第3节 水的浮力（第3讲 阿基米德原理应用）（学案 无答案）

第三讲阿基米德原理应用
浮力的计算
（1）称重法：
在空气中用弹簧测力计测一物体的重力，示数为G，将物体浸在水中后，弹簧测力计的示数将减小（选填“增大”、“减小”或“不变”），若此时的示数为F，则物体受到的浮力F浮=G-F.
（2）压力差法：
浸没在液体中的正方体，上表面受到的压强小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）下表面受到的压强，因为正方体的上、下表面的面积相等，因此上表面受到的压力小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）下表面受到的压力，使正方体下表面和上表面有一定的压力差，这就是浮力产生的原因，表达式是F浮=F向上-F向下.
（3）公式法：
浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体所受的重力，这个规律叫阿基米德原理，其表达式是F浮=G排=ρ液gV排，从公式中可以看出，物体所受浮力的大小与液体密度和物体排开的液体体积有关.
注意
①公式法（阿基米德原理）：F浮=G排=ρ液gV排.
a.物体浸没在液体中时，V排=V物；物体的一部分浸在液体中时，V排b.对于同一物体，物体浸入液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大.当物体全部浸入液体中时，物体排开的液体的体积不再变化，它所受的浮力大小也不再变化.
c.阿基米德原理也适用于气体.由于大气的密度是变化的，所以大气中的物体所受的浮力也是变化的.
②压力差法：F浮=F向上-F向下.
浸入液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力之差.
③称重法：F浮=G-F拉.
空气中测得物体所受重力为G，物体浸在某种液体中时，弹簧测力计示数为F拉，则F浮=G-F拉（注：当物体处于漂浮状态时，弹簧测力计示数为0，则F浮=G）.
某同学在实验室里将体积为1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中，如图所示，静止时，其下表面距水面0.06m.请根据此现象和所学的力学知识，计算出两个与该木块有关的物理量.(不要求写计算过程，g取10N/kg)
（1）_________________； （2）__________________
（用多媒体展示）一金属块在空气中用弹簧测力计称得重力为27N，把它全部浸没在水中时，测力计的示数为17N，取g=10N/kg，则：
（1）该金属块受到水对它的浮力是多大？
（2）物体的体积是多少？
（3）金属块的密度是多大？
在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N.当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6N，金属零件的体积有多大？
某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？铁的密度为7.9×103kg/m3.
某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量m0；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m2，如图所示.则物体在水中所受浮力为______，物体的密度是_______.
弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.5*103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
水平放置的平底柱形容器A重4N，底面积是300cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重4N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=6cm，受到拉力为2N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）若水的质量是3.4kg，则容器对桌面的压强是多大？
课堂试题
一．选择题（共7小题）
1．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，它对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（　　）
A．金属球在液体中所受浮力大小为1N B．容器中液体所受重力大小为6.4N
C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa D．金属球的密度为2.7×103kg/m3

1题图 3题图 4题图
2．体积相同的铁块和铝块放入水中都沉入水底，它们受到的浮力大小是（　　）
A．铁块大 B．铝块大 C．一样大 D．无法判断
3．如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．物体A浸在水中的体积为500cm3 B．弹簧测力计的示数为20N
C．物体A受到的重力与弹簧秤对A的拉力是一对平衡力 D．物体B受到的重力和B对绳的拉力是一对平衡力
4．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.5*103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
5．将重为5牛的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中，若溢出2牛的水，小球受到的浮力为（　　）
A．0 牛 B．2 牛 C．3 牛 D．5 牛
6．在做浮力实验时，小萍同学将质量为240g、体积为400cm3的木块投入到足够深的水中，下列说法中错误的是（　　）
A．木块静止时处于漂浮状态 B．木块静止时露出水面的体积为240cm3
C．木块静止时受到的浮力为2.4N D．木块的密度为0.6×103kg/m3
7．在一个装满水的溢水杯中，轻轻放入一个实心小球后，溢出了100g水，则下列判断正确的是（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）（　　）
A．小球的体积肯定不会大于100cm3 B．小球的质量肯定等于100g
C．小球受到的浮力肯定等于1N D．小球的密度肯定大于1×103kg/m3
　
二．实验探究题（共2小题）
8．小伶和小俐参加课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同溶液后，用图示弹簧秤测出其重力，用刻度尺测出弹簧的长度，记录了下表中的数据：
液体密度（g/cm3）
0.4
0.6
1.0
1.4
弹簧秤的示数（N）
1.6
1.8
2.2
2.6
弹簧的长度（cm）
10.4
10.8
11.6
12.4
甲
（1）通过分析此表，小伶发现液体密度与弹簧秤示数之间有一定规律，能反映这一规律的图象是　　。
（2）若小桶中盛满密度为1.1g/cm3的某种液体时，弹簧秤的示数是　　N。
（3）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧的长度是12.8cm时，则该液体的密度是　　kg/m3。
（4）通过分析数据可知，塑料小桶的重力为　　N；弹簧的原长为　　cm，塑料小桶的容积是　　mL。
（5）小俐根据小伶的发现，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度秤。使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指示的位置直接读出该液体的密度。用此液体密度秤测量时，待测液体密度应不超过　 　g/cm3。
9．如图所示，某小组同学在塑料小桶中，分别装满密度已知的四种不同液体，用弹簧测力计依次测出它们的重力，记录数据如表所示。
液体密度（克/厘米3）
0.6
0.8
1.0
1.2
弹簧测力计示数（牛）
1.4
1.6
1.8
2.0
（1）一次测量时，桶中装了某液体，但未装满，弹簧测力计的示数为1.8牛，由此可以判断，该液体的密度　______　 1.0克/厘米3（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）若把弹簧测力计和小桶改装为液体密度秤，要增大该秤的称量范围，可换用容积相同、质量更　小　的小桶（选填“大”或“小”）。

9题图 11题图 13题图
三．计算题（共9小题）
10．密度为0.5×103kg/m3，质量为1kg的正方体木块，静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上，求：
（1）木块浸在水中的体积；
（2）把密度为9.0×103kg/m3，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。
　
　
11．如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面，然后在其上表面放一块底面积为2.0×10﹣3m2的小柱体，如图乙所示，静止时方木块刚好能全部浸入水中（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg），求：
（1）甲图中木块受到的浮力及木块下表面受到的压强；
（2）木块的密度；
（3）小柱体放在木块上面时对木块的压强。
　
12．一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度。
（4）物体悬浮时盐水的密度。
13．小明同学想利用一组氮气球来提开货物（如图11所示，） 已知他所用的轻质薄壁气球的总体积为10米3，其内部所充入的氦气密度都为0.18千克/米3
（1）求这组气球内的氮气质量m氮。
（2）求这组气球在空气中所受的浮力大小F 浮（空气密度为1.29 千克/米3）
（3）若忽略货物在空气中所受的浮力，求该组气球所能提开货物的最大重力Gm最大。
　
14．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。
　
15.在水平面上放置一个底面积为100cm2质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体，弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，如图甲所示，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图乙所示，当金属柱有一半的体积浸在液体中时（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。
（1）金属柱受到液体的浮力是多少？
（2）圆筒内所装液体的密度是多少？
（3）圆筒对桌面的压强是多少？
课后作业
如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.04m2，容器中水足够多，容器底有一阀门K，求：
（1）木块的密度为多少kg/m3？
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少m3？
（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少Pa？
如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。（g=10N/kg）求：
（1）物体的质量m；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ。
（4）若用细线悬挂一个体积不变的木球（ρ木=0.5g/cm3）使二者悬浮，如图丙所示。则木球的体积至少多大？