2.3.1 平面向量坐标运算同步练习 含答案

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2.3平面向量坐标运算
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
已知向量=（1，2），=（3，1），则-=（　　）
B. C. D.
已知A（1，0），B（2，4），则=（　　）
A. B. C. D.
若向量=（2，3），=（-1，2），则+的坐标为（　　）
A. B. C. D.
已知向量，，向量的坐标是（　　）
A. B. C. D.
已知A（1，0），B（3，4），M是线段AB的中点，那么向量的坐标是（　　）
A. B. C. D.
已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为
A. B. C. D.
已知点M（5，-6）和向量=（1，-2），若=3，则点N的坐标为（　　）
A. B. C. D.
若向量则（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
已知向量=（m，5），=（4，n），=（7，6），则m+n的值为______．
设向量，，，若，则x+y=______．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
已知
(1)求；
设，若，求m、n的值．








答案和解析
1.B
2.D
解：根据题意，已知A（1，0），B（2，4）， 则=（1，4）； 故选：D．
3.A
4.C
解：向量，， 则向量=+=（-2，0）； 即向量的坐标是（-2，0）；
5.A
解：∵A（1，0），B（3，4），M是线段AB的中点，∴M（2，2），∴=（1，2）．
6.D
解：由题意，设D（x，y），因为C（-1,3），所以，又因为,,所以（x+1，y-3）=2（5，-3），即，解得，故D（9，-3）.
7.A
解：设点N的坐标为（x，y）， 由点M（5，-6）得=（5-x，-6-y）， 又向量=（1，-2），且=3， 所以， 解得； 所以点N的坐标为（2，0）．
8.A
解：因为， 所以,
9.8
解：∵向量=（m，5），=（4，n），=（7，6）， ∴， 即（7，6）=（4-m，n-5），
∴，解得m=-3，n=11， ∴m+n=8． 故答案为：8．
10.
解：根据题意，向量，，，若， 则有， 解可得， 则x+y=，
11.解：（1）2=2（1，-2）+（3，2）=（2，-4）+（3，2）=（5，-2）；
（2）==（m，-2m）+（3n，2n）=（m+3n，-2m+2n）=（9，-2），则：解得m=3，n=2．







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