2.10 科学记数法 教案 (表格式)

2.10　科学记数法
课题
10　科学记数法
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.能用科学记数法表示大数.
2.会把用科学记数法表示的大数还原成原数．
数学思考
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
问题解决
通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，发展数感．积累数学活动经验，发展数感，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．
情感态度
通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．
教学
重点
　　能用科学记数法表示大数．
教学
难点
　　探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(1)第六次全国人口普查时，中国人口约为1370000000人；
(2)光的速度约为300000000米/秒；
(3)地球半径约为6400000米；
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米；
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
问题1：生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子.
问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？
问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？
利用生活中的大数读写困难的问题，激发学生的求知欲，解决问题的迫切感，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】
1.计算：
102＝________；　103＝________；
104＝________；　105＝________.
2.讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
一般地10n次幂，在1的后面有________个0.
处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答.
【探究2】
1.试把下列各数用10n的形式来表示：
100＝________；1000＝________；1000000＝________；100000000＝________；1000000000＝________.
2.太阳半径约700000千米：700000＝7×________＝7×________.
3.2014年春运期间铁路运送旅客超36亿人次：36亿＝3×________＝3×________.
处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手让学习小组自行完成.
【探究3】
问题1：我们可以借助10的次幂的形式来表示这些大数．比如：1370000000＝1.37×109，你还有没有别的表示方法？
问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？
(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？
处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，可能出现下面的答案：(1)0.137×1010，(2)13.7×108，(3)137×107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37×109才符合科学记数法的书写要求．
1.让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫.
2.通过对比练习，为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心.
3.通过对问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　用科学记数法表示下列各数：
(1)696000；　　　　(2)58000；
(3)1200000；　　　　 (4)4032000000.
例2　中国森林面积约为1.5894×108公顷，1.5894×108表示的原数是多少呢？
活动
三：
开放
训练
体现
应用
处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.
变式
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)32000；　　　　(2)384000000；　　　　(3)94100；
(4)－810000；　　 (5)10000000；　　　 (6)－223000；
(7)二千三百四十六万；　　　⑧一亿五千万.
2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)1×105；　　 (2)4×103；　 (3)8.5×106；
(4)7.04×102; (5)3.96×108；　 (6)3.6×103.
3.用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000 m；
(2)地球表面积约为510000000 km2.
处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致.
检查学生的学习效果，看其能否真正理解掌握科学记数法．找同学板演，便于对比讲解更能充分暴露问题．也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达成学习目标.
【拓展提升】
1.观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？
处理方式：(给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律)
规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1.
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
2.根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？
处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减1.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示(　　)
A.3×108　　　　　B．3×107
C.3×106　　 D．0.3×106
2.将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是(　　)
A.20.9×107　 B．2.09×109
C.2.09×108　 D．209×104
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
4.我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为________平方公里.
本环节的目的是为了检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，也展示出学生对不同问题的不同思考．通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固落实，对学生存在的问题及时有效地进行反馈，让老师及时准确地掌握学生的课堂学习效果.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
5.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为________千米.
6.用科学记数法表示的数5.16×104的原数是________.
7.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)
【板书设计】
10　科学记数法
生活中的大数
科学记数法：
a×10n(1≤a＜10，n是正整数)
例1
例2
投
影
区
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的次数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力．
②[讲授效果反思]
在大量的计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流掌握正确用科学记数法表示较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律．
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
提纲挈领，重点突出.