4.1《比较图形的面积》导学单

第四单元《比较图形的面积》导学单
【学习目标】
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2.通过比较图形的面积，感受方法的多样性，培养学生体验、比较、交流、归纳等思维能力。
3.通过比较图形的面积大小，感受数学知识之间的相互联系，增强学习数学的热情与自信心。
【学习重点】能选择适当的方法比较图形面积的大小。
【学习难点】运用分割和移补对图形进行“等积变换”。
【知识链接】
一、复习旧知
1.说说什么是图形的周长？什么是图形的面积？
2.计算下面图形的周长与面积。
3厘米
5厘米 4厘米
思考：长方形的周长=（ ） 长方形的面积=（ ）
正方形的周长=（ ） 正方形的面积=（ ）
二、导入新课
思考：这两个图形谁的面积大？谁的面积小？
你们的猜测对吗？
【合作探究】
一、观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系，剪下附页2拼一拼。
1.剪下附页2的图形。
2.利用方格纸和图形纸片找找这些图形面积之间的关系。
二、教材第49页问题一：找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
1.图⑤和图⑥的面积（ ），我是通过（ ）得到的。
2.我把图①平移到图（ ），两个图形（ ），所以它们的面积（ ）。
3.你还发现的有吗？说一说。
三、教材第49页问题二：笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。

1.拼一拼。
2.我的发现：把（ ）和（ ）拼起来正好是（ ），所以（ ）和（ ）合起来与（ ）面积相等，所以我们（ ）笑笑的发现。
教材第49页问题三：淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
1.拼一拼。
2.我的发现：像这样的分割、移补后，图形的（ ）没有改变，这就是数学上的“（ ）”原理。
【达标检测】
比较下面图形的周长和面积。
（ ）号图形和（ ）号图形的周长相等。
（ ） 号图形和（ ）号图形的面积相等。
比较下面图形中两个阴影部分面积的大小，在“○”里填上“＞”“＜”或“＝”号。
提示：两个长方形的长和宽分别相等。
甲○乙
下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？圈一圈。
1.
2.
四、下面的在方格图中分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形。
五、观察与比较
（1）左图中各图形的面积有什么关系，请你写出3条。
（2）你知道哪些比较图形的方法。（至少写出三种）
参考答案：
一、【答案】②，③；①，②。
二、【答案】=。
三、1.【答案】A；B。
2.【答案】A；B。
四、【答案】如图所示：
五、【答案】第一组：①③的和等于④；
第二组：①②的和等于④；
第三组：①②的和等于③；
（2）比较图形的方法有：①计算法；②拼合法；③方格计算法。