200
=240+1200
=1440（千克）
（2） 1200×（1+ 20%）
= 1200×1.2
= 1440（千克）答：今年的产量是多少1440千克。
师：今年张大伯家的农田种杂交水稻后产量比去年多了多少千克？
生：240千克。
师：240千克，就是480斤，真多啊。袁隆厉害不！
生：厉害！
师:吃的问题我们解决了，还有一道用的问题，等着我们呢？
3、选择
（1）比2.5少20%的数是（ ）。
（2）游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，这时购买一张门票能省（ ）元。
（3）10增加10%后，再减少10%，结果是（ ）。
四、本课总结
这节课你有什么收获？你又学会了百分数的哪种类型题？
（学会了 “一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，求这个数”的类型题。）
你认为解决这类问题应该注意的地方是什么？你想提醒大家注意些什么呢？（找准单位“1”。找准数量间的对应关系。）