3.4《找因数》导学单

第三单元《找因数》导学单
【学习目标】
1.通过拼一拼的活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生有序思考问题的能力。
3.在探究新知的过程中，充分感受数学知识之间的相互联系，提高学生学习数学的热情。
【学习重点】用小正方形拼长方形的活动中，掌握找一个数的全部因数的方法。
【学习难点】体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。
【知识链接】
一、复习旧知
1.根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
15×3=45 60÷20=3
2.填一填
12=1×（ ）=2×（ ）=3×（ ）
6=1×（ ）=2×（ ）
24=1×（ ）=2×（ ）=3×（ ）=4×（ ）
二、导入新课
1.一共有多少人？怎样列式？
2.说说谁是谁的因数吗？
3.思考：还有几是12的因数呢？
【合作探究】
一、教材第37页问题一：用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格内画一画，并与同伴进行交流。
1.每4人一组，一人做记录。
2.用12个小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？
3.如果把每一种拼法用一个算式来表示，你怎样表示？
可以拼成1×（ ），2×（ ），3×（ ）这（ ）种长方形。
4.在方格内画一画。
二、教材第37页问题二：你能找到12的全部因数吗？想一想，试一试。
1.找一找
方法一：用乘法
12=1×（ ），12=2×（ ），12=3×（ ）,12的因数有1，12，（ ），（ ），（ ），（ ）。
方法二：用除法算式
12÷1=（ ），12÷2=( ),12÷( ) =( ),12÷( ) =( ),12÷( ) =( ),12÷( ) =( ),12的因数有（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。
2.得出结论：
（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）和（ ）是12的全部因数。
3.我发现：拼长方形的方法就是（ ）的方法。
4.思考：找一个数的因数的方法是什么？
三、教材第37页问题三：找出18的全部因数，并与同伴交流。
1.找18的因数，关键是什么？
2.找一找：
方法一：用乘法
方法二：用除法
我发现：用除法算式找一个数的因数，其实只要算到（ ），出现（ ）就不用再算了。
3.18的因数有：_____________________________________________
4.思考：怎样做才能做到既不重复也不遗漏？
【达标检测】
填空。
15=1×（ ）=3×（ ）
15的因数：_________________
2.12的全部因数：_________________
18的全部因数：_________________
既是l2的因数，又是l8的因数：_________________
3.有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是（ ）。
4.20=1×（ ）=2×（ ）=4×（ ）
20的因数：______________________
20有（ ）个因数，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
我发现：一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
下列数中哪些是48的因数，请用○圈起来。
24 6 4 18 16 48
还有哪些因数，请你补充完整。
________________________________
在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2，边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）
18的因数有__________________________________
把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
参考答案：
一、1.【答案】15；5；1，3，5，15。
2.【答案】1，2，3，4，6，12；1，2，3，6，9，18；1，2，3，6。
3.【答案】72。
4.【答案】20，10，5；1，2，4，5，10，20；6，1，20；有限；1；它本身。
二、【答案】24，6，4，16，48；1，2，3，8，12。
三、【答案】如图所示：
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
四、【答案】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：
36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；
36=6×6，一盒装6个，装6盒；
所以共有9种装法。