2.5 有理数的减法 教案（表格式）

2.5有理数的减法
课题
2.5　有理数的减法
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.
2.理解并掌握有理数减法法则.
3.能熟练进行整数减法运算．
数学思考
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
问题解决
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．通过有理数减法法则的推导，向学生渗透转化思想．
情感态度
在探究有理数减法法则的过程中让学生感受到转化的数学方法及思想；并培养学生独立思考的习惯以及学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决例题的过程中让学生深刻感受到“数学来源于生活又服务于生活”，提高学生学习数学的兴趣．
教学
重点
有理数减法法则的应用．
教学
难点
归纳总结有理数减法法则并体会其意义．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　活动内容：利用你所学过的知识回答下列问题.
问题1：口算：
(1)10＋(＋3)；　　　　　(2)(－4)＋(－5)；
(3)15＋(－6)；　　　　　 (4)＋2＋(－9).
处理方式：由学生口答要求先分析是怎样的两个数相加，并说明你是如何相加的，再说出结果．
复习巩固有理数的加法法则.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
　　问题2：已知国家级森林公园抱犊崮某日山下温度为4 ℃，山上温度为－3 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
　　通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣并体会学习有理数减法的必要性.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　【探究1】你能计算出温差吗？你是如何计算的？
1.计算4－(－3)＝？
2.什么数加上－3等于4呢？
3.对比4－(－3)＝？与4＋3＝？的结果有什么关系？请同学们观察等式的两边，哪些地方未变？哪些发生了变化？
4.由此，你得出怎样的启示？其他有理数的减法也是这样的吗？
处理方式：先让学生思考，给学生2分钟讨论交流．若学生回答出结果，可以让其试着说出根据；若回答不上来，再进行引导.
【探究2】探究有理数减法法则
1.计算下列各题，看看有什么规律？
15－6＝________，　　　　15＋(－6)＝________，
19－3＝________，　　　　 19＋(－3)＝________，
12－0＝________，　　　　 12＋0＝________，
8－(－3)＝________，　　　 8＋3＝________，
10－(－3)＝________，　　 10＋3＝________.
2.对比左右两列算式，它们有什么区别和联系，你能得出什么结论？
处理方式：探究1让学生独立完成后进行讨论交流2分钟；学生汇报总结的特点，根据学生的回答教师板书标注，体现重点：减法——加法；减数——变相反数．探究2让学生总结整理后得出有理数的减法法则，教师板书并引导学生用符号语言表述：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即a－b＝a＋(－b)．
本活动的设计意在引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化，通过具体的例子，让学生初步形成感性认识.
让学生动手完成后进行左右对比，发现规律，揭示了有理数运算中加法与减法的关系，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则，同时渗透数学符号语言的使用.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
利用有理数的减法法则你能完成下列问题吗？
例1　计算下列各题，并说明你是怎样做的.
(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0；
(5)(－3)－(－2)－(－7)－(＋2.75).
(将减法变成加法，小数化成分数，再按照加法的运算法则及运算律进行简算．)
处理方式：学生上黑板板演，教师巡视，等学生做完后由板演的学生分析自己的解题过程并让学生对板演及表述结果进行评价；对于第(2)题、第(4)题和第(5)小题要进行重点指导和强调，同时强调解题规范.
例2　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－154米，两处高度相差多少米？
例3　全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下表：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
处理方式：学生分组完成，每组派一名代表板书过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视指导．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.
通过例题来加深对法则的运用，同时规范学生的解题过程．多个数相减的情况培养学生自主学习的能力.
通过例2和例3进一步加强学生对减法法则的运用，同时提高学生对实际问题的分析和解决能力，与开始形成前后呼应，体会数学与现实生活的紧密联系.
【拓展提升】
1.若两数之差为正数，下面各结论：
(1)被减数一定是正数.
(2)减数的绝对值一定小于被减数的绝对值.
(3)被减数为正数或减数为负数.
(4)被减数一定大于减数.
其中正确的是(　　)
A.(1)　　　B．(4)　　C．(1)(2)(3)(4)　D．(2)(4)
2.－6比4小________，－5的绝对值与5的相反数的差是________.
3.(1)(－34)－(　　)＝－47；　(2)31＋(　　)＝－85.　(3)(　　)－20＝－15；　(4)(　　)－(－22)＝100.
4.数轴上表示6的点与表示－8的两点间的距离是________.
5.计算：0－(－7)－(－3)－(＋6).
6.教科书中为减法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情景来表示减法算式(－3)－(－2)吗？
7.A，B，C三点的海拔分别是－17.4米，－119米，－72米．三点中最高点是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少米？
通过拓展提升进一步巩固把减法统一成加法的过程，加深对有理数减法法则的认识.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
　　回顾反思，提炼升华
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
0减去一个数，就得到这个数的相反数.
将减法运算转化成加法运算的过程中，必须同时改变减号和减数的符号．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1.比0小3的数是________，比－11大7的数是________，－10比________大6.
2.已知表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图2－5－所示，且＝1，＝2，＝4，则a－b－c＝________.
图2－5－
3.计算：
(1)(－32)－(－12)－5－(－15) (2)(－)－(－2)
学以致用，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收获、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
【板书设计】
2.5　有理数的减法
1.有理数的
减法法则：
2．法则说明：
例1
例2
例3
投
影
区
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣并体会学习有理数减法的必要性．
②[讲授效果反思]
通过对温差的计算引出本节课的目标和重点，并在对比后发现规律，得出减法向加法的转化，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则，同时渗透数学符号语言的使用．
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号____________________________
错题题号____________________________
反思，更进一步提升.