3.5《找质数》导学单

第三单元《找质数》导学单
【学习目标】
1.通过找因数的活动理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别。
2.通过学生的自主探究，培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力。
3.在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。
【学习重点】理解质数和合数的意义。
【学习难点】掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
【知识链接】
1.做游戏。
游戏规则：
从1开始报数。
听要求起立：
①学号是12的因数。
②学号是5的因数。
③学号是9的因数。
思考：找一个数的因数，用（ ）或（ ）算式依次一对一对的找。
2.哥德巴赫猜想
在1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
你读懂了什么？
还有没读懂的吗？
【合作探究】
教材第39页问题一：用12个小正方形可以拼成三种长方形。
1.拿出小正方形拼一拼。
2.12的因数：_________________________
3.四人一小组，用2个、3个…11个小正方形分别可以拼成几种长方形？
4.请完成书第39页的表格。
教材第39页问题二：观察上表，你有什么发现？
发现一：
5个小正方形只能拼成（ ）种长方形，5的因数只有（ ）和（ ）；
发现二：
有的数只有（ ）个因数，如（ ），（ ），（ ），…有的数的因数不止（ ）个，如（ ），（ ），（ ），…
教材第39页问题三：认一认，填一填。
1.翻开书，阅读教材第39页“认一认，填一填”粉色方框中的内容。
2.圈出你认为关键的词语或句子。
3.我知道了：
一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫作（ ）。
一个数除了（ ）和（ ）以外还有别的因数，这个数叫作（ ）。
（ ）既不是质数，也不是合数。
4.思考：为什么1既不是质数也不是合数？
5.按照因数的个数，自然数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。
6.填一填。
2—12中，质数有_______________________，合数有_______________________。
7.思考：怎样判断一个数是质数还是合数？
【达标检测】
填一填。
1.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
2.在1-20中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，既不是合数，也不是质数的是（ ），既是奇数，又是合数的是（ ）；既是偶数，又是质数是（ ）。
在1~9中，连续的两个质数是（ ）和（ ），连续的两个合数是（ ）和（ ）。
4.12的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。
5.两个质数的和是10，积是21，它们是（ ）和（ ）。
判断。
1.自然数不是质数就是合数。 （ ）
2.所有的质数都是合数。 （ ）
3.2是偶数，所以不是质数。 （ ）
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是13。 （ ）
5.97是质数。 （ ）
6.因为5+6=11，所以质数+合数=质数。 （ ）
三、将下面各数分别填入指定的圈里。
1 2 37 15 36 41 51 63 384 951
质数 合数 奇数 偶数
四、写一个式子符合下面的要求：
质数+合数=奇数
五、有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来。
参考答案：
一、1.【答案】2；4。
2.【答案】8；11；1；9，15；2。
3.【答案】2,；3；8；9。
4.【答案】1，2，3，4，6，12；2，3，4，6，12。
5.【答案】3；7。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】×。
4.【答案】√。
5.【答案】√。
6.【答案】×。
三、【答案】2，37，41；15，36，51，63，384，951；1，37，15，41，51，63，951；2，36，384。
四、【答案】2+9=11。
五、【答案】有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73。