3.4 简单机械（杠杆）（知识点 课堂练习 课后习题）

杠杆
第一部分：杠杆概念及其五要素
知识要点

（一）知识总结
知识总结
杠杆定义：一根硬棒在力有作用下能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
一点、二力、二臂：
（1）支点：杠杆绕其转动的点。
（2）动力：使杠杆转动的力。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离。
杠杆的平衡条件：
杠杆的分类：
（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂；省力，费距离。
（2）费力杠杆：阻力臂大于动力臂；费力，省距离。
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂；不省力也不费力。
课堂练习
第二部分：杠杆的平衡
知识要点
研究杠杆的平衡条件
当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作缓慢地匀速转动状态时，我们说杠杆平衡了。
研究杠杆平和条件的实验
实验器材：杠杆和支架、直尺、钩码、弹簧测力计、细线
实验步骤：（1）将杠杆的中央支在支架上，调节两端的平衡螺母，是杠杆在水平位置处于平衡状态。
在杠杆两端挂上不同数量的钩码，在杠杆上左右移动悬挂的位置直到杠杆再次在水平位置处于水平状态。
改变力和力臂的数值重复上述实验，共做四次记录数据
分析数据得出结论
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂

课堂练习
1．下列测量工具没有利用杠杆原理的是( )
2．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在下图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是( )

3. 下列杠杆平衡的是(杆重和摩擦均不计)( )
4. 如图所示，在杠杆的a处悬挂两个相同的钩码，若要使杠杆在水平位置平衡，可以采取的措施是( )
A．只能在a处挂两个相同的钩码 B．只能在b处挂两个相同的钩码
C．只能在c处挂两个相同的钩码 D．在b处挂四个钩码或在c处挂两个钩码
（4）（5）
5. 如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将( )
A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小
6. 在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。下面把车轮推上台阶的四种方法中，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力( )
7. 小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，然后又用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示。他这样做的最终目的是( )
A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小
（7）（8）
8. 列车上有出售食品的手推车，如图所示。当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，若把手推车视为杠杆，这时杠杆的支点是____，当后轮遇到障碍物时，售货员向上抬扶把，这时杠杆的支点是______。
9. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
(1)在探究“杠杆平衡条件”的实验中，首先调节杠杆两端的______________，使杠杆在________位置平衡，这样做的目的是，使杠杆的动力臂与___________都恰好在杠杆上，便于在杠杆上直接读出_________。
(2)某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向_______调节，使杠杆在________位置平衡。
(3)在杠杆两端挂钩码，改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：
实验
次序
动力
F1/N
动力臂
l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2.0
5
1.0
10
2
2.0
10
2.0
10
3
3.0
10
2.0
15
根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是______________。
(4)根据第2次实验数据，有同学得出杠杆的平衡条件：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是_________________________________。
10．如图所示，一根粗细均匀的杠杆，等距标注了刻度，可绕A端转动。当在B处施加30 N竖直向上的拉力F时，杠杆刚好平衡，则杠杆自重为____N。
（10）（11）（12）
11．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点， A 为重心，他的体重为550 N。地面对手的支持力F的力臂是_______m ，大小为____N。
12．某同学分别用如图所示的a、b两种方法挑着同一个物体行走，a图中肩受到的压力________b图中肩受到的压力；a图中手施加的动力_______b图中手施加的动力。(均填“大于”“等于”或“小于”)
13．如图所示是液压起重车的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起，可将重物吊起并安放到需要的地方，请在图中画出：
(1)重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂； (2)液压杆对起重臂最小作用力的示意图。
14．小明家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来。小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图。衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
(1)请你通过计算，解释衣架倒下来的原因；
(2)为了防止衣架倒下来，请你再说出一种其他方法。
答案：
1---7 ACCDC C
8. C B
9. (1) 水平 阻力臂 力臂
(2) 左 水平
(3) F1l1＝F2l2
(4) 将不同的物理量进行了加法运算
10. 50
11. 1.5 330
12. 小于 小于
13.
14. 解：(1)书包的重力G1＝m1g＝5 kg×10 N/kg＝50 N；木衣架的重力G2＝m2g＝3 kg×10 N/kg＝30 N；圆盘的半径为＝15 cm，由图知，以底盘右侧点为支点，书包对衣架的力和力臂的乘积＝F1l1＝50 N×(25 cm－15 cm)＝500 N·cm；衣架自身重力和力臂的乘积＝F2l2＝30 N×15 cm＝450 N·cm；因为F1l1＞F2l2，所以衣架倾倒；(2)由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物重力与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、增大底盘的直径、圆盘底座换用大理石等密度更大的材料或在挂衣钩的对侧挂物品等。
第三部分：杠杆的应用
知识要点
杠杆的分类
力臂关系
受力关系
距离关系
具体实例
省力杠杆
L1＞L2
F1＜F2
S1＞S2
羊角锤、酒瓶起子等
费力杠杆
L1＜L2
F1＞F2
S1＜S2
钓鱼杆、镊子等
等臂杠杆
L1=L2
F1=F2
S1=S2
天平等
人体内的杠杆

课堂练习
1. 如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是( )
2．如图所示的钢丝钳是_______(填“省力”或“费力”)杠杆，剪铁丝时动力臂长为10 cm，阻力臂长为2 cm，若铁丝被剪断需要800 N的力，小明至少用______N的力才能将铁丝剪断。
（2）（3）（4）（5）
3．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是________；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为______(填“省力”或“费力”)杠杆。
4. 皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨，下列说法正确的是( )
A．为了省力，可将用力划浆的手靠近支点 B．为了省力，可将用力划浆的手远离支点
C．为了省距离，可将用力划浆的手远离支点 D．将用力划浆的手靠近支点，既能省力又能省距离
5. 如图所示，小华用苹果和桔子来跷跷板。她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是( )
A．苹果的重力 B．桔子的重力 C．杆对桔子的支持力 D．苹果对杆的压力
6. 园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是( )
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力
（6）（7）（8）
7. 利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿____方向时最小。已知石球重100 N，OA∶OB＝1∶4，则作用在A点力的最小值为________N。(不计杠杆自重及摩擦)
8. 如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1 kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05 m、0.2 m，则被测物的质量为________kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值______(填“小于”“等于”或“大于”)被测物的真实质量值。
9. 如图所示，OA＝25 cm，OB＝20 cm，OC＝20 cm，AC＝15 cm，B点所挂物体重为45 N，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为( )

A．36 N B．45 N C．50 N D．60 N
10. 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力使其一端抬离地面。则( )
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长 B．F甲＜F乙，因为乙方法的动力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂短
D．F甲＝F乙，因为两种方法动力臂都是阻力臂的2倍
11. 人体内的杠杆大多是由肌肉和骨骼组成的。下图中属于省力杠杆的是( )
（12）
12. 某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂l1和l2的大小，他测力臂的方法是__________(填“正确”或“错误”)的。如果将两边的硬币以相同大小的速度同时做远离支点的匀速移动，则杠杆______________________(填“仍平衡”“向左倾斜”或“向右倾斜”)。
13. 搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G＝1400 N，独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个_____杠杆，动力F＝________N。为了更省力，工人师傅可以采取的措施是__________________________________(写一条即可)。
（13）（14）
14. 如图所示，课桌的重心在O点，若在课桌的C点用力F把桌腿B抬离地面，在抬起时另一桌腿A没有滑动。
请在图中画出桌子所受重力的示意图以及力F相对于A点的力臂l2；
比较两力的大小：F________G。(填“大于”“小于”或“等于”)
15. 如图1所示，漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景。究竟谁分的萝卜重，德州市育红中学的三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子谁也没沾光。到底谁的猜想正确呢？
(1)为此，同学们设计了图2所示的实验，根据该实验现象，可以判断猜想正确的同学是__________(填“甲”“乙”或“丙”)。
(2)根据图2的实验，同学们还得出结论：只要满足“动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。
①你认为这个结论是________(填“正确”或“错误”)的。
②如何用图3的装置来验证你的观点？
1. C 2. 省力 160 3. 后轮 省力 4. B 5. D 6. D 7. b 400 8. 0.4 大于
9. B 10 D 11. C 12. 错误 向右倾斜
13. 省力 420 手向后移动(砖往前移动)
14. (1)
(2) 小于 15. (1) 甲 (2) 错误
用弹簧测力计斜向下拉，比较“动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”的大小
第四部分：课后练习
1. 如果一个用杆秤卖水果的奸商，他要坑害消费者，常用的方法是 [ ]
A．换重些的秤砣 B．把秤砣砸掉一块C．给秤杆上重新刻上刻度 D．把挂钩的位置换换
2.有一根重200牛的木料AB，水平放在地面上，一个人用50牛的力，就能抬起木料的A端，这根木料是（ ）
A.端粗、B端细 B.要抬起B端至少用250牛的力
C.A端细、B端粗 D. 要抬起B端至少用150牛的力
3. 一根重100牛顿的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是 [　　]
A．50牛顿．　　 B．75牛顿．　　C．25牛顿．　　 D．100牛顿．
4.下列哪些应用属于省力杠杆的是 [　　]
A．手握钢笔写字．　 B．汽水瓶起盖器的使用．C．用筷子夹菜． 　 D．用大扫帚扫地
5. 将重为5牛顿和15牛顿的甲、乙两物体分别挂在杠杆的左、右两端，若杠杆的重力忽略不计，当杠杆平衡时，左、右两力臂长之比为 [　　]
A．3∶1．　　　　B．2∶1．　　C．1∶3．　　 D．4∶1．　　
6. 一杆刻度准确的杆秤，若其秤砣上粘上一块重物，那么用它秤东西时，其读数（ ）
A．将比实际质量大．　　　　　 B．与实际质量相同．
C．将比实际质量小．　　　　　 D．大小难以确定．　
7.　 如图在杠杆P处挂一重物，要使杠杆在图示位置平衡在Q点分别沿a、b、c、d四个方向施力，最省力的方向是（ ）
A、a B、b C、c 　 D、d
8. 如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计。则 （ ）
A．GA=GB B．GAGB D．无法判断
9. 如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为（ ）
A．80N B．60N C．40N D．20N
10.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ）
A B C D
11.粗细均匀的钢筋AOB，形状如图所示.已知AO=OB，在O点用一线悬挂起来，并使AO段位于水平位置后放手，放手后 （ ）
A.A端下沉? B.B端下沉?
C.保持原状? D.以上说法都不正确
12.一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是60 N，则当动力为________ N时，杠杆处于平衡状态.
13. 有一个矿井，深20 m，有两个工人将一个重为400 N的矿石从井底匀速拉向井面，如图所示，动滑轮重20 N，不计其他摩?擦.如果两个工人始终保持相同的速度拉矿石，则两个工人用的拉力F=__________N；当矿石拉出井面时，则其中一个工人将绳子移动了________ m.

11题图 13题图 14题图
14.农民肩扛一把锄头，手握锄头把末端，使锄头水平平衡，如图12-38所示，他感到肩膀压力很大，如果使肩膀受压力小一些，应使锄头在肩膀上的位置向_____移动.
15.如图所示，在杠杆AB的中点O处挂一个重物G，杠杆B处受一个水平方向力F的作用，绕A点沿图示方向转动。当杠杆匀速转动时，力F将______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
16.如图17所示，硬质均匀木条OA的长为80厘米，左端与竖直墙壁连接，可以绕O点自由转动；木条的A端以细绳悬于B点，木条恰好水平，且AB与木条垂直，一个质量为800克的小物块M在木条上从O点以v=0.2米/秒的速度向右作匀速运动，经2.5秒到达C点时，细绳恰好断裂，则细绳能承受的最大拉力是______牛（木条质量及物块的体积大小均可忽略不计）。
17.老虎钳一般制成钳口短，手柄长，这是为了________，钳口部分有网状凹凸花纹，这是为了________。
18.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。

。
19.如图22所示，一根长1.2米的杠杆，左右两端所挂物体重量之比GA∶GB=5∶3，则力臂OA=______，OB=______。
答案：
1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A
12.省力 1：4 15 13.200 20 14.后 15.变大 16.5
17.省力 增大摩擦力
18.向上更省力 向上动力臂是AB，向下阻力臂是AD AB>AD 所以向上的更省力
19.0.45 0.75