2.2 平面向量线性运算（1）同步练习 含答案

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2.2平面向量线性运算（1）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
在△ABC中，若点D满足，则=（　　）
A. B.
C. D.
已知四边形ABCD为正方形，点E是CD的中点，若=，=，则=（　　）
A. B.
C. D.
化简以下各式：
①；②；③-④
其结果是为零向量的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列四式不能化简为的是（　　）
A. B.
C. D.
给出下面四个命题：①+=；②+=；③-=；其中正确的个数为（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
已知单位向量满足，则与的夹角是（　　）
A. B. C. D.
化简?=（　　）
A. B. C. D.
在△ABC中，D为BC的中点，若=，=，则为（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
化简：= ______ ．
如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，=，=，则= ______ ．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
化简：
（1）；
（2）；
（3）．



答案和解析
1.D
解：如图所示，△ABC中，，∴==（-），∴=+=+（-）=+．故选D．
2.B
3.D
解：∵①=+=；
②=（-）+（+）=+=；
③-=（+）+（-）=+=；
④=（-）+=+=；
其运算结果为零向量的是4个．故选：D．
4.A
解：由向量加法的三角形法则和减法的三角形法则，
===，故排除B
==? 故排除C
==，故排除D故选：A．
5.B
解：：①+=正确， ②+=；正确， ③-=，故③不正确； 故选：B
6.D
7.D
解：=（?+）-（+）=-=， 故选：D
8.D
解：∵D为BC的中点，=，=，
∴=+=+=+， 故选：D．
9.
解：简：=-=， 故答案为：
10.
解：=， ∴=（）． 故答案为．
11.解：（1）?；
（2）=;
（3）===.









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