2.7.2 有理数的乘法运算律学案
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第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
自主预习
有理数的乘法运算律：
1.乘法交换律:两个数相乘，交换________的位置，积相等，即ab＝_________。
2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把_______________________________，积相等。即abc＝_________c＝a_________。
3.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数_____________，再把积___________。即 a（b＋c）＝______________。
课堂巩固
知识点:有理数的乘法运算律
1.计算（-5）×（-25）×（-2）×4的结果是（ ）
A.-100 B.100 C.-1000 D.1000
2.在运算30×（）＝30×-30×＋30×＝15-20＋12＝7中，运用了（ ）
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
3.下列计算过程正确的是（ ）
A.（-2）×3＋（-5）×3＝（-2＋5）×3 B.（-25）×3×（-4）＝［（-25）×（-4）］×3
C.（--）×（-12）＝×（-12）-×12 D.（-3.5）×（-2）×0＝-7
4.（-4）×0.25X（-4）可以运用__________律简化运算。
5.计算:
（1； （2）-5×8×（-1）×（-1.25）； （3）-24×（--1）
课后提升
1.计算:（-）×0.125×（-2）×（-8）的结果是（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.-12
2. ×（10 -1＋0.05）＝-8＋1-0.04，本题运用了（ ）
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律
3.计算×（-2）＋（-）×2的结果是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.2
4.简便方法计算（-100）×（-12），你选择的是（ ）
A.（-100＋）×（-12） B.（-100 -）×（-12）
C.（-100＋）×（-10＋2） D.（-100）×（-10-2）
5.计算:的正确结果是（ ）
A.-16 B.-10 C.6 D.12
6.在等式3×□-2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个□内的数是___________。
7.计算49×（-25）＝___________。
8.当a＝5，b＝ -16，c＝ -10时，（-a）（-b）c的值为_____________。
9.计算：＝_______________。
10.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
11.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab＋1，如（-3）※4＝2×（-3）×4＋1＝-23。
试计算:
（1）3※（-5）；
（2）［8※（-2）］※（-6）。
12.计算下列各题：
（1）； （2）；（3）。
创新探究
13.下面是小强和小刚两位同学在求71×（－8）的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题。
小强:原式＝－×8＝－＝－575。
小刚:原式＝。
（1）你认为谁的解法比较好？为什么？
（2）参考上面的解题方法，计算（）×6 的值。
参考答案及解析
自主预习
1.因数 ba 2.后两个数相乘 （ab） （bc）
课堂巩固
1.C 2.D 3.B 4.乘法结合
5.解：（1）原式＝24×[（-）×（-8）]＝24×1＝24。
（2）原式＝-（5×8×1×1.25）＝-（5×8××1.25）＝[-（5×）×（8×1.25）]
＝-（9×10）＝-90.
（3）-24×（－－1）＝（-24）×＋（-24）×（-）＋（-24）×（-1）
＝-9＋20＋24＝35.
课后提升
1.A 2.D 3.A
4. B 解析:因为-100＋≠-100，-10＋2≠-12，故A、C均不正确，而D计算过程非常繁故不选择，故选B.
5. B 解析:
＝
＝－3+(－10)+18×
＝－13+3
＝－10. 故选B
3 解析:因为3×3-2×（-3）＝9＋6＝15.所以填入的两个数应是3和-3.第一个口中填3.
－1249 解析:因为49×（-25）＝（50-）×（－25）
＝50×（-25）-25×（-）＝-1250＋1＝1249。
800
9. 解析:原式＝。
10.解:60×（1---）＝60×1-50×-60×-60×＝60-30-20-15＝-5，
所以这60个篮球不够借，还缺5个。
11.解:（1）3※（-5）＝2×3×（-5）＋1＝-30＋1＝-29。
（2）［8※（-2）］※（-6）＝［2×8×（-2）＋1］※（-6）＝（-31）※（-6）＝2×（-31）×（-6）＋1＝373。
12.解:（1）原式＝×（-60）-×（-60）-×（-60）＝-40＋55＋56＝71.
（2）原式＝（-＋-）×24＝＝12＋16-6＝-2.
（3）原式＝25×＋25×＋25×＝25×（＋＋）＝25×＝。
创新探究
13.解:（1）小刚的解法更好，利用乘法分配律计算运算量小；
（2）（-49）×6＝（-50＋）×6＝-50×6＋×6＝-300＋＝-299。
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
自主预习
有理数的乘法运算律：
1.乘法交换律:两个数相乘，交换________的位置，积相等，即ab＝_________。
2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把_______________________________，积相等。即abc＝_________c＝a_________。
3.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数_____________，再把积___________。即 a（b＋c）＝______________。
课堂巩固
知识点:有理数的乘法运算律
1.计算（-5）×（-25）×（-2）×4的结果是（ ）
A.-100 B.100 C.-1000 D.1000
2.在运算30×（）＝30×-30×＋30×＝15-20＋12＝7中，运用了（ ）
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
3.下列计算过程正确的是（ ）
A.（-2）×3＋（-5）×3＝（-2＋5）×3 B.（-25）×3×（-4）＝［（-25）×（-4）］×3
C.（--）×（-12）＝×（-12）-×12 D.（-3.5）×（-2）×0＝-7
4.（-4）×0.25X（-4）可以运用__________律简化运算。
5.计算:
（1； （2）-5×8×（-1）×（-1.25）； （3）-24×（--1）
课后提升
1.计算:（-）×0.125×（-2）×（-8）的结果是（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.-12
2. ×（10 -1＋0.05）＝-8＋1-0.04，本题运用了（ ）
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律
3.计算×（-2）＋（-）×2的结果是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.2
4.简便方法计算（-100）×（-12），你选择的是（ ）
A.（-100＋）×（-12） B.（-100 -）×（-12）
C.（-100＋）×（-10＋2） D.（-100）×（-10-2）
5.计算:的正确结果是（ ）
A.-16 B.-10 C.6 D.12
6.在等式3×□-2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个□内的数是___________。
7.计算49×（-25）＝___________。
8.当a＝5，b＝ -16，c＝ -10时，（-a）（-b）c的值为_____________。
9.计算：＝_______________。
10.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
11.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab＋1，如（-3）※4＝2×（-3）×4＋1＝-23。
试计算:
（1）3※（-5）；
（2）［8※（-2）］※（-6）。
12.计算下列各题：
（1）； （2）；（3）。
创新探究
13.下面是小强和小刚两位同学在求71×（－8）的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题。
小强:原式＝－×8＝－＝－575。
小刚:原式＝。
（1）你认为谁的解法比较好？为什么？
（2）参考上面的解题方法，计算（）×6 的值。
参考答案及解析
自主预习
1.因数 ba 2.后两个数相乘 （ab） （bc）
课堂巩固
1.C 2.D 3.B 4.乘法结合
5.解：（1）原式＝24×[（-）×（-8）]＝24×1＝24。
（2）原式＝-（5×8×1×1.25）＝-（5×8××1.25）＝[-（5×）×（8×1.25）]
＝-（9×10）＝-90.
（3）-24×（－－1）＝（-24）×＋（-24）×（-）＋（-24）×（-1）
＝-9＋20＋24＝35.
课后提升
1.A 2.D 3.A
4. B 解析:因为-100＋≠-100，-10＋2≠-12，故A、C均不正确，而D计算过程非常繁故不选择，故选B.
5. B 解析:
＝
＝－3+(－10)+18×
＝－13+3
＝－10. 故选B
3 解析:因为3×3-2×（-3）＝9＋6＝15.所以填入的两个数应是3和-3.第一个口中填3.
－1249 解析:因为49×（-25）＝（50-）×（－25）
＝50×（-25）-25×（-）＝-1250＋1＝1249。
800
9. 解析:原式＝。
10.解:60×（1---）＝60×1-50×-60×-60×＝60-30-20-15＝-5，
所以这60个篮球不够借，还缺5个。
11.解:（1）3※（-5）＝2×3×（-5）＋1＝-30＋1＝-29。
（2）［8※（-2）］※（-6）＝［2×8×（-2）＋1］※（-6）＝（-31）※（-6）＝2×（-31）×（-6）＋1＝373。
12.解:（1）原式＝×（-60）-×（-60）-×（-60）＝-40＋55＋56＝71.
（2）原式＝（-＋-）×24＝＝12＋16-6＝-2.
（3）原式＝25×＋25×＋25×＝25×（＋＋）＝25×＝。
创新探究
13.解:（1）小刚的解法更好，利用乘法分配律计算运算量小；
（2）（-49）×6＝（-50＋）×6＝-50×6＋×6＝-300＋＝-299。