五年级上册数学5.17 三角形的面积教案（ 沪教版）

《三角形的面积》教学设计
三维目标
一、知识与技能
通过动手操作活动，引导进行三角形面积公式的推导。
利用三角形面积公式解决相关的实际问题。
过程与方法：
让学生在自主探索中仔细观察，演示推理，合作讨论。
三、情感、态度与价值观
培养学生的动手操作和思维能力，养成善于动手，勤于思考的良好习惯。
教学重点：通过操作活动，掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：经历三角形面积公式的推导过程。
课前准备：完全相同的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形几个。
教学过程
一、复习导入新课。
1.前面我们已探索出了平行四边形的面积计算方法，我们回顾一下我们是怎样探索出来的？生（略）板书：转化
求出下面这个平行四边形的面积。
底是8厘米，高是4厘米，求出它的面积。
学校请我们帮一个忙好吗？求出这面流动红旗的面积？这面流动红旗的面积是什么形状的？生：三角形
我们这节课就一起来学习三角形面积计算方法。
（设计意图)通过复习平行四边形面积的推导方法，为这节课用转化法推导三角形的面积作铺垫。请学生帮学校计算出三角形流动红旗的面积，让学生知道三角形面积计算的必要性，让学生有探究学习的欲望。
探索新知
老师想到了一个办法：把这面红旗放到边长为1厘米的正方形方格中数，它占了几格就是多少平方厘米？你们说这个方法好不好？生：不好，麻烦，不准确。
你们有什么好办法？生：转化
动手操作
①拿出桌面上的三角形卡纸拼一拼，拼的两个三角形是什么关系？拼成了什么图形？
②小组代表上台演示后张贴
③得出：两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。
（设计意图）通过动手操作，让学生知道三角形可以拼成平行四边形，从平行四边形的面积中可以推导出三角形面积公式，让学生感受图形的变化美，规律美。
推导公式
小组讨论：
①拼成的图形与原来的每一个三角形有什么联系？
生：拼成的平行四边形是三角形面积的2倍。
板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2
② 三角形的面积应该怎样计算，请说出理由。
平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，从而得出三角形的面积=底×高÷2。
板书：平行四边形的面积=底×高
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2
③求三角形的面积必须知道什么条件？
生：底和高。
④如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=ah ÷2
（设计意图）学生通过观察拼图，小组合作交流，从中找出规律和特征，得出三角形面积计算公式。使学生获得学习的成就感。
学以致用。
1、帮学校的忙：求出三角形流动红旗的面积
底是28厘米，高是25厘米。
口算三角形的面积，你发现了什么？：A.底6厘米，高4厘米。
B.底8厘米，高3厘米。
C.底12厘米，高2厘米。
生：面积相等的三角形形状不一定相同。
举例说出生活中三角形的物品，可以用三角形的面积公式求出它的面积。
⑴如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。
（设计意图）让学生利用刚学的知识去解决前面的问题和生活中一些三角形的面积，使学生感受探究新知的成就感也让学生感受到学习知识的重要性，感受数学知识与生活有着密切的联系。
四、巩固练习
1、我是小小裁判家
①.两个形状一样、大小相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
2、一块三角形交通标志牌，面积是35.1d㎡，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
3、计算下列三角形的面积，你发现了什么？
4、如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连成后得到的两个小三角形面积相等。”你同意吗？与同伴讨论一下。
（设计意图）让学生在练习中巩固三角形的面积计算，同时也检测学生对三角形的面积计算的学习情况。
总结：
这节课你学会了什么？
六、作业：
找出家里的三角形物品量出有关数据算出它们的面积。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2