4.2.2简便运算 教案

分数简便运算
一、教学目标
1.知识与技能：能解决有关分数乘法的简单问题，会运用乘法运算定律进行分数乘法的简便 运算。
2.过程与方法：结合具体事例，经历自主解决问题，并把整数乘法运算律迁移到分数运算的过程。
3.情感态度价值观：感受运算定律应用的广泛性，能说明简便运算的方法和结果的合理性，获得成功的学习体验。
二、教学重、难点
1.重点：会进行乘加、乘减运算，能运用运算律进行简便计算。
2.难点：观察题目的特点，灵活的选择合适的方法。
三、教学过程
1.复习导入
师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？
学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：你能用语言叙述并用字母表示吗？
学生回答后，教师板书：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
师：请同学们运用运算定律进行简便计算。
25×17×4 （25+7）×8
学生独立练习，集体订正并说明分别运用什么定律。
2.探究新知
（1）质疑猜测。
师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（出示课题）请同学们猜想一下。
让生自由发表自己的观点
（2）验证归纳
出示教材打字问题。
让生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式。
学生列式：240×（1/4+1/6），240×1/4+240×1/6
小结：240×（1/4+1/6）=240×1/4+240×1/6
另外列出两组算式：
1/2×1/3，1/3×1/2
（1/4×2/3）×3/5，1/4×（2/3×3/5）
师：观察每组两个算式，看看他们有什么关系？
学生汇报交流。
第一组算式符合乘法分配律；
第二组算式是两个算式交换了位置；
第三个算是都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律。
师：不计算，你能知道这三组算式是不是相等呢？学生回答后，让学生动手计算进行验证。师小结：通过以上验证，说明我们的猜测是正确的。看来整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法适用。
3.实践应用
教材第52页“试一试”：
（1）7/8×4/15×5/7 （2）（3/4+5/6）×12
要求学生运用运算定律，用简便方法进行计算。
（1）学生独立计算，可以小组讨论交流。
（2）学生汇报自己的做法。
（3）对比沟通。
引导学生题目与整数、小数乘法的简便运算相比有什么相同点和不同点。
学生归纳后汇报。
相同点：都应用了乘法运算定律使计算简便了。
不同点：整数乘法、小数乘法中，一般都是将乘积为整十、整百的数先相乘。
四、练一练
1.“练一练”第一题：先让学生读懂题意，然后尝试计算。对列出综合算式的同学进行表扬。
2.“练一练”第二题：鼓励学生列综合算式解答。交流时，说一说是怎样想的。
3.“练一练”第三题：让学生独立计算，交流时特别关注最后一题是否用简便方法计算。
4.“练一练”第四题：课后完成。