2.4 有理数的加法 教案（表格式）

2.4　有理数的加法
课题
授课人
教
学
目
标
知识技能
理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
数学思考
经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法．
问题解决
在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力，渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力．
情感态度
通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性，体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感．
教学
重点
　　有理数加法法则的理解和运用．
教学
难点
　　异号两数相加的法则．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
动物王国开运动会，蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5，＋10，－6，－7，－2.
图2－4－
问题：小蚂蚁最后能回到出发点吗？
处理方式：前面已经学过数轴，学生应该能想到借助数轴解决，找学生说明思考过程，教师对学生的回答给予肯定，同时询问是否还有其他的方式解决，引入课题．引导性语言举例：看来同学对我们前一节的知识掌握的很好，那我们能不能用别的方式来解决这个问题呢，这就是我们今天要学习的“有理数的加法”．
创造一种轻松的学习氛围，体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】请同学们和我一起来完成一个游戏，游戏规定：教师讲桌的中间为0点，规定向南为正，向北为负．下面大家来思考以下几个问题：
1.从0点开始，向南2米，接着再向南3米，现在所处的位置是南5米，请同学们列式.(＋2)＋(＋3)＝＋5
2.从0点开始，向北走3米，再向北行5米，请同学们告诉所处的位置并列式.北8米　(－3)＋(－5)＝－8
3.从0点开始，向北3米，接着再向南走1米，请同学们告诉所处的位置并列式．　北2米　(－3)＋(＋1)＝－2
4.从0点开始，向北4米，接着向南7米请同学们告诉所处的位置并列式.(－4)＋(＋7)＝＋3
5.从0点开始，向北4米，接着向南4米，请同学们告诉所处的位置并列式.O点　(－4)＋(＋4)＝0
现在大家通过游戏知道上面几道算式的结果，如果已经有了算式，同学们又不能通过游戏来解决这样的算式，那我们应该怎样做呢？
处理方式：通过学生自己对教师动作行为的演示，观察、思考得出结论，然后通过老师的提问，引出本节课的课题，让学生有一种强烈的求知欲，急切想知道到底有什么方法能够解决问题，达到解决问题的目的.
【探究2】
请同学们观察(＋2)＋(＋3)＝＋5，(－3)＋(－5)＝－8，
完成以下探究问题，并与同伴交流.
两个算式等号左、右两边数的共同特征：
第一个算式等号左边是________个数，符号是________号，等号右边是一个数，符号为________号，数字是等号左边两数绝对值的________.
第二个算式等号左边是________个数，符号是________号，等号右边是一个数，符号为________号，数字是等号左边两数绝对值的________．
利用学生感兴趣的做游戏活动入手，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学来源于生活，服务于生活，也为新课的学习做好铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
归纳总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
【探究3】
请同学们观察(－3)＋(＋1)＝－2，(－4)＋(＋7)＝＋3，完成以下探究问题，并与同伴交流.
1.第一个算式等号左边是________个数，第一个数是(－3)符号是________号，第二个数是(＋1)，符号是________号，等号右边是一个数，符号为________号，数字是等号左边－3的绝对值与＋1的绝对值的________.
2.第二个算式等号左边是________个数，第一个数是(－4)符号是________号，第二个数是(＋7)，符号是________号，等号右边是一个数，符号为________号，数字是等号左边＋7的绝对值________－3的绝对值.
3.算式(＋3)＋(－3)＝0，(－4)＋(＋4)＝0，等号左边两数互为________，它们的和为________.
归纳总结：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
【探究4】请同学们观察(＋3)＋0＝(＋3)，(－2)＋0＝(－2)，完成以下探究问题，并与同伴交流.
0与正数相加得______本身，0与负数相加得负数______.
归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同零相加，仍得这个数.
处理方式：通过以上三个活动让学生自己归纳总结法则，然后再讨论交流，这样就会对所总结的内容记忆较深，学生之间可以互相补充，在活动中，让每一位学生都动起来．
本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流对加法运算过程进行总结，为加法运算法则的归纳奠定基础，同时学生也通过实际问题情境，亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程培养了学生的分类和归纳概括的能力.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　计算下列各题：
(1)180＋(－10)；　　　　(2)(－10)＋(－1)；
(3)5＋(－5)；　　　　 (4)0＋(－2).
处理方式：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值.
解：(1)180＋(－10)(异号两数相加)
＝＋(180－10)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
＝170.
(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加)
＝－(10＋1)(取相同的符号，并把绝对值相加)
＝－11.
通过例题进一步熟悉有理数的加法法则．通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生学习的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
(3)5＋(－5)(互为相反数的两数相加) ＝0.
(4)0＋(－2)(一个数和0相加) ＝－2.
变式训练：
1.计算：(依据法则写成过程)
(1)15＋(－22)　　　　(2)(－13)＋(－8)
(3)(－25)＋5　　　　　(4)45＋(－45)
(5)－23＋0　　　　　　　(6)－13＋5
注意：在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、互为相反数还是同0相加，再根据法则运算．运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值.
【拓展提升】
1.利用有理数加法解决下列实际问题：
问题1：一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？
问题2：一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
处理方式：教师引领分析，然后让学生板演解答过程：
问题1：解：规定收入为正，则(＋800)＋(＋500)＝＋1300.
答：这个人一个月收入1300元.
问题2：解：规定向东走为正，向西走为负，则：(＋200)＋(－300)＝－100.
答：他向西走了100米.
2.土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
处理方式：两名学生板演，其余学生在练习本上完成．让学生交流对照，对于出现的问题及时强调，如：27前需加“＋”吗？教师利用多媒体出示答案矫正．
使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围．通过应用有理数知识解决生活中的实际问题，一方面体会有理数加法的应用价值，另一方面培养学生在具体情况下灵活应用有理数知识解决实际问题的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
A组：
1.气温由－1℃上升2℃后是(　　)
A.－1℃　　B．1℃　　C．2℃　　D．3℃
2.计算－|－3|＋1结果正确的是(　　)
A.4　 B．2　 C．－2　 D．－4
3.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则a＋b的值为(　　)
A.大于0　　　　B．小于0
C.小于a　　　 D．大于b 图2－4－
4.计算下列各式：
(1)(－8)＋(－5)；　　　 (2)(－20)＋18　　；
(3)(－6)＋(＋6)；　 (4)0＋(－8).
B组：
6.若x的相反数为3，＝5，则x＋y＝________.
5.有理数a，b在数轴上的位置如图2－4－，下列各式正确的是(　　)
A.a＋b<0 B．ab>0
C.＋b<0 D．a＋b>0 图2－4－
分层设置当堂检测题，能了解学生对本节课知识的掌握程度，检验学生对本节所学的理解能力和应用程度，使每个学生都能有所收获，有所提高，既能起到巩固新知的作用，又能调动学生学习的积极性．老师可根据学生对本节知识的掌握情况及时查漏补缺，调整教学.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【板书设计】
2.4　有理数的加法(1)
一、有理数加法法则：
二、两数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值．
例1
例2
投
影
区
学生板演区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习巩固学生对正负数实际意义和绝对值的掌握，又为本节新课的学习做好了铺垫，在此基础上通过实际问题中方向的移动引入有理数的加法．
②[讲授效果反思]
通过相反方向的移动，感受正、负数相加的不同情况，感受符号和绝对值的变化情况，贴近学生的生活，更有利于激发学生的思考，更直观的感受两个有理数相加的法则，有效的突破了本节课的难点．
③[师生互动反思]
学生通过自主探究、合作交流对两个有理数加法运算的过程进行总结，为加法运算法则的归纳奠定了基础，同时学生也通过实际问题情境，亲身经历了探索发现并获取知识和技能的全过程，培养了学生的分类和归纳概括的能力．
④[习题反思]
好题题号____________________________
错题题号____________________________
反思，更进一步提升.