2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 同步测试（有答案）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 同步测试（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-18 20:07:28 | ||
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文档简介
2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数
1.1 正数和负数 同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在-1，2，-4，3这四个数中比-2小的数是（ ）
A.- 1?? ? ?????B.2??? ????? C.- 4??? ??????D.3
2、下列各数：0．01，10，－6．67，，0，－90，－(－3)，，其中是负数的有（??? ）
A．2个??????B．3个?? ???????C．4个??????D．5个
3、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．+2℃???????B．﹣2℃?????? C．+3℃??????D．﹣3℃
4、某工厂生产一批螺帽，螺帽的内径要求为1.5 cm，超过规定内径数记为正数，不足规定内径数记为负数，检查结果如下：①＋0.03 cm，②－0.018 cm，③－0.025 cm，④－0.015 cm.上述四个螺帽质量最好的是( )
A．①? B．②? C．③? D．④
5、在－2，－5，5，0这四个数中，最小的数是( )
A．－2? B．－5? C．5? D．0
6、若规定向东走为正，那么﹣8米表示（ ）
A．向东走8米????? B．向南走8米??????? C．向西走8米????? D．向北走8米
7、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃????? （ ）
A．－14???????B．－2 ???????? C．4???????? ?? D．10
8、温度升高50C，再升高－50C，结果是（? ）
A．温度升高了100C?? B．温度下降了50C?? C．温度不变? D．温度下降了100C
9、会同县2017年1月份某天的最高气温是，最低气温是，这一天会同的温差是（??? ）
A. ??????B. ???????C. ????????D.
10、某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（? ）
A.3 ℃????? B.-3 ℃????? C.4 ℃????????? D.-2 ℃
二、填空题（每题3分，共24分）
11、如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为 ????????．
12、比较大小：??????? ；
13、某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.
14、我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“＋5”，那么“亏7”可以记为________．
15、一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．
16、某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是℃，这表示保存药品合适的温度是________℃～________℃.
17、某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( )
A．0.03克? B．0.06克? C．2.73克? D．2.67克
18、某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________．
三、计算题（共8分）
19、若，，试确定所有可能的取值。
四、简答题（共58分）
20、（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
21、（8分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
吨数 +22 ﹣29 ﹣15 +37 ﹣25 ﹣21 ﹣19
（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？
（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？
22、（8分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了守门员位置？
（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？
（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？
23、（10分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
24、（12分）为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油0.4升，求出发到收工耗油多少升？
25、（12分）一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：
（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、D．
4、D
5、B
6、C【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，
故选：C．
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题
11、-36m?? ???
12、?
13、.10
14、－7
15、－50
16、17 24
17、B
18、．＋7分 －3分
三、计算题
19、解：由题意知，，
当，时，原式；?????????????
当，时，原式；???
当，时，原式；???
当，时，原式；?????
综上所述，所有可能的取值为－2，0，2??
四、简答题
20、【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；
（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+3，+4）；B→D记为（+3，﹣2）；
故答案为：+3，+4，+3，﹣2；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
21、【考点】正数和负数．
【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；
（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．
【解答】解：（1）22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19=﹣50（吨），
465﹣50=415（吨）．
答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；
（2）5×（22+29+15+37+25+21+19）=840（元）．
答：这一周内共需付840元装卸费．
【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22、【考点】正数和负数．
【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
（3）找出绝对值大于或等于10的数即可．
【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）
=28﹣27
=1，
即守门员最后没有回到球门线的位置；
?（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，
则守门员离开守门的位置最远是12米；
（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
23、【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；
（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
【解答】解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s
答：达标率是4÷5=80%
（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5
所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9
答：这个小组女生的平均成绩17.9s．
【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．
24、【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶的路程，可得答案．
【解答】解：（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=37，
答：在A的东边，距A地37千米，
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×0.4=25.2升，
答：出发到收工耗油25.2升．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．
25、【考点】数轴；正数和负数．
【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；
（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；
（3）根据有理数的加法进行计算即可．
【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，
；
（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，
答：该货车共行驶了18千米；
（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），
答：货车运送的水果总重量是535千克．
【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键．
1.1 正数和负数 同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在-1，2，-4，3这四个数中比-2小的数是（ ）
A.- 1?? ? ?????B.2??? ????? C.- 4??? ??????D.3
2、下列各数：0．01，10，－6．67，，0，－90，－(－3)，，其中是负数的有（??? ）
A．2个??????B．3个?? ???????C．4个??????D．5个
3、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．+2℃???????B．﹣2℃?????? C．+3℃??????D．﹣3℃
4、某工厂生产一批螺帽，螺帽的内径要求为1.5 cm，超过规定内径数记为正数，不足规定内径数记为负数，检查结果如下：①＋0.03 cm，②－0.018 cm，③－0.025 cm，④－0.015 cm.上述四个螺帽质量最好的是( )
A．①? B．②? C．③? D．④
5、在－2，－5，5，0这四个数中，最小的数是( )
A．－2? B．－5? C．5? D．0
6、若规定向东走为正，那么﹣8米表示（ ）
A．向东走8米????? B．向南走8米??????? C．向西走8米????? D．向北走8米
7、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃????? （ ）
A．－14???????B．－2 ???????? C．4???????? ?? D．10
8、温度升高50C，再升高－50C，结果是（? ）
A．温度升高了100C?? B．温度下降了50C?? C．温度不变? D．温度下降了100C
9、会同县2017年1月份某天的最高气温是，最低气温是，这一天会同的温差是（??? ）
A. ??????B. ???????C. ????????D.
10、某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（? ）
A.3 ℃????? B.-3 ℃????? C.4 ℃????????? D.-2 ℃
二、填空题（每题3分，共24分）
11、如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为 ????????．
12、比较大小：??????? ；
13、某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.
14、我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“＋5”，那么“亏7”可以记为________．
15、一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．
16、某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是℃，这表示保存药品合适的温度是________℃～________℃.
17、某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( )
A．0.03克? B．0.06克? C．2.73克? D．2.67克
18、某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________．
三、计算题（共8分）
19、若，，试确定所有可能的取值。
四、简答题（共58分）
20、（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
21、（8分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
吨数 +22 ﹣29 ﹣15 +37 ﹣25 ﹣21 ﹣19
（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？
（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？
22、（8分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了守门员位置？
（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？
（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？
23、（10分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
24、（12分）为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油0.4升，求出发到收工耗油多少升？
25、（12分）一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：
（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、D．
4、D
5、B
6、C【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，
故选：C．
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题
11、-36m?? ???
12、?
13、.10
14、－7
15、－50
16、17 24
17、B
18、．＋7分 －3分
三、计算题
19、解：由题意知，，
当，时，原式；?????????????
当，时，原式；???
当，时，原式；???
当，时，原式；?????
综上所述，所有可能的取值为－2，0，2??
四、简答题
20、【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；
（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+3，+4）；B→D记为（+3，﹣2）；
故答案为：+3，+4，+3，﹣2；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
21、【考点】正数和负数．
【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；
（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．
【解答】解：（1）22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19=﹣50（吨），
465﹣50=415（吨）．
答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；
（2）5×（22+29+15+37+25+21+19）=840（元）．
答：这一周内共需付840元装卸费．
【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22、【考点】正数和负数．
【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
（3）找出绝对值大于或等于10的数即可．
【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）
=28﹣27
=1，
即守门员最后没有回到球门线的位置；
?（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，
则守门员离开守门的位置最远是12米；
（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
23、【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；
（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
【解答】解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s
答：达标率是4÷5=80%
（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5
所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9
答：这个小组女生的平均成绩17.9s．
【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．
24、【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶的路程，可得答案．
【解答】解：（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=37，
答：在A的东边，距A地37千米，
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×0.4=25.2升，
答：出发到收工耗油25.2升．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．
25、【考点】数轴；正数和负数．
【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；
（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；
（3）根据有理数的加法进行计算即可．
【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，
；
（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，
答：该货车共行驶了18千米；
（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），
答：货车运送的水果总重量是535千克．
【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键．