3.1《因数与倍数》导学单

第三单元《因数与倍数》导学单
【学习目标】
1.结合教材提供的具体情境，认识倍数和因数的含义；探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.感受数学知识之间的相互联系，增强学习数学的兴趣。
【学习重点】理解因数和倍数的含义。
【学习难点】理解倍数与因数的关系，并学会找10以内某个自然数的所有倍数。
【知识链接】
复习导入
1.算一算，然后说出其中一个算式中各部分的名称。
7×8= 8×9=
2.算一算，说说你发现了什么？
二、导入新课
思考：
1.你和你的好朋友是什么关系？
2.能说成我是朋友吗？
【合作探究】
教材第31页问题一：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？

列出算式： _________________ ______________________
教材第31页问题二：认一认。
1.9×4=（ ），36是9和4的（ ），9和4是36的（ ）。
2.根据5×7=（ ），你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
3.我们只在（ ）（零除外）范围内研究倍数和因数。
教材第31页问题三：根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 20×5=100
1.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
2.能不能这样说成25和3是因数，75是倍数？为什么？
四、教材第31页问题四：下面哪些数是7的倍数？

1.找一找
方法一：除得尽是因数倍数关系，除不尽就不是因数倍数关系。
方法二：想几乘7得这个数。
2.得出结论
__________________都是7的倍数。
3.你能用乘法还能找出其他7的倍数还吗？
7的倍数：_____________________________
4.你发现了什么？
5.得出结论：
（1）找一个数的倍数，只要把给（ ）分别乘1、2、3、4…
（2）一个数的倍数是（ ）的，最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
【达标检测】
一、填空。
1.15÷3=5中，（ ）和（ ）都是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
1×2=（ ） 2×2=（ ） 3×2=（ ） 4×2=（ ）
5×2=（ ） ……
2的倍数有（ ）。
2的最小倍数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ）的，最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
在,5、4、15、3中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
判断。
1.3÷0.5=6，所以0.5和6是3的因数，3是0.5和6的倍数。 （ ）
2.15×3=45，所以15是因数，45是倍数。 （ ）
4.一个数的最小倍数是10，这个数就是10。 （ ）
5.0×6=0，所以0和6是0的因数，0是0和6的倍数。 （ ）
三、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5×4=20 42÷7=6 72÷8=9
四、在下面各数中找出6，7，8的倍数。（按题中数的顺序填写）
20　18　24　8　27　28　36
40　45　68　35　12　48
45　54　56　30　65　32　42
（1）6的倍数有：___、___、___、___、___、___、___、___。
（2）7的倍数有：___、___、___、___。
（3）8的倍数有：___、___、___、___、___、___。
五、写一写。
1.4的倍数：__________________________________
2.30以内3的倍数：__________________________________
3.30以内5的倍数：__________________________________
参考答案：
一、1.【答案】3；5；15；15；3；5。
2.【答案】2，4，6，8，10；2，4，6，8，10…；无限，它本身，没有。
3.【答案】15；5；3；5；3；15。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】√。
4.【答案】×。
三、【答案】20是5和4的倍数，5和4是20的因数；42是7和6的倍数，7和6是42的因数；72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
四、【答案】（1）18，24，36，12，48，54，30，42；（2）28，35，56，42；（3）24，8，40，48，56，32。
五、【答案】4，8，12，16，20…；3，6，9，12，15，18，21，24，27；5，10，15，20，25。