五年级上册数学 5.18 梯形的面积教案 沪教版

《梯形的面积》教学设计
[教学目标]：
知识与技能：通过教学使学生掌握梯形面积公式的推导,并能运用公式计算梯形面积。
过程与方法：使学生进一步学会用转化的方法思考问题，解决问题，并通过观察、比较，发展学生的空间观念，进一步培养学生归纳、分析、概括能力和逻辑思维能力通过合作学习、讨论、操作，培养学生自主探索的能力。
情感态度与价值观：增强合作意识；通过梯形面积与平行四边形面积之间的关系向学生渗透联系的观点。
[重点难点]：
本节课教学重点是让学生在自主探索中，推导出梯形面积公式，并运用公式来求梯形面积；难点放在公式推导和公式中除以2的道理的理解上。
[教学过程]：
创设情景，引入新课。
师生问候后，电脑屏幕出示一幅七巧板图形，其中有长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。老师问：你认识这些图形吗？我们已经会计算哪些图形的面积了？你还想知道哪个图形面积的计算方法？好，今天我们共同来研究梯形面积的计算方法。板书课题：“梯形的面积”。这样创设了问题情景，提出疑问，又通过鼓动性的语言，调动学生的学习热情，使学生产生主动学习的兴趣和欲望，营造好和谐宽松的课堂氛围，能把学生学习的积极性提升到最佳的状态。
（一）合作交流，探究新知。
　　 第一环节：探究准备
第一步，先出示插图（梯形），让学生说说各部分名称，为进一步探索作好准备。
第二步，让学生先猜一猜，梯形的面积与它的哪些部分有关？它的面积可能与我们学过的哪种图形的面积有关？我认为，猜想是科学探索的有效方法，合理的猜想可以给实践活动指明方向。在学生充分猜想后再安排学生动手拼一拼。这样做的目的是避免了学生活动时的盲目性，使学生明确活动意图。
第二环节，操作实践
出示的思考题，学生分小组，用学具开始合作探究。
课件出示：1、两个完全一样的梯形能拼成一个什么样的图形？这个图形的面积会算吗？2、原来一个梯形的面积与这个拼成的图形的面积有什么关系？3、能由这个已知的图形的面积计算方法推导出梯形的面积计算公式吗？说一说想的过程，在小组内交流后汇报。
学生在操作过程中，教师巡视。学生的拼图可能会出现以下几种情形：选择两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，选择两个完全一样的直角梯形也能拼成一个长方形，这两种都是比较理想的图形；也有可能拼成一个大梯形或其他多边形，还可能把一个梯形剪成两个三角形。这时，教师一定要正确引导，不能简单评判哪一种拼法的优劣，否则容易挫伤学生的积极性、主动性、创造性。学生拼完后，让学生根据课件中出示的问题讨论、交流，选出最佳方案，先在小组内部交流。这样让发现规律的同学在说的过程中理清了思路，也给别的同学一点启发，学困生也能从中受益，体现出合作学习的价值。这是本节课重点和难点所在。学生虽然在学习三角形面积时已初步感知了旋转平移思想，但要做到熟练运用，还有一定难度。不过，毕竟学生已经有了拼图经验，相信学生在操作中、在失败中会及时调整自己的思路；同时鼓励学生合作学习，用集体的智慧去战胜困难。这样做，不仅可以起到互帮互学、共同提高的作用，达到新知学习的知识目标，而且还可以增强学生的合作意识、团队精神，对学生健全人格的形成大有好处，实现既定的能力目标和情感目标。在学生的操作过程中，教师要参与其中，与同学一起合作交流，作一个合格的参与者、合作者与指导者。
第三环节，汇报交流，揭示规律
在小组内部交流的基础上，让学生上台展示自己拼的结果，说出本组人员的发现（安排2人完成），然后完成课件中的问题，能拼成什么图形？拼成的图形与每个梯形的面积有什么关系？两个什么样的梯形才能拼成一个平行四边形？拼成平行四边形后，你们还发现了什么？每个梯形的面积是所拼图形面积的多少？学生边说，教师边板书相关内容。这一连串的问题的解决为公式的推导辅平了道路，然后教师在学生说的基础上板书出梯形的面积公式：
平行四边形的面积＝ 底 × 高，
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
特殊情况的处理预案：学生拼成的是一个长方形时，利用长方形的面积公式同样可以推导出梯形的面积公式；学生若拼的是一个梯形，或是其他多边形，则不能推导出梯形的面积；若能把一个梯形分成两个三角形，根据三角形的面积计算方法，运用乘法分配律，同样能推导出梯形的面积公式。
第四环节，质疑问难
为了突破本节课难点，公式引出后，让学生议一议。你认为公式中哪一部分很重要？公式中为什么要除以2呢？这样做便于学生准确理解、记忆公式，为正确运用公式解决实际问题打下基础。
第五环节，巩固实践，拓展延伸
第一层：教学例题。这部分内容以学生自学为主，为了突出教材应有的地位，我让学生在书中完成例题的学习和做一做。做完后在小组内部交流，再全班集体订正。
第二层：为了进一步引导学生对梯形面积公式的真正理解，又设计如下练习：你认为求梯形面积时与哪些条件有关？让学生从下面的图形中选择与求面积有关的条件。