2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2有理数 同步测试（有答案）

2019-2020学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数
1.2 有理数 同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|﹣|与﹣?? B．|﹣|与﹣?? C．|﹣|与??? D．|﹣|与
2、在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣1??????? B．0?????????? C．2?????? D．
3、下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大??
B．一个数的相反数一定比它本身小?
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
4、下列各数中，比﹣2小的数是（? ）
A．0 B．?? C．﹣1.5??? D．﹣3
5、4的倒数是（　　）
A．﹣4? B．4??? C．﹣ D．
6、若x与3互为相反数，则|x＋3|等于(??????? )
A．0? B．1? C．2? D．3
7、.如下图所示,数轴上点O是原点,A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点的位置,下列各数的绝对值的比较正确的是(　　)

A. |b|<|c|? ????? B. |b|>|c| C. |a|<|b|? ???? D. |a|>|c|
8、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（　　）
A．2018或2019? B．2017或2018?? ? C．2016或2017? ? D．2019或2020
9、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣1? B．a?b＞0? C．﹣b＜0＜﹣a???? D．|a|＞|b|
10、张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比(　　)
A．增产20 kg? B．减产20 kg? C．增长120 kg ? D．持平
? 二、填空题（每题3分，共24分）
11、若|p+3|＝0，则p＝　?? 　．
12、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
13、数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离3个单位长度的点所表示的数是? ???.
14、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．

15、⑦若|x－1|＋|y－2|＝0，求x和y的值．
16、下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②－a一定是一个负数；③没有绝对值为－3的数；④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤－2018的绝对值是2018.其中正确的有________．(填序号)
17、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有________个．

图5
18、写出一个是分数但不是正数的数：________．
三、计算题（每小题8分，共16分）
19、比较下列各对数的大小．
?与
20、用[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如[2.23]＝2，[－3.24]＝－4．请计算：
(1)[3.5]＋[－3]； 　　　　　　 (2)[－7.25]＋[－]；
四、简答题（共50分）
21、（8分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价(元/件) ＋5 ＋1 0 －2 －5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22、（8分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．
(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合．
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)．
(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
23、（10分）点A，B，C，D分别表示－3，－1，0，4.请解答下列问题：
(1)在如图6所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；
(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？

图6
24、（12分）数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是???????? ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是????????????? ，若AB＝2，那么x为???????? ?????????????；
（3）当x是?????????????? 时，代数式；（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）
五、综合题（12分）
25、（12分）探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示。
（1）填写下表：（3分）
5 -5 -6 -6 -10 -2.5
3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离
（2）若A，B两点的距离为 d，则d与有和数量关系。（3分）
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和。（3分）
参考答案

一、选择题
1、A．
【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题．
2、C．
3、D【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．
4、D．
5、D
6、A
7、A　解析:由图可知,点B,A,C到原点的距离逐渐增大,即|c|>|a|>|b|,故选A.
8、A解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．
∵2018+1=2019，
∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．
9、C【解答】解：由a，b在数轴上的位置可得：
A、a＜﹣1，故此选项错误；
B、ab＜0，故此选项错误；
C、﹣b＜0＜﹣a，正确；
D、|a|＜|b|，故此选项错误；
10、 D
二、填空题
11、﹣3　．
【分析】根据零的绝对值等于0解答．
【解答】解：∵|p+3|＝0，
∴p+3＝0，
解得p＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12、<
13、-5或1?
14、100
15、x＝1，y＝2
16、．③⑤
17、．7　
18、答案不唯一，如－
三、计算题
19、<
20、?(1)0?? (2)－9
四、简答题
21、解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3015(元)，
30×82＝2460(元)，
3015－2460＝555(元)．
答：共赚了555元．
22、解：(1)因为5－1＝4，而4不在集合中，所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2，
所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．
(2)答案不唯一，如{8，－3}，{8，2.5，－3}．
(3)由题意，得a＝5－a，解得a＝2.5，故元素个数最少的好的集合为{2.5}．
23、解：(1)如图所示：

(2)点A表示－1，点B表示0，点C表示1，点D表示5.
24、（1）3，4；（2分） （2）∣x+2∣，0或-4；（2分） （3）-3或2；（2分）
（4）4.5或5.5秒
五、综合题
25、1）略?? （2）d=|m－n|?? （3）图略?? （4）和为0