1.5《除得尽吗》导学单

第一单元《除得尽吗》导学单
【学习目标】
1.通过计算蜘蛛和蜗牛的速度，学会用循环小数表示除法的商，知道循环小数的意义，同时掌握求循环小数的近似值。
2.通过学生的探究活动，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.在认识循环小数的过程中，感受数学的规律美，增强学好数学的信心。
【学习重点】认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。
【学习难点】会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。
【知识链接】
一、复习旧知
1.用竖式算一算。
67.5÷15= 32÷42≈ （商保留两位小数）
思考：计算除数是整数的小数除法：
（1）按照（ ）除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点（ ）；
（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补（ ），再继续除。
2.找规律，填一填。
（1）3，5，7，9，（ ），（ ）。
（2）85，80，75，（ ），（ ）。
（3）△ ○ △ ○ （ ） （ ）
（4）△△○△△○（ ）（ ）（ ）
二、导入新课
1.讲故事：

从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事，说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事，说：从前有座山……
思考：这个故事能讲完吗？
2.找找生活中这样一直重复出现的现象。
【合作探究】
一、根据下面的情境图，寻找图中的数学信息。

二、教材第15页问题一：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？
1.独立列式并计算。
蜘蛛：_________________ 蜗牛：________________________
竖式： 竖式：
提示：循环小数一般的写法是把循环的数字写出两遍或三遍，然后写上省略号，表示小数部分的位数是无限的，但是数学中的省略号只写三个点。
用循环小数表示两个算式的商。
2.答：_____________________________。
三、教材第15页问题二：在计算中，你发现了什么？
发现一：73÷3商的小数部分总是（ ）不断重复出现。
发现二：9.4÷11的余数（ ）和（ ）总是交替出现。
四、教材第15页问题三：认一认。
1.自学教材第15页“认一认”部分。
2.填一填。
（1）像24.333…，0.85454…等都是（ ）小数。
（2）根据需要，我们可以用（ ）法对循环小数取近似值。
24.333…保留两位小数就是：24.333…≈（ ）
0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈（ ）
五、教材第15页问题四：计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。
1.独自列竖式计算：
1÷2 1÷3 1÷5 1÷7

2.找出商是循环小数的算式，比个写出来：____________________________________。
【达标检测】
下面哪些是循环小数，在它后面的括号里打上“√”。
0.777… （ ） 1.125125… （ ）
3.1023023023… （ ） 5.4666 （ ）
11.18 （ ） 7.65921… （ ）
判断。
循环小数一定小于1。 （ ）
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （ ）
循环小数4.3838…保留两位小数是4.38。 （ ）
用竖式计算。（商保留两位小数）
60÷55 20÷6 16÷6
四、用循环小数表示下面各题的商。
1÷9=
2÷9=
3÷9=
4÷9=
5÷9=
6÷9=
7÷9=
8÷9=
你能从上面总结出什么规律吗？
________________________________________________________________
五、解决问题。
1.一列火车从南京到上海行驶304千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
2.在循环小数0.30213021…中，小数点后面第1997位上的数字是几？
参考答案：
一、【答案】0.777…；1.125125…；3.1023023023…。
二、1.【答案】×。
2.【答案】√。
3.【答案】√。
三、【答案】1.09；3.33；2.67。
四、【答案】0.11…，0.22…，0.33…，0.44…，0.55…，0.66…，0.77…，0.88…；规律：当被除数是一位数时，被除数是几，则循环节就是几。
五、1.【答案】304÷3.5=86.86（千米）。
2.【答案】1997÷4=499……1，余数是1，所以小数点后面第1997位上的数字是3。