人教A版高中数学必修4 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（共17张ppt)

课件17张PPT。平面向量数量积的坐标表示【学习目标】
1、掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算。
2、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系。
3、理解数形结合、转化化归等数学思想，初步领略数学的完美和谐.问题1：平面向量的数量积是如何定义的？温故知新定 义：由此我们还得到了哪些重要的结论？模长公式：夹角公式：垂直关系：问题2：平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的加法、减法、数乘都可以用坐标表示，向量的数量积可否类比也用坐标表示呢？探究新知探究？ 已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 怎样用a与b的坐标表示a·b?设则两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和.推导：问题1：平面向量的数量积是如何定义的？温故知新定 义：由此我们还得到了哪些重要的结论？模长公式：夹角公式：垂直关系：平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和与平行的充要条件有何不同？问题3：利用上述结论可以解决哪些问题？ 有关长度、夹角垂直等问题应用示例例1、已知间的夹角求：解：由计算器得利用计算器中的键得牛刀小试1、已知求（1）（2）2、若8-73、已知两点求提示：哇！与两点距离公式完全吻合!例2、已知(1)(2)解:(1)由已知得解得：即应用示例例2、已知(1)(2)解:(1)由已知得解得(2)若夹角 为锐角，即则有解得应用示例即例2、已知(1)(2)解:(1)由已知得解得(2)若夹角 为锐角，即则有解得应用示例即规律总结： 例3 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，
试判断 的形状，并给出证明.解：为直角三角形.证明:向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一思考：还有其他证明方法吗？1、本节课我们学习了什么知识？你学到了哪些方法？掌握了哪些技能？
2、你认为自己对本节课内容掌握的好不好？课后打算怎样进一步巩固？小结：【学习目标】
1、掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算。
2、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系。
3、理解数形结合、转化化归等数学思想，初步领略数学的完美和谐.有新发现！