3.3 能量转化的度量（知识点 课堂练习 课后习题）

能量转化的度量
第一部分：功
知识要点
1．功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在力的方向上移动的 。
2．不做功的三种情况：
（1）有力没有通过距离
（2）物体受到力的作用，书包也通过了距离，但力的方向上没有通过距离
（3）物体移动了距离，但在这方向上没有受到力的作用
3．功的计算公式： ；功的单位： 。
4．物体具有做功的本领，是因为它具有能量。做功的过程实质上就是 的过程，力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化，所以可以用功来度量 转化的多少
典题分析
例1 （2014?临沂）下列事例中，人对物体做功的是（　　）
A．举着杠铃原地不动
B．扛着米袋慢慢登上楼梯
C．提着水桶在水平地面上匀速前进
D．用300N的力推汽车，汽车没动
巩固训练1 下列情况中，力对物体做功的是( ) 21
A．某人提着水桶上楼
B．在水平光滑路面上向前滑动的木块
C．起重机的钢丝绳竖直向上拉着重物，重物水平移动了一段距离
D．用力推车，车没有被推动21
例2 小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙21
C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙＜W丙
巩固训练2 如图所示，小明用大小相等的水平推力F1、F2推动物体A、B，分别在不同的水平面上移动相同的距离s，关于比较这两次做功的多少，下列判断正确的是（　　）
A．两次做功相等 B．对A物体做的功多
C．对B物体做的功多 D．无法比较做功多少
课堂练习
概念
1．在科学上，如果物体受到　力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功　。
2．做功的两个必要因素
(1)__作用在物体上的力__；
(2)__物体在力的方向上通过一段距离__。
3．功的计算公式：__W＝Fs__；单位：__焦耳__；
单位符号：__J__。
4．做功的实质就是__能量__转化的过程，因此可以用功来度量 __能量转化的多少__。
练习
1．下列情况中做功一定为1 J的是(　D　)
A. 将重为1 N的物体移动1 m B．将重为1 N的物体竖直向上移动1 m
C．用1 N的力使物体移动1 m D．用竖直向上的1 N的力使受力物体竖直向上移动1 m
2．下列单位属于功的单位的是(　C　)
A. 牛 B．牛/米 C．牛·米 D．千克
3．若把掉在地面上的《科学》课本捡回桌面，估计人手克服课本重力所做的功约为(　C　)
A. 0.2 J B．20 J C．2 J D．0.02 J
4．以下四幅图中，克服物体重力做功的是(　C　)
（7）
　A　　　 　B　　　　　C　　　　　　D
5．关于功的概念，下列说法正确的是(　D　)
A. 只要物体移动了距离，物体就做了功 B．只要有力作用在物体上，力就对物体做了功
C．有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就对物体做了功
D．有力作用在物体上，物体又在力的方向上移动了距离，则力对物体做了功
6．水平地面上有一重为4 N的足球，一个小孩用20 N的力踢球，使球向前运动了30 m，那么小孩对球所做的功为(　D　)
A. 120 J 　　B．600 J C．0 J 　　D．条件不足，无法计算
7．如图所示，某人用20 N的力推着重300 N的小车在水平地面上匀速前进10 m，则人的推力对小车做了__200__ J的功，小车的重力做了__0__ J的功。该人至少有__200__ J的__化学__能转化为__机械__能。
8．一物体在水平拉力的作用下，在水平面上先后以1 m/s和2 m/s的速度匀速运动了相同的距离。在这两个过程中，拉力做功大小分别为W1 和W2，则(　A　)
A．W1＝W2 B．W1>W2 C．W19．一颗子弹质量为20 g，从枪膛中水平射出。子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的作用力是6 000 N，枪膛长60 cm，射出后子弹在空中飞行1 200 m，则气体对子弹所做的功是(　C　)
A．0.18 J B．120 J C．3 600 J D．7.2×105 J
10．如图所示，物体在相同的力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是(　A　)
A．W1＝W2＝W3 B．W2＞W3＝W1 C．W1＝W2＞W3 D．W1＞W3＝W2
11．如图所示，光滑斜面AB的长度大于光滑斜面AC的长度，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2。则(　A　)
A. F1＜F2，W1＝W2 B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＞F2，W1＝W2
（11）（12）（14）（15）
12．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是(　B　)
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
13．假如起重机的钢丝绳吊着6×105 N的重物匀速上升，如下图所示的图象中，能正确反映钢丝绳的拉力所做的功与时间关系的是(　B　)

A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D
14．如图所示，在一次户外运动中，小明先后顺着竖直的杆和绳做上爬和下滑运动。
(1)小明沿杆下滑过程中，__重__力对小明做功，小明的重力势能减小。
(2)小明沿较粗糙的绳匀速下滑受到的摩擦力为f绳，沿杆匀速下滑受到的摩擦力为f杆，则f绳 __＝___(选填“＞”“＝”或“＜”)f杆。
(3)若小明沿杆向上爬，他受到的摩擦力的方向__竖直向上__。
15．丽水中考世界最长悬吊玻璃廊桥——重庆云端廊桥于2015年5月1日建成，廊桥的地面和护栏全部采用三层钢化夹胶超白玻璃，游客在上面犹如“凌空悬浮”一般，请回答：
(1)一块厚度为0.01 m、面积为1 m2的该玻璃质量为25 kg，则这种玻璃的密度是__2.5×103__ kg/m3。
(2)每平方米该玻璃承重高达9×104 N，则这种玻璃可承受的最大压强是多少？
(3)建成仪式时，在廊桥上进行了跳伞表演，若跳伞者的质量为65 kg，则跳伞者降落到距离廊桥700 m的地面，重力做功多少J？(g取10 N/kg)
【解】 (2)p＝＝＝9×104 Pa。
(3)G＝mg＝65 kg×10 N/kg＝650 N，
W＝Gh＝650 N×700 m＝4.55×105 J。
16．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s－t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是(　B　)
A．F1＞F2，W1＞W2 B．F1＝F2，W1＞W2C．F1＝F2，W1＜W2 D．F1＜F2，W1＜W2
17．《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字。‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒质量为6 750 kg，体积约0.2 m3，问：
(1)在海水中，棒受到的重力和浮力分别为多大？(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(2)在海水中将上述棒竖直上提1 000 m，孙悟空至少要做多少功？
(3)思思同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面。请你说说孙悟空要怎么做。
【解】 (1)G＝mg＝6.75×104 N，F浮＝ρ水gV＝2×103 N。
(2)F＝G－F浮＝6.55×104 N，W＝Fh＝6.55×107 J。
(3)将棒变长变粗。棒在海水中受到重力和浮力的作用。当其体积足够大时，海水对棒的浮力大于棒自身的重力(不变)，棒就会自行浮到海面。
第二部分：功率
知识要点
1．功率是反映物体 的物理量，也是表示能量转化快慢的物理量。功率大，说明物体做功快。
2．功率的定义： 。人步行的功率约为10瓦，表示的意义
3．功率的定义式： 。
4．功率的单位是瓦特，简称 ，单位符号 ，其他常用单位还有：千瓦、兆瓦。不同单位的换算关系1千瓦= 瓦；1兆瓦=106瓦；1瓦=1焦/秒
典题分析
例1 某同学体重为500N，他想粗略地测算在单杠上做引体
向上运动的功率。如图所示，他量出握拳时手臂的长度为0.6m，并测出自己连续拉上去5次所用的时间为l0s，请计算：
(1)该同学在这段时间内克服重力所做的功；
(2)该同学做引体向上运动的功率。

巩固训练1 体育课上进行体彘训练时，：小明同学在半分钟内做了15次引体向上，已知小明的体重为45k9，每次引体向上移动竖直距离40cm，小明每一次引体向上要做 J的功；小明做功的平均功率为 w。
例2 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N．（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；2（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；（3）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的
货物
巩固训练2 上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平牵引力；5min内匀速直线行驶了9000m。
(1)汽车受到水平方向的阻力是多少?
(2)汽车牵引力所做的功和功率是多少? 2
课堂练习
概念
1．功率的定义：__单位时间里完成的功叫功率__。
计算公式：P＝。
2．功率的意义：反映了__物体做功__的快慢。
3．功率的单位：__瓦特__，简称__瓦__，单位符号为__W__。
练习
1．下列关于功率的说法中正确的是(　C　)
A. 做功越多，功率越大 B．做功时间越长，功率就越小
C．在相同时间内，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多
2．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是(　D　)
A. 甲、乙和丙　　　　　B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
3．小丽同学骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶。若人和车所受的阻力为18 N，则通常情况下，小丽同学消耗的功率最接近(　C　)
A．1 W B．10 W C．100 W D．1 000 W
4．如图所示，一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100 m。在0.1 s内有18 kg的水流过瀑布顶端，经过4.5 s落到瀑布底端。质量为18 kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为(　B　)
A．4×102 W　　　　　　　B．4×103 W C．1.8×104 W D．1.8×105 W
5．如图所示用大小相等的拉力F沿不同的方向从静止开始拉同一物体运动相同的路程s，则下列判断正确的是(　A　)
（5）（8）
A．甲图中的拉力F做功最快 B．乙图中的拉力F做功最慢
C．丙图中的拉力做功最多 D．甲、乙、丙三种情况拉力F做功不相等
6．一架起重机在1 min之内将重3×105 N的物体匀速举高10 m, 则起重机做的功是__3×106__ J，功率是__50__ kW。
7．喷气式飞机的发动机功率约为1.1×105 kW，它表示该发动机每秒做功为__1.1×108__ J，即每秒钟有__1.1×108__ J的__内__能转化为飞机的__机械__能。
8．如图所示，蚂蚁用10－3 N的力拉着树叶，10 s内沿拉力方向前进了10 cm，则蚂蚁对树叶做功为__1×10－4__ J，此时的功率为__1×10－5__W。
9．节能是汽车性能的一个重要指标。同一辆汽车每百公里的耗油量与行驶速度的快慢是否有关呢？星期天，小明乘坐叔叔的汽车从嘉兴去上海，于是他决定借此机会对这一问题进行探究。他们去时走高速公路，回来时走国道，得到了如下表所示的数据。
去上海
回嘉兴
平均速度/(km/h)
90
60
里程/km
108
116
耗油量/L
8.5
11.2
(1)分析数据后，小明认为这与他事先的猜测相吻合。你认为小明的猜测应该是　同一辆汽车每百公里的油耗量与行驶速度的快慢有关，车速越快，油耗越少　。
(2)请你算出汽车在高速公路上行驶108 km消耗的汽油质量__6.8_kg__。(ρ＝0.8×103 kg/m3)
(3)若汽车在高速公路上行驶时发动机的功率为60 kW，则汽车行驶108 km，发动机做的功为多少？
【解】 (3)v＝90 km/h＝25 m/s，W＝Pt＝＝＝2.592×108 J。
10．小华和小丽进行爬楼比赛，小华的体重是小丽的1.5倍，爬同样高度小华用时5 min，小丽用时2 min，则他们做的功之比W1∶W2和功率之比P1∶P2为(　A　)
A. 3∶2，3∶5 B．3∶2，15∶4
C．2∶3，5∶3 D．2∶3，3∶5
11．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是(　B　)
（11）（12）
A. F1＞F2、P1＞P2 B．F1＝F2、P1＞P2 C．F1＝F2、P1＝P2 D．F1＜F2、P1＜P2
12．在自由下落过程中物体的运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率为P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是(　D　)
A．W1≠W2，P1≠P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＜P2
13．学校最近买了30套总质量为300 kg的物理实验器材，每套一箱。现在，某实验员需要把这批实验器材搬运到14 m高的物理实验室。
(1)该实验员需要做__4.2×104_J__的功。(不考虑他克服自身重力所做的功，g取10 N/kg)
(2)如图所示，假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m。若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为__3__个。
(3)不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，他搬运这批实验器材的最短时间为__10_min__。
（13）　（14）
14．如图所示是某商场的自动扶梯，它的部分几何尺寸如图所示，质量为50 kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼。已知扶梯以1 m/s的速度匀速上行。则扶梯对他做的功是__1_500_J__，对他做功的功率是__300_W__，小华的机械能将__变大__ (选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10 N/kg)
15．一辆汽车以20 m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5 min，汽车的质量为1 500 kg，行驶时所受阻力为车重的倍，则牵引力为__3×103__N，此时汽车的功率为__60__kW，重力做的功为__0__J。(取g＝10 N/kg)
16．甲、乙两辆汽车功率相等，如果在相同的时间内匀速通过的距离之比为2∶1，那么两辆汽车的牵引力之比为__1∶2__；两辆汽车做功之比为__1∶1__。
17．(1)学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼，小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
①测量所需要的器材有：__磅秤__、__刻度尺__、__秒表__。
②小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是__B__。
A. 测出箱子的质量m B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的高度h D．测出小军上楼所用的时间t
E．算出小军搬运箱子的功率P
③用所测物理量计算功率的表达式是P＝____。
(2)在测量登楼梯功率时，某同学从底楼匀速登上三楼，共用了10 s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近 __B__。
A. 3 000 W B．300 W C．30 W D．3 W
第三部分：课后作业
第一块：
1.水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动一段距离，则下列判断中正确的是(C)
A. 重力对购物车做了功B. 支持力对购物车做了功C. 推力对购物车做了功D. 没有力对购物车做功
2.在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，下列说法正确的是(B)
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功B. 手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C. 桌面对球的支持力做了功D. 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
3.某同学放学后背着重为40牛的书包沿水平路面走了200米，又爬上大约10米高的四楼才到家，则他在回家过程中对书包所做的功约为(B)
A. 0焦 B. 400焦C. 2000焦 D. 2400焦
4.对下列几个情景的相关说法，正确的是(A)
A. 女孩搬起一个箱子，则女孩对箱子做了功
B. 司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
C. 吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功
D. 足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
5.在水平地面上，用20牛的水平拉力拉重为50牛的小车，使小车沿水平方向前进了10米，此过程中拉力所做的功是(A)
A. 200焦 B. 500焦C. 1000焦 D. 0焦
6.一个重200牛的物体在水平拉力作用下匀速前进了25米，拉力撤走后，物体由于惯性又前进了10米，若拉力做的功为500焦，则拉力的大小为20牛，物体的重力做的功为0焦。
7.如图所示，同一物体在力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为W2，则W1＝(填“＞”“＜”或“＝”)W2。

8.自动步枪枪膛里，火药爆炸产生的气体对子弹的平均推力是12690牛，枪膛长30厘米，子弹从枪膛射出后前进了200米，则火药爆炸产生的推力对子弹所做的功为3807焦。
9.“雪龙号”破冰船执行某次任务时，船体质量为1.8×107千克，匀速前行600米，受到的阻力为1.5×106牛。求(g取10牛/千克)：
(1)“雪龙号”船体受到的重力。
(2)“雪龙号”克服阻力做的功。
【解析】　(1)G＝mg＝1.8×107千克×10牛/千克＝1.8×108牛。
(2)W＝fs＝1.5×106牛×600米＝9×108焦。
10.在校运动会中，小翔参加了铅球比赛。他用200牛的力，将重50牛的铅球投到了10米远处。下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是(D)
A. 做功2000焦 B. 做功500焦C. 没有做功 D. 条件不足，无法计算
【解析】　铅球的运动可以分为两个阶段：第一阶段是人推铅球，第二阶段是铅球在空中飞行。在第一阶段，人用力推动铅球，对铅球做功；第二阶段，铅球离开了人后，人不再对铅球做功。人对铅球施加200牛的力，但在此力的方向上移动的距离不是10米，所以条件不足，无法计算。
11.如图是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系的是(C)

【解析】　重力做功W＝Gh，当小球的重力G不变时，所做的功W与h成正比，则W与时间t的关系类似于h与时间t的关系。
12.一只蚂蚁把一块面包屑从平地搬上1米的高处，下列判断正确的是(B)
A. 不知道蚂蚁用力的大小，不能判断蚂蚁对面包屑有没有做功
B. 面包屑的机械能增加了，由此推断蚂蚁对面包屑有做功
C. 搬运时间越短，蚂蚁对面包屑做的功就越多
D. 搬运时间越长，蚂蚁对面包屑做的功就越多
【解析】　蚂蚁把面包屑从平地搬到1米高的地方，蚂蚁对面包屑做功，使面包屑的机械能增加，增加的机械能等于面包屑的重力乘以高度1米，搬运时间的长短跟蚂蚁在此过程中做功多少无关。
13.过年时，小芹家买了3箱水果，每箱重50牛，现在要把它们从一楼搬到三楼，她想出了两种方法来搬水果。第一种方法是每次搬一箱，分3次搬；第二种方法是3箱合在一起，一次把它们全部搬上去。则对水果所做的功而言，第一种方法做的功等于(填“大于”“小于”或“等于”，下同)第二种方法；对小芹消耗的能量而言，第一种方法消耗的能量大于第二种方法。
【解析】　两种方法对水果而言，都克服水果的重力做功。两次上楼高度相同，因此两种方法对水果做功一样多。而对人消耗的能量而言，第一种方法不但要克服水果重力做功，还要三次克服人自身的重力做功，第二种方法只需克服人自身重力做功一次。
14.某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图像如图乙所示：

(1)钩码的重力为4.5牛。(2)当h＝15厘米时，弹簧测力计对钩码所做的功为多少焦？
【解析】　(1)由图乙可知，弹簧测力计移动到5厘米时，拉力为4.5牛不变，说明此时，钩码已离开桌面，所以F＝G＝4.5牛。(2)0～5厘米时，钩码没有移动距离，弹簧测力计没有做功，5～15厘米，钩码移动了10厘米，弹簧测力计对钩码所做的功W＝Fs＝4.5牛×0.1米＝0.45焦。
第二块：
1.关于功率，下列叙述正确的是(C)
A. 做功用的时间越少，功率越大B. 功率越大，做的功越多
C. 做功越快，功率越大D. 做功用的时间越多，功率越大
2.在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是(D)
①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小
②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小
③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，即可比较功率大小
A. 只有①　　 B. ①②C. ①③　　 D. ①②③
（2）（7）
3.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是(D)
A. F1＞F2　P1＞P2 B. F1＜F2　P1＜P2C. F1＝F2　P1＜P2 D. F1＝F2　P1＞P2
4.甲、乙两人的质量分别为50千克和60千克，在登上同一座高楼的过程中，甲用了8分钟，乙用了10分钟，甲、乙所做的功分别是W甲、W乙，甲、乙做功的功率分别是P甲、P乙，则W甲∶W乙＝5∶6，P甲∶P乙＝25∶24。
5.在水平地面上，用50牛的水平推力推重为100牛的箱子，在10秒内前进了10米，如图所示，则推箱子的小朋友做功的功率为50瓦。
6.工人用力F水平推重为200牛的物体，在4秒内水平推力F与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在这过程中，水平推力做的功为120焦，推力做功的功率为30瓦。
7.扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人。小五在室内运动场上试用时发现，该机器人在1分钟内沿直线匀速清扫的距离为18米，若它在运动中所受阻力为105牛，问：
(1)此机器人在清扫地面时运动的速度为多大？
(2)此过程中机器的水平推力所做的功及功率分别是多大？
【解】　(1)v＝＝＝0.3米/秒。(2)机器人沿直线匀速清扫，
F＝f＝105牛，W＝Fs＝105牛×18米＝1890焦，
P＝＝＝Fv＝105牛×0.3米/秒＝31.5瓦。　　　　　　　　　　
8.一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中错误的是(A)
A. 小球在下落过程中动能不变 B. 小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C. 小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D. 小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
【解析】　随着小球的下落，小球速度增大，动能增加，势能减少。整个过程中，小球重力不变，AB段距离等于BC段，因此AB段做功等于BC段做功；但经过AB段所需的时间多于BC段，故AB段做功的功率小于BC段做功的功率。
9.如图甲所示，一块质量为0.2千克的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3牛的作用下向上运动，铁块的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为1牛，0～6秒内拉力F所做功的功率是0.6瓦。(g取10牛/千克)
【解析】　由图乙可知铁块做匀速直线运功，所以受平衡力作用，铁块受到竖直向上的拉力F与竖直向下的重力和摩擦力平衡，所以f＝F－G＝3牛－0.2千克×10牛/千克＝1牛。由图乙可知v＝0.2米/秒，P＝Fv＝3牛×0.2米/秒＝0.6瓦。
10.在建设机场的过程中，挖掘机发挥了重要作用。已知在工程施工中使用的某型号挖掘机的有关数据如表所示。挖掘机在运砂土过程中，装有1.8×104牛砂土的铲斗以2.4米/秒的平均速度从图中最低点A移到最高点B，用时4秒，接着再用2秒时间沿水平方向移动4米将砂土卸到汽车上。
项目
数值整
机质量/千克,
9000,
发动机最大功率/千瓦,4．5
150
标准斗容/米3
12
两履带与地面接触的总面积/米2两履带与地面接触的总面积/米2,
4．5

(1)求铲斗从A点移到B点经过的路程。(2)求挖掘机静止且不工作时对水平地面的压强。
(3)如果挖掘机在上述运送砂土过程中的平均功率为60千瓦，求此过程挖掘机所做的功。(g取10牛/千克)
【解】　(1)s＝vt＝2.4米/秒×4秒＝9.6米。
(2)F＝G＝mg＝9000千克×10牛/千克＝9.0×104牛，p＝＝＝2×104帕。
(3)由P＝得W＝Pt＝60×103瓦×6秒＝3.6×105焦。
11.电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示。这个过程用时1分钟，求这个过程中：
(1)拉力做的功。(2)拉力做功的功率。
【解】　(1)拉力在0～4米做的功W1＝F1h1＝2.5×104牛×4米＝1.0×105焦，
拉力在4～44米做的功W2＝F2h2＝2.0×104牛×40米＝8.0×105焦，
拉力在44～48米做的功W3＝F3h3＝1.5×104牛×4米＝6×104焦，
所以，上升过程拉力做的功W＝W1＋W2＋W3＝1.0×105焦＋8.0×105焦＋6×104焦＝9.6×105焦。
(2)拉力做功的功率P＝＝＝1.6×104瓦。