2.6 有理数的加减混合运算专项训练题
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第二章 有理数及其运算
有理数加减专项训练
一、选择题
1.计算-2＋3的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.-5 D.-6
2.计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.4
3.比-1大1的数是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-2
4.甲地海拔高度是210 m，乙地比甲地低300 m，则乙地海拔高度是（ ）
A.510m B.90m C.-90m D.-510m
5.把（＋5）-（＋3）-（-7）＋（-2）写成省略括号的形式是（ ）
A.5＋3＋7＋2 B.-5-3＋7-2 C.5-3＋7-2 D.5＋3-7＋2
6.下列计算正确的是（ ）
A.（-15）-（＋6）＝-9 B.0-（-5）＝5
C.（-5）-（-5）＝-10 D.｜8-3｜＝-（8-3）
7.三个数-6，10，-16的和比它们的绝对值的和小（ ）
A.-44 B.-40 C.44 D.40
8.小于2016且大于-2015所有整数的和是（ ）
A.2014 B.1 C.0 D.2015
9.某天八个不同时间测得某水池的水位记录如下（规定上升为正，单位:厘米）:＋3，-6，-1，＋5，-4，＋2，-3，-2.那么这天中水池水位最终的变化情况是（ ）
A.上升了6厘米 B.不升不降 C.下降了6厘米 D.下降了-6厘米
10.已知a＞0，b＜0，给出下列结论:①当｜a｜＝｜b｜时，a＋b＝0；②当｜a｜＞｜b｜时，a＋b＞0；③当｜a｜＜｜b｜时，a＋b＜0.其中正确的是（ ）
A.① B.② C.③ D.①②③
二、填空题
11.-1＋2＝________，-1-2＝_________。
12.（-3）＋_______＝-1；（-3）＋______＝0.
13.把下面的算式中的减法转化为加法的形式.
（-6）-（＋9）＋（-3）-（-10）＝__________________________。
14.已知:某股市收盘指数是3119点，本周收盘涨跌如下（正数表示涨，负数表示跌）:-48，-1，＋15，-3，＋39，则本周最高点是________点，最低点是________点.
15.若｜m-1｜＋（n＋3）2＝0，则m-n-（-3）=______________。
16.有一个密码系统，其原理如框图所示:输入x →x＋（-3）-4 → 输出.当输出的结果是9时，则输入的x为__________。
三、解答题
17.计算:
（1）（＋2）＋（-11）； （2）（-12）＋（-3）。
18.计算:
（1）（-15）-（＋17）； （2）15-（-17）； （3）（-15）-（-17）； （4）15-17.
19.计算:（1）3-3.2＋5-6.8； （2）5＋（-6）＋3＋9＋（-4）＋（-7）。
20.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位:千米）为＋10，-3，＋4，＋2，-8，＋13，-2，＋12，＋8，＋5
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问:从A地出发到收工共耗油多少？
21.观察下面的变形规律:
；；；…
解答下面的问题:
（1）若n为正整数，请你猜想:
=___________。
（2）求和：。
参考答案及解析
1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C
8.D 解析:观察所有的数据，发现除了2015外，其他的都是两两互为相反数，和为0，所以所有整数的和为:2015＋0＝2015.
9.C
10.D 解析:①当｜a｜＝｜b｜且a＞0，b＜0时，a，b互为相反数，所以，a＋b＝0正确；②当｜a｜＞｜b｜时，a＋b＞0，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，所以正确；③当｜a｜＜｜b｜时，a＋b＜0，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，所以正确.
11.1 -3 12.2 3 13.（-6）＋（-9）＋（-3）＋10
14.3 121 3070 解析:最高点数应该是3119 - 48 - 1＋15 -3＋39＝3121点；最低点是3119 - 48 - 1＝3070点.
15.7 解析:因为｜m-1｜＋（n＋3）2＝0，所以m-1＝0，n＋3＝0，所以m＝1，n＝-3，所以m-n-（-3）＝1-（-3）＋3＝7.
16.16 解析:x的值应为9-（-3）＋4＝16.
17.解:（1）（＋2）＋（-11）＝-（11-2）＝-9；
（2）（-1）＋（-）＝-（1＋）＝-（+）＝-2。
18.解:（1）（-15）-（＋17）＝（-15）＋（-17）＝-32；
（2）15-（-17）＝15＋17＝32；
（3）（-15）-（-17）＝（-15）＋17＝2；
（4）15-17＝15＋（-17）＝-2.
19.解:（1）原式＝3＋5-3.2-6.8
＝（3＋5）＋（-3.2-6.8）＝9-10 = -1
（2）原式＝5＋3＋9-6-4-7
＝（5＋3＋9）＋（-6-4-7）＝17-17＝0.
20.解:（1）10-3＋4＋2-8＋13-2＋12＋8＋5＝41（千米）；
（2）｜＋10｜＋｜-3｜＋｜＋4｜＋｜＋2｜＋｜-8｜＋｜＋13｜＋｜-2｜＋｜＋12｜＋｜＋8｜＋｜＋5｜＝67，
67×0.2＝13.4（升）.
答:收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升。
21.解:（1）
（2）原式＝==。
有理数加减专项训练
一、选择题
1.计算-2＋3的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.-5 D.-6
2.计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.4
3.比-1大1的数是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-2
4.甲地海拔高度是210 m，乙地比甲地低300 m，则乙地海拔高度是（ ）
A.510m B.90m C.-90m D.-510m
5.把（＋5）-（＋3）-（-7）＋（-2）写成省略括号的形式是（ ）
A.5＋3＋7＋2 B.-5-3＋7-2 C.5-3＋7-2 D.5＋3-7＋2
6.下列计算正确的是（ ）
A.（-15）-（＋6）＝-9 B.0-（-5）＝5
C.（-5）-（-5）＝-10 D.｜8-3｜＝-（8-3）
7.三个数-6，10，-16的和比它们的绝对值的和小（ ）
A.-44 B.-40 C.44 D.40
8.小于2016且大于-2015所有整数的和是（ ）
A.2014 B.1 C.0 D.2015
9.某天八个不同时间测得某水池的水位记录如下（规定上升为正，单位:厘米）:＋3，-6，-1，＋5，-4，＋2，-3，-2.那么这天中水池水位最终的变化情况是（ ）
A.上升了6厘米 B.不升不降 C.下降了6厘米 D.下降了-6厘米
10.已知a＞0，b＜0，给出下列结论:①当｜a｜＝｜b｜时，a＋b＝0；②当｜a｜＞｜b｜时，a＋b＞0；③当｜a｜＜｜b｜时，a＋b＜0.其中正确的是（ ）
A.① B.② C.③ D.①②③
二、填空题
11.-1＋2＝________，-1-2＝_________。
12.（-3）＋_______＝-1；（-3）＋______＝0.
13.把下面的算式中的减法转化为加法的形式.
（-6）-（＋9）＋（-3）-（-10）＝__________________________。
14.已知:某股市收盘指数是3119点，本周收盘涨跌如下（正数表示涨，负数表示跌）:-48，-1，＋15，-3，＋39，则本周最高点是________点，最低点是________点.
15.若｜m-1｜＋（n＋3）2＝0，则m-n-（-3）=______________。
16.有一个密码系统，其原理如框图所示:输入x →x＋（-3）-4 → 输出.当输出的结果是9时，则输入的x为__________。
三、解答题
17.计算:
（1）（＋2）＋（-11）； （2）（-12）＋（-3）。
18.计算:
（1）（-15）-（＋17）； （2）15-（-17）； （3）（-15）-（-17）； （4）15-17.
19.计算:（1）3-3.2＋5-6.8； （2）5＋（-6）＋3＋9＋（-4）＋（-7）。
20.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位:千米）为＋10，-3，＋4，＋2，-8，＋13，-2，＋12，＋8，＋5
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问:从A地出发到收工共耗油多少？
21.观察下面的变形规律:
；；；…
解答下面的问题:
（1）若n为正整数，请你猜想:
=___________。
（2）求和：。
参考答案及解析
1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C
8.D 解析:观察所有的数据，发现除了2015外，其他的都是两两互为相反数，和为0，所以所有整数的和为:2015＋0＝2015.
9.C
10.D 解析:①当｜a｜＝｜b｜且a＞0，b＜0时，a，b互为相反数，所以，a＋b＝0正确；②当｜a｜＞｜b｜时，a＋b＞0，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，所以正确；③当｜a｜＜｜b｜时，a＋b＜0，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，所以正确.
11.1 -3 12.2 3 13.（-6）＋（-9）＋（-3）＋10
14.3 121 3070 解析:最高点数应该是3119 - 48 - 1＋15 -3＋39＝3121点；最低点是3119 - 48 - 1＝3070点.
15.7 解析:因为｜m-1｜＋（n＋3）2＝0，所以m-1＝0，n＋3＝0，所以m＝1，n＝-3，所以m-n-（-3）＝1-（-3）＋3＝7.
16.16 解析:x的值应为9-（-3）＋4＝16.
17.解:（1）（＋2）＋（-11）＝-（11-2）＝-9；
（2）（-1）＋（-）＝-（1＋）＝-（+）＝-2。
18.解:（1）（-15）-（＋17）＝（-15）＋（-17）＝-32；
（2）15-（-17）＝15＋17＝32；
（3）（-15）-（-17）＝（-15）＋17＝2；
（4）15-17＝15＋（-17）＝-2.
19.解:（1）原式＝3＋5-3.2-6.8
＝（3＋5）＋（-3.2-6.8）＝9-10 = -1
（2）原式＝5＋3＋9-6-4-7
＝（5＋3＋9）＋（-6-4-7）＝17-17＝0.
20.解:（1）10-3＋4＋2-8＋13-2＋12＋8＋5＝41（千米）；
（2）｜＋10｜＋｜-3｜＋｜＋4｜＋｜＋2｜＋｜-8｜＋｜＋13｜＋｜-2｜＋｜＋12｜＋｜＋8｜＋｜＋5｜＝67，
67×0.2＝13.4（升）.
答:收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升。
21.解:（1）
（2）原式＝==。