8.1用集合图表示问题 教案

课题
用集合图表示问题
课时
教
学
目
标
1、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
2、理解集合图的意义，掌握集合思想。结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
3体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
重点
难点
重点：理解并掌握利用集合图解决问题的策略。
难点：理解集合中的重叠问题。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境。
师：以前我们学过长方形和正方形及它们之间的关系到，现在谁能用图表示一下它们之间的关系？
师：谁能说说这个图叫什么图？
师：好，今天继续学习有关集合的知识。
二、探究体验
1、教学例1
（1）出示例1
（2）理解题意：
（3）分析数量关系：
（4）画出集合图
师：这种图表示包含关系，男生是全班同学的一部分，全班同学中包含男生。
（5）哪部分表示女生人数
师强调：用图形表示整体与部分之间的关系时，画大的图形表示整体，在大图形里画小图形表示部分。
2、教学例2
（1）师引出课外小组的话题
（2）出示例2，指名读题
（3）理解题意
（4）画出集合图
（5）解答
3、教学例3
（1）出示例3
（2）学生读题，找出已知条件和所求问题
（3）这个问题可以用集合图来表示
（4）学生解答：
师强调：1、先弄清图中每一部分表示的是什么量，再根据表示的数量关系解答；2、画出图借助图思考，找出哪些是重复的，重复了几次，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法
三、实践应用：
书中“练一练”1、2
四、全课小结：本节课你学会了什么？
指名板书
集合图
生读题
五（1）班有40名学生，其中男生19名，可以用图形表示总人数和男生人数的关系。
总人数中包括男生人数
画一个较大的圆表示全班人数,画一个较小的椭圆表示男生人数，学生自己分析出哪部分表示女生人数
大小圆之间的部分
学生读题
要想求出两个小组都没参加的学生人数，就要从全班的人数中去掉参加数学小组和参加合唱小组的学生人数。
用长方形表示全班学生，白色部分表示数学小组的学生，深蓝色表示合唱小组的学生，浅蓝色部分表示既没参加数学小组也没参加合唱小组的学生。
40-18-12=10（名）
学生重点理解“有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思。（8人包含在18的和10人之中，8人是两项都包含的人数。）
学生画出集合图
参加田径比 参加篮球比赛赛的学生 的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
18+10-8=20（名）
学生独立解答，全班订正
板
书
设
计

参加田径比赛 参加篮球比赛赛的学生
的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
18+10-8=20（名）