4.1.3分数乘分数 教案

《分数乘分数》教学设计
教学内容：
冀教版教科书第48-49页的例题及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”。
教学目标：
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：
探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：
理解分数乘分数的算理。
教学过程：
一、开门见山，激发参与，感知分数乘分数的意义
（1）操作、观察、思考。
先出示一张纸，师：把长方形的纸看作单位“1”对折，其中的一份用什么分数表示？（板书：）师：再把这对折，把其中的一份涂上颜色。（学生操作）
展开后，师：涂色部分可以用哪个分数表示？
生：（板书：）
师：为什么？还可以怎样说？（的）
师：的可以怎样列式？（板书：×）（让学生列式，理解意义）
师：的和有什么关系？（点出都是涂色部分，明确就是的）
师：像这样分数乘分数的计算，就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）
（2）形成初步猜想。
师：你们会计算分数乘分数吗？
生猜想：只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
师：老师想问一下：为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母”呢？（学生茫然）
师揭题：这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。
二、探究，动手操作，提升思维
（1）出示：“一台收割机每小时收割小麦公顷。”
师：了解哪些信息？（出示幻灯图）
出示：“（1）这台收割机小时收割小麦多少公顷？”
师：读懂了什么？什么意思？（就是求公顷的是多少）（板书：的）学生列式。
师：在图上怎样表示呢？（学生动手折一折，并涂上颜色）
师：谁来说一说，你是怎么做的？（引导学生体会分子分母是怎样形成的。）
出示：“（2）这台收割机小时收割小麦多少公顷？”（学生读问题）
师：什么意思？（让学生理解：的）（板书：×）
（在图中表示出来），汇报并板书过程。
师小结计算法则。（2-3人说）
（2）学生独立完成黑板上试一试习题。
师：通过我们自己的推导，现在大家明白了“分数乘分数”为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母”的道理了吧？
师：有没有信心快速地做几道题？
学生独立解答，全班交流计算结果，说说计算方法。师：观察这些算式，有没有想说的？
指出：在计算过程中，能约分的要先约分再计算，最后结果要化成最简分数或整数。
三、巩固练习
完成习题稿上的部分练习
四、总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？