曲线与方程
一.复习导入：大家首先回顾一下初，高中学习直线，圆，咱们分别用的什么方法？学生回答后，加以总结，几何法，代数法。引出这两个概念后，通过四个小题让学生感受一下图像与方程的联系，进而引出曲线与方程的概念。
二.新课讲授：
例1、若曲线l上的点的坐标满足方程F(x，y)＝0，则以下说法正确的是( )
A．曲线l的方程是F(x，y)＝0
B．方程F(x，y)＝0的曲线是l
C．坐标不满足方程F(x，y)＝0的点不在曲线l上
D．坐标满足方程F(x，y)＝0的点在曲线l上
点评：结合图像，反映方程；根据方程，确定图像。
例2、动点P到两坐标轴的距离相等，求P点的轨迹方程．
思考：在例２证明中用到哪些数学思想？
点评：（1）坐标思想（2）等价转化。
练习：已知点A(－1,0)，B(1,0)，则使得∠APB为直角的动点P的轨迹方程为________．
例3、方程x(x2＋y2－1)＝0和x2＋(x2＋y2－1)2＝0所表示的图形( )
A．前后两者都是一条直线和一个圆
B．前后两者都是两点
C．前者是一条直线和一个圆，后者是两点
D．前者是两点，后者是一条直线和一个圆
点评：例３要求等价转化。
例4、曲线y＝x＋1与曲线y＝|x2－1|的交点有______个
点评：（1法）画图求交点个数，但是注意图像的准确性（2法）直接求交点，不会出现漏解情况，但是注意解题技巧。
例5、若直线x＋y－m＝0被曲线y＝x2所截得的线段长为3，则m的值为________．
点评：提醒学生弦长公式。
三．课堂训练：1.2.3（详见课件）
四.课堂小结：
1、曲线与方程的概念
2、数形结合的思想
五、作业：习题学案：巩固练习，综合提高
