2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 同步测试（有答案）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 同步测试（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 190.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-18 20:21:36 | ||
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文档简介
2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 同步测试
选择题（每小题3分，共30分）
1、．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0??????B．ab＝0?????? C．﹣＜0???? D．?+＞0
2、．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（ ）
A．﹣3???????? B．3??????????? C．﹣5???????? D．3或﹣5
3、志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ）
A．540元?? B．1080元?????? C．1620元?????? D．1800元
4、下列各组运算中，其值最小的是( )
A．－(－3－2)2? B．(－3)×(－2) C．(－3)2÷(－2)2? D．(－3)2÷(－2)
5、计算－6÷×2－18÷(－6)的结果是( )
A．－21? B．－3? C．4? D．7
6、算式(－)÷( )＝－2中的括号内应填( )
A．－? B.? C．－ ? D.
7、观察下面两组数：2，4，8，16，32，64，…；5，7，11，19，35，67，….
请根据你发现的规律，取每组数的第10个数，求得它们的和是( )
A．2048? B．2049 C．2050? D．2051
8、算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )
A．乘法结合律? B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律? D．乘法交换律和结合律
9、已知a，b为有理数，且ab＞0，则＋＋的值是( )
A．3? B．－1? C．－3? D．3或－1
10、若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号且正数的绝对值较大
D．a，b异号且负数的绝对值较大
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、从-3,-2,-1,4,5中,任取三个不同的数做乘法运算,则所得到的积的最大值是 .?
12、计算的值；（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）．
13、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为 ????? ．
14、=
15、一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价????? 元。
16、将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是： ?? （只列一个算式即可）．
17、已知＝5，＝3，且＝b－a，那么a＋b＝????? ????.
18、定义一种新运算，如：，则?????? .
三、计算题（每小题4分，共8分）
19、[2－5×(－)2]÷(－)；
20、
四、简答题（共48分）
21、（6分）小丽某天擦完教室的玻璃后，站在教室的后面数了数每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，一共有8层，从后面看，一共有多少块大玻璃？
22、（6分）将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
23、（8分）已知|m|＝7，|n|＝1，求mn的值．
24、（8分）黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
25、（10分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差(单位：kg) －2 －1.5 －1 0 2 2.5 3
筐数 3 4 2 2 2 6 1
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；
(2)与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？
26、（10分）请阅读下列材料：
计算：÷.
解法一：原式＝÷－÷＋÷－÷＝－＋－＋＝.
解法二：原式＝(－)÷[(＋)－(＋)]＝÷＝－×3＝－.
解法三：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，
故原式＝－.
(1)上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的，在正确的解法中，你认为解法________最简捷；
(2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算：÷.
五、综合题（共10分）
27、=1﹣，=﹣，=﹣…将以上二个等式两边分别相加得：
++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=
②+++…+=
（3）探究并计算：
+++…+．
参考答案
一、选择题
1、D解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴?+＞0，故选项D正确．
2、B解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2
代数式可化为：m2﹣cd＝4﹣1＝3
3、C解：∵一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，
∴每平方厘米的广告费为：180÷50=元，
∴把该版面的边长都扩大为原来的3倍后的广告费为：30×15×=1620元
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题
11、. 30 解析:绝对值最大的三个数是5,4,-3,积为-60,不符.之后是5,-3,-2,积为30,为最大值.
12、（1）-12 ； （2）=
13、3
14、1999/2000
15、480
16、 6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24； ．
【解答】解：6×[3﹣（﹣2）×0.5]
=6×（3+1）
=24；
[（﹣2+6）×3]÷0.5
=12÷0.5
24．
17、?-2、-8;??
18、0
三、计算题
19、-3??
20、：原式=—?× 24+× 24—?×24 = —12+16—6= —2
四、简答题
21、解：因为每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，
所以每一层有大玻璃8×8块．
又因为一共有8层，
所以从后面看，一共有8×8×8＝512(块)大玻璃．
22、：根据题意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)＝2018×××…×＝1.
23、解：因为|m|＝7，|n|＝1，
所以m＝±7，n＝±1.
当m＝7，n＝1时，mn＝7；
当m＝7，n＝－1时，mn＝－7；
当m＝－7，n＝1时，mn＝－7；
当m＝－7，n＝－1时，mn＝7.
综上所述，mn的值为7或－7.
24、100×0.9=90＞80??? ∴80元一定没有优惠??
当252元为9折优惠时，252÷0.9=280（元）
(80+280)×0.8=288（元）?????????????????????
当252元为0.8折优惠时，252÷0.8=315（元）
∴(80+315)×0.8=316（元）???????????? ???????
∴288元或316元
25、解：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重3－(－2)＝5(kg)．
(2)－2×3－1.5×4－1×2＋0×2＋2×2＋2.5×6＋3×1＝8(kg)．
即20筐白菜总计超过8千克．
(3)0.8×(25×20＋8)＝0.8×508＝406.4(元)．
答：售出这20筐白菜可获得406.4元．
26、解：(1)一 三
(2)原式的倒数为
(－＋－)÷(－)
＝(－＋－)×(－42)
＝×(－42)－×(－42)＋×(－42)－×(－42)
＝－7＋9－28＋12
＝－14，
故原式＝－.
五、综合题
27、【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）根据已知等式做出猜想，写出即可；
（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用拆项法整理后计算即可得到结果．
【解答】解：（1）=﹣；
（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=，
故答案为：（1）﹣；（2）①；②
1.4 有理数的乘除法 同步测试
选择题（每小题3分，共30分）
1、．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0??????B．ab＝0?????? C．﹣＜0???? D．?+＞0
2、．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（ ）
A．﹣3???????? B．3??????????? C．﹣5???????? D．3或﹣5
3、志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ）
A．540元?? B．1080元?????? C．1620元?????? D．1800元
4、下列各组运算中，其值最小的是( )
A．－(－3－2)2? B．(－3)×(－2) C．(－3)2÷(－2)2? D．(－3)2÷(－2)
5、计算－6÷×2－18÷(－6)的结果是( )
A．－21? B．－3? C．4? D．7
6、算式(－)÷( )＝－2中的括号内应填( )
A．－? B.? C．－ ? D.
7、观察下面两组数：2，4，8，16，32，64，…；5，7，11，19，35，67，….
请根据你发现的规律，取每组数的第10个数，求得它们的和是( )
A．2048? B．2049 C．2050? D．2051
8、算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )
A．乘法结合律? B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律? D．乘法交换律和结合律
9、已知a，b为有理数，且ab＞0，则＋＋的值是( )
A．3? B．－1? C．－3? D．3或－1
10、若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号且正数的绝对值较大
D．a，b异号且负数的绝对值较大
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、从-3,-2,-1,4,5中,任取三个不同的数做乘法运算,则所得到的积的最大值是 .?
12、计算的值；（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）．
13、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为 ????? ．
14、=
15、一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价????? 元。
16、将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是： ?? （只列一个算式即可）．
17、已知＝5，＝3，且＝b－a，那么a＋b＝????? ????.
18、定义一种新运算，如：，则?????? .
三、计算题（每小题4分，共8分）
19、[2－5×(－)2]÷(－)；
20、
四、简答题（共48分）
21、（6分）小丽某天擦完教室的玻璃后，站在教室的后面数了数每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，一共有8层，从后面看，一共有多少块大玻璃？
22、（6分）将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
23、（8分）已知|m|＝7，|n|＝1，求mn的值．
24、（8分）黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
25、（10分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差(单位：kg) －2 －1.5 －1 0 2 2.5 3
筐数 3 4 2 2 2 6 1
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；
(2)与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？
26、（10分）请阅读下列材料：
计算：÷.
解法一：原式＝÷－÷＋÷－÷＝－＋－＋＝.
解法二：原式＝(－)÷[(＋)－(＋)]＝÷＝－×3＝－.
解法三：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，
故原式＝－.
(1)上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的，在正确的解法中，你认为解法________最简捷；
(2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算：÷.
五、综合题（共10分）
27、=1﹣，=﹣，=﹣…将以上二个等式两边分别相加得：
++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=
②+++…+=
（3）探究并计算：
+++…+．
参考答案
一、选择题
1、D解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴?+＞0，故选项D正确．
2、B解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2
代数式可化为：m2﹣cd＝4﹣1＝3
3、C解：∵一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，
∴每平方厘米的广告费为：180÷50=元，
∴把该版面的边长都扩大为原来的3倍后的广告费为：30×15×=1620元
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题
11、. 30 解析:绝对值最大的三个数是5,4,-3,积为-60,不符.之后是5,-3,-2,积为30,为最大值.
12、（1）-12 ； （2）=
13、3
14、1999/2000
15、480
16、 6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24； ．
【解答】解：6×[3﹣（﹣2）×0.5]
=6×（3+1）
=24；
[（﹣2+6）×3]÷0.5
=12÷0.5
24．
17、?-2、-8;??
18、0
三、计算题
19、-3??
20、：原式=—?× 24+× 24—?×24 = —12+16—6= —2
四、简答题
21、解：因为每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，
所以每一层有大玻璃8×8块．
又因为一共有8层，
所以从后面看，一共有8×8×8＝512(块)大玻璃．
22、：根据题意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)＝2018×××…×＝1.
23、解：因为|m|＝7，|n|＝1，
所以m＝±7，n＝±1.
当m＝7，n＝1时，mn＝7；
当m＝7，n＝－1时，mn＝－7；
当m＝－7，n＝1时，mn＝－7；
当m＝－7，n＝－1时，mn＝7.
综上所述，mn的值为7或－7.
24、100×0.9=90＞80??? ∴80元一定没有优惠??
当252元为9折优惠时，252÷0.9=280（元）
(80+280)×0.8=288（元）?????????????????????
当252元为0.8折优惠时，252÷0.8=315（元）
∴(80+315)×0.8=316（元）???????????? ???????
∴288元或316元
25、解：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重3－(－2)＝5(kg)．
(2)－2×3－1.5×4－1×2＋0×2＋2×2＋2.5×6＋3×1＝8(kg)．
即20筐白菜总计超过8千克．
(3)0.8×(25×20＋8)＝0.8×508＝406.4(元)．
答：售出这20筐白菜可获得406.4元．
26、解：(1)一 三
(2)原式的倒数为
(－＋－)÷(－)
＝(－＋－)×(－42)
＝×(－42)－×(－42)＋×(－42)－×(－42)
＝－7＋9－28＋12
＝－14，
故原式＝－.
五、综合题
27、【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）根据已知等式做出猜想，写出即可；
（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用拆项法整理后计算即可得到结果．
【解答】解：（1）=﹣；
（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=，
故答案为：（1）﹣；（2）①；②