初中数学 沪科版 九年级上册 第21章二次函数与反比例函数达标测试卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学 沪科版 九年级上册 第21章二次函数与反比例函数达标测试卷 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-18 21:18:42 | ||
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文档简介
第21章达标测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( )
A．y＝2x2 B．y＝ C．y＝kx2 D．y＝k2x
2．对于反比例函数y＝，下列说法错误的是( )
A．图象经过点(1，1) B．图象位于第一、三象限
C．图象关于直线y＝－x对称 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
3．若抛物线y＝x2－mx－m2＋1经过原点，则m的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
4．抛物线y＝x2－4x＋3向右平移2个单位后所得到的新抛物线的顶点坐标为( )
A．(4，－1) B．(0，－3) C．(－2，－3) D．(－2，－1)
5．若点A(a，m)和点B(b，n)在反比例函数y＝的图象上，且a＜b，则m，n的大小关系为( )
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定
6．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为( )
8．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，则在线段AB上离中心M 5 m处的地方，桥的高度是( )
A．14 m B．15 m
C．13 m D．12 m
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示．已知该图象经过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④当x＞－1时，y的值随x的增大而增大．其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点M，N同时从点A出发，点M以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，点N以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当M，N两点相遇时，它们同时停止运动，设M，N两点运动的时间为t(s)，△AMN的面积为S(平方单位)，则△AMN的面积S与运动时间t之间的函数图象大致是( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若抛物线y＝ax2＋k与y＝3x2的形状和开口方向相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其表达式为_________________________________________________．
12．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝14，则k的值为________．
13．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：
温度t/℃
－4
－2
0
1
4
植物高度增长量l/mm
41
49
49
46
25
科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.
14．如图，平面直角坐标系中，函数y＝kx－k(k＞0)的图象与函数y＝(x＞0)的图象交于点A(m，2)，与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，则点P的坐标为________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，－2)．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上．
16．如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，学校打算用材料围建一个面积为18 m2的矩形生物园ABCD，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8 m，设AD的长为y m，CD的长为x m.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若围成矩形生物园ABCD的材料总长不超过18 m, AD和CD的长都是正整数，求出满足条件的所有围建方案．
18．如图，已知抛物线y＝x2－2x－3的顶点为A，交x轴于B，D两点，与y轴交于点C.
(1)求线段BD的长；
(2)求△ABC的面积．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．把抛物线y＝a(x＋h)2＋k先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y＝(x＋1)2－1.
(1)试确定a，h，k的值；
(2)若以x轴为对称轴，将原抛物线翻折，求所得抛物线的表达式．
20．如图，点P(－3，1)是反比例函数y＝的图象上的一点．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)设直线y＝kx与双曲线y＝的两个交点分别为P和P′，当＜kx时，直接写出x的取值范围．
六、(本题满分12分)
21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)经过的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图所示．
(1)求演员弹跳距离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC＝3.4 m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 m，问这次表演是否成功？请说明理由．
七、(本题满分12分)
22．某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价为20元/袋，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于35元/袋，该食品的月销量y(千袋)与销售单价x(元/袋)之间的函数表达式为y＝
(1)当销售单价定为25元/袋时，该食品加工厂的月销量为多少千袋？
(2)求该加工厂的月利润M(千元)与销售单价x(元/袋)之间的函数表达式；(月利润＝月销售收入－生产成本－投资成本)．
(3)当30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大月利润；若亏损，求出最小月亏损．
八、(本题满分14分)
23．如图，△ABO为直角三角形，A，B两点的坐标分别为(－4，－3)，(0，－3)．抛物线y＝x2＋bx＋c经过A，B两点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P为线段AB下抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交AB于点E，延长PE交OA于点F，过点E作EG∥OA交OB于点G.求当点P位于何处时，四边形EFOG的面积最大？最大面积为多少？
答案
一、1.A 2.D 3.D 4.A 5.D
6.A 点拨：当x＝－1时，该二次函数有最大值，自变量x的取值离－1越近，对应的函数值y就越大，因此有y1＞y2＞y3.
7.D
8.B 点拨：如图，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是(－20，0)，点C的坐标是(0，16)，设抛物线的表达式为y＝ax2＋k，把点A，C的坐标代入，得解得故抛物线的表达式为y＝－x2＋16，令x＝5，得y＝－×52＋16＝15，故桥的高度是15 m.
9.B
10.D 点拨：当0≤t≤2时，S＝AM·AN＝·2t·t＝t2，此段图象为开口向上的抛物线；当2＜t≤3时，S△AMN＝S矩形ABCD－S△ADN－S△ABM－S△CMN＝4×2－×2(t－2)－×4(2t－4)－(6－t)(6－2t)＝－t2＋4t，此段图象是开口向下的抛物线；当3＜t≤4时，S＝×2·MN＝MN＝DM－DN＝10－2t－(t－2)＝12－3t，此段图象是一条直线．
二、11.y＝3x2＋1 12.－20 13.－1
14．(4，0)或(－2，0) 点拨：将(m，2)代入y＝(x＞0)，得m＝2，∴A(2，2)．将(2，2)代入y＝kx－k，得2k－k＝2，解得k＝2，∴一次函数表达式为y＝2x－2.设一次函数图象与x轴交于点C，则C(1，0)，B(0，－2)，∵S△ABP＝S△ACP＋S△BPC，
∴×2×CP＋×2×CP＝6，解得CP＝3.∴当点P在点C的右侧时，OP＝3＋1＝4；当点P在点C的左侧时，OP＝3－1＝2，
∴点P坐标为(4，0)或(－2，0)．
三、15.解：(1)设这个二次函数的表达式为y＝a(x－1)2－2.
把点(0，0)的坐标代入，得0＝a－2，解得a＝2.
∴这个二次函数的表达式为y＝2(x－1)2－2，即y＝2x2－4x.
(2)当x＝3时，y＝2×32－4×3＝6≠5，∴点(3，5)不在这个二次函数的图象上．
16．解：(1)解方程组得或
∴A，B两点的坐标分别为A(－1，0)，B(0，2)．
(2)x的取值范围为－1＜x＜0.
四、17.解：(1)根据题意得xy＝18，即y＝.
(2)由y＝，且x，y都是正整数，可得x取1，2，3，6，9，18，
但x≤8，x＋2y≤18，
所以符合条件的x可取3，6，则y分别取6，3.
故满足条件的所有围建方案为：方案一：AD＝6 m，CD＝3 m；方案二：AD＝3 m，CD＝6 m.
18．解：(1)当y＝0时，解方程x2－2x－3＝0，得x1＝－1，x2＝3，故B(3，0)，D(－1，0)，∴BD＝3－(－1)＝4.
(2)连接OA.当x＝0时，y＝－3，故C(0，－3)，则OC＝3.
由y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4得顶点A(1，－4)．
∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC－S△BOC＝×3×4＋×3×1－×3×3＝3.
五、19.解：(1)∵抛物线y＝a(x＋h)2＋k先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y＝(x＋1)2－1，
∴a＝，－h＝－1＋2，k＝－1－4.
∴a＝，h＝－1，k＝－5.
(2)∵原抛物线的表达式为y＝(x－1)2－5，
∴顶点坐标为(1，－5)．
∵点(1，－5)关于x轴对称的点的坐标为(1，5)，且翻折后的抛物线的开口方向与原抛物线相反，
∴所得抛物线的表达式为y＝－(x－1)2＋5.
20．解：(1)把(－3，1)代入y＝，得m＝－3×1＝－3，
∴反比例函数的表达式为y＝－.
(2)∵点P与点P′关于原点对称，∴P′的坐标为(3，－1)．
当＜kx时，x的取值范围为x＜－3或0＜x＜3.
六、21.解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－＋，
∵－＜0，∴函数的最大值是，即演员弹跳距离地面的最大高度是m.
(2)这次表演成功．理由：当x＝4时，y＝－×42＋3×4＋1＝3.4＝BC，∴表演成功．
七、22.解：(1)当x＝25时，y＝＝24，
所以当销售单价定为25元/袋时，该食品加工厂的月销量为24千袋．
(2)当20＜x≤30时，M＝(x－20)－20＝580－；
当30＜x≤35时，M＝(x－20)－20＝－x2＋x－620.
(3)盈利．当30＜x≤35时，M＝－x2＋x－620＝－(x－55)2＋，当x＝35时，M取最大值，为255，即该加工厂盈利，最大月利润为25.5万元．
八、23.解：(1)把(－4，－3)，(0，－3)代入y＝x2＋bx＋c，得解得
∴抛物线的表达式为y＝x2＋x－3.
(2)设直线OA的表达式为y＝kx.
∵点A的坐标为(－4，－3)，∴－4k＝－3，解得k＝.
∴直线OA的表达式为y＝x.设点P，
则－4＜t＜0，点E的坐标为(t，－3)，点F的坐标为.
∴EF＝t＋3，BE＝－t.
设四边形EFOG的面积为S，易知四边形EFOG是平行四边形，∴S＝EF·BE＝－t＝－(t＋2)2＋3，
∴当t＝－2时，四边形EFOG的面积最大，最大面积为3.
当t＝－2时，t2＋t－3＝×(－2)2－2－3＝－4.
∴当点P的坐标为(－2，－4)时，四边形EFOG的面积最大，最大面积为3.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( )
A．y＝2x2 B．y＝ C．y＝kx2 D．y＝k2x
2．对于反比例函数y＝，下列说法错误的是( )
A．图象经过点(1，1) B．图象位于第一、三象限
C．图象关于直线y＝－x对称 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
3．若抛物线y＝x2－mx－m2＋1经过原点，则m的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
4．抛物线y＝x2－4x＋3向右平移2个单位后所得到的新抛物线的顶点坐标为( )
A．(4，－1) B．(0，－3) C．(－2，－3) D．(－2，－1)
5．若点A(a，m)和点B(b，n)在反比例函数y＝的图象上，且a＜b，则m，n的大小关系为( )
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定
6．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为( )
8．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，则在线段AB上离中心M 5 m处的地方，桥的高度是( )
A．14 m B．15 m
C．13 m D．12 m
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示．已知该图象经过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④当x＞－1时，y的值随x的增大而增大．其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点M，N同时从点A出发，点M以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，点N以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当M，N两点相遇时，它们同时停止运动，设M，N两点运动的时间为t(s)，△AMN的面积为S(平方单位)，则△AMN的面积S与运动时间t之间的函数图象大致是( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若抛物线y＝ax2＋k与y＝3x2的形状和开口方向相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其表达式为_________________________________________________．
12．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝14，则k的值为________．
13．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：
温度t/℃
－4
－2
0
1
4
植物高度增长量l/mm
41
49
49
46
25
科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.
14．如图，平面直角坐标系中，函数y＝kx－k(k＞0)的图象与函数y＝(x＞0)的图象交于点A(m，2)，与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，则点P的坐标为________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，－2)．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上．
16．如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，学校打算用材料围建一个面积为18 m2的矩形生物园ABCD，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8 m，设AD的长为y m，CD的长为x m.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若围成矩形生物园ABCD的材料总长不超过18 m, AD和CD的长都是正整数，求出满足条件的所有围建方案．
18．如图，已知抛物线y＝x2－2x－3的顶点为A，交x轴于B，D两点，与y轴交于点C.
(1)求线段BD的长；
(2)求△ABC的面积．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．把抛物线y＝a(x＋h)2＋k先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y＝(x＋1)2－1.
(1)试确定a，h，k的值；
(2)若以x轴为对称轴，将原抛物线翻折，求所得抛物线的表达式．
20．如图，点P(－3，1)是反比例函数y＝的图象上的一点．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)设直线y＝kx与双曲线y＝的两个交点分别为P和P′，当＜kx时，直接写出x的取值范围．
六、(本题满分12分)
21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)经过的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图所示．
(1)求演员弹跳距离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC＝3.4 m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 m，问这次表演是否成功？请说明理由．
七、(本题满分12分)
22．某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价为20元/袋，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于35元/袋，该食品的月销量y(千袋)与销售单价x(元/袋)之间的函数表达式为y＝
(1)当销售单价定为25元/袋时，该食品加工厂的月销量为多少千袋？
(2)求该加工厂的月利润M(千元)与销售单价x(元/袋)之间的函数表达式；(月利润＝月销售收入－生产成本－投资成本)．
(3)当30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大月利润；若亏损，求出最小月亏损．
八、(本题满分14分)
23．如图，△ABO为直角三角形，A，B两点的坐标分别为(－4，－3)，(0，－3)．抛物线y＝x2＋bx＋c经过A，B两点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P为线段AB下抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交AB于点E，延长PE交OA于点F，过点E作EG∥OA交OB于点G.求当点P位于何处时，四边形EFOG的面积最大？最大面积为多少？
答案
一、1.A 2.D 3.D 4.A 5.D
6.A 点拨：当x＝－1时，该二次函数有最大值，自变量x的取值离－1越近，对应的函数值y就越大，因此有y1＞y2＞y3.
7.D
8.B 点拨：如图，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是(－20，0)，点C的坐标是(0，16)，设抛物线的表达式为y＝ax2＋k，把点A，C的坐标代入，得解得故抛物线的表达式为y＝－x2＋16，令x＝5，得y＝－×52＋16＝15，故桥的高度是15 m.
9.B
10.D 点拨：当0≤t≤2时，S＝AM·AN＝·2t·t＝t2，此段图象为开口向上的抛物线；当2＜t≤3时，S△AMN＝S矩形ABCD－S△ADN－S△ABM－S△CMN＝4×2－×2(t－2)－×4(2t－4)－(6－t)(6－2t)＝－t2＋4t，此段图象是开口向下的抛物线；当3＜t≤4时，S＝×2·MN＝MN＝DM－DN＝10－2t－(t－2)＝12－3t，此段图象是一条直线．
二、11.y＝3x2＋1 12.－20 13.－1
14．(4，0)或(－2，0) 点拨：将(m，2)代入y＝(x＞0)，得m＝2，∴A(2，2)．将(2，2)代入y＝kx－k，得2k－k＝2，解得k＝2，∴一次函数表达式为y＝2x－2.设一次函数图象与x轴交于点C，则C(1，0)，B(0，－2)，∵S△ABP＝S△ACP＋S△BPC，
∴×2×CP＋×2×CP＝6，解得CP＝3.∴当点P在点C的右侧时，OP＝3＋1＝4；当点P在点C的左侧时，OP＝3－1＝2，
∴点P坐标为(4，0)或(－2，0)．
三、15.解：(1)设这个二次函数的表达式为y＝a(x－1)2－2.
把点(0，0)的坐标代入，得0＝a－2，解得a＝2.
∴这个二次函数的表达式为y＝2(x－1)2－2，即y＝2x2－4x.
(2)当x＝3时，y＝2×32－4×3＝6≠5，∴点(3，5)不在这个二次函数的图象上．
16．解：(1)解方程组得或
∴A，B两点的坐标分别为A(－1，0)，B(0，2)．
(2)x的取值范围为－1＜x＜0.
四、17.解：(1)根据题意得xy＝18，即y＝.
(2)由y＝，且x，y都是正整数，可得x取1，2，3，6，9，18，
但x≤8，x＋2y≤18，
所以符合条件的x可取3，6，则y分别取6，3.
故满足条件的所有围建方案为：方案一：AD＝6 m，CD＝3 m；方案二：AD＝3 m，CD＝6 m.
18．解：(1)当y＝0时，解方程x2－2x－3＝0，得x1＝－1，x2＝3，故B(3，0)，D(－1，0)，∴BD＝3－(－1)＝4.
(2)连接OA.当x＝0时，y＝－3，故C(0，－3)，则OC＝3.
由y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4得顶点A(1，－4)．
∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC－S△BOC＝×3×4＋×3×1－×3×3＝3.
五、19.解：(1)∵抛物线y＝a(x＋h)2＋k先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y＝(x＋1)2－1，
∴a＝，－h＝－1＋2，k＝－1－4.
∴a＝，h＝－1，k＝－5.
(2)∵原抛物线的表达式为y＝(x－1)2－5，
∴顶点坐标为(1，－5)．
∵点(1，－5)关于x轴对称的点的坐标为(1，5)，且翻折后的抛物线的开口方向与原抛物线相反，
∴所得抛物线的表达式为y＝－(x－1)2＋5.
20．解：(1)把(－3，1)代入y＝，得m＝－3×1＝－3，
∴反比例函数的表达式为y＝－.
(2)∵点P与点P′关于原点对称，∴P′的坐标为(3，－1)．
当＜kx时，x的取值范围为x＜－3或0＜x＜3.
六、21.解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－＋，
∵－＜0，∴函数的最大值是，即演员弹跳距离地面的最大高度是m.
(2)这次表演成功．理由：当x＝4时，y＝－×42＋3×4＋1＝3.4＝BC，∴表演成功．
七、22.解：(1)当x＝25时，y＝＝24，
所以当销售单价定为25元/袋时，该食品加工厂的月销量为24千袋．
(2)当20＜x≤30时，M＝(x－20)－20＝580－；
当30＜x≤35时，M＝(x－20)－20＝－x2＋x－620.
(3)盈利．当30＜x≤35时，M＝－x2＋x－620＝－(x－55)2＋，当x＝35时，M取最大值，为255，即该加工厂盈利，最大月利润为25.5万元．
八、23.解：(1)把(－4，－3)，(0，－3)代入y＝x2＋bx＋c，得解得
∴抛物线的表达式为y＝x2＋x－3.
(2)设直线OA的表达式为y＝kx.
∵点A的坐标为(－4，－3)，∴－4k＝－3，解得k＝.
∴直线OA的表达式为y＝x.设点P，
则－4＜t＜0，点E的坐标为(t，－3)，点F的坐标为.
∴EF＝t＋3，BE＝－t.
设四边形EFOG的面积为S，易知四边形EFOG是平行四边形，∴S＝EF·BE＝－t＝－(t＋2)2＋3，
∴当t＝－2时，四边形EFOG的面积最大，最大面积为3.
当t＝－2时，t2＋t－3＝×(－2)2－2－3＝－4.
∴当点P的坐标为(－2，－4)时，四边形EFOG的面积最大，最大面积为3.