浮力专题复习导学案
年级：八 学科：科学
课 题
浮力专题复习
第14次课
教学目标
浮力大小相关的判断；
浮力的相关计算；
3.探究浮力的大小跟哪些因素有关；
4.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
教学重难点
浮力大小的计算几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等。
教 学 活 动 设 计
个人修改记录
课前交流，了解学生上次课的复习情况。
知识梳理。
（一）、1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
浮力的作用点：重心 方向：竖直向上， 施力物体：液（气）体
产生条件：物体下表面必须与液体接触才有浮力。
2.浮力产生原因：浸在液体中的物体上下两个表面受到液体的压力差。即 F浮=F下﹣F上。
3.测量物体所受浮力
①将物体挂在弹簧测力计下端，在空中弹簧测力计的示数就等于石块重力G；
②把石块浸在水中，弹簧测力计示数会变小；
③弹簧测力计示数减小的值，就是浮力的大小。F浮=G-F拉。
4. 浮力公式：F浮 = G排 =ρ液gV排
可以看出：浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
（二）、阿基米德原理：
1.内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2.浮力公式：F浮 = G排 =ρ液g V排 可以看出：浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
（三）、物体的浮沉条件：物体只受浮力和重力时
1.请根据示意图理解。
说明： 悬浮与漂浮的比较
悬浮与漂浮条件相同： F浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 <ρ物；V排①判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或 比较ρ液与ρ物 。
规律方法：当ρ物>ρ液时，物体下沉，ρ物<ρ液时，物体上浮直至漂浮在液面上，
当ρ物=ρ液时，物体悬浮在液体中的任何深度。
②密度均匀的物体悬浮（或漂浮），若切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
2.漂浮问题“四规律”：
①物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；②同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
③同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小；
④漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
3.浮力的应用：
①轮船的工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t
②潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
③气球和飞艇是利用空气的浮力升空。气球里充密度小的气体如：氢气、氦气或热空气。
4.浮力计算题方法总结：
①认准要研究的物体。②判断物体所处状态，分析物体受力情况，画出受力示意图
温馨提示
命题点1 浮力大小相关的判断
【命题趋势】
①多在选择题和填空题中出现。
②涉及的主要考点有：利用物体的浮沉条件判断物体所处的状态；利用物体的浮沉条件判断液体和物体密度关系；利用沉浮条件判断物体受到浮力大小；物体浮沉条件在生活中的应用等。
③命题时常结合压强相关知识，以图片或船、潜艇等为背景材料来考查。
命题点2 浮力的相关计算
【命题趋势】
（1）主要在填空题和计算题中出现。
（2）浮力大小的计算主要有以下几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等。
（3）命题时多结合压强、密度等知识综合考查，在计算过程中要注意单位换算和公式的灵活运用。
【归纳整理】对阿基米德原理的五点透析：
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排＝V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排(4)由F浮＝G排＝ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应改为ρ气。
命题点3 探究浮力的大小跟哪些因素有关
【命题趋势】探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验涉及的命题点有：a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和液体密度之间的关系；d.浮力和深度的关系；e.实验结论的总结等。
命题点4 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【命题趋势】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验涉及的命题点有：
a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和重力的计算等。
三．典例精析。
【例1】一艘潜水艇的体积为6000m3，其内部水箱的容积是2000m3，当它在水下匀速航行时，水箱正好灌满水， （1）此时潜水艇受到的浮力是多少？ （2）当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力是多少？（海水密度为，g=10N/kg）
[解析]（1）当它在水下匀速航行时，水箱灌满水，此时潜水艇受到的浮力，。 （2）水箱内水的重力 则当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力。
【例2】如图是薄纸制成的下端开口容器，容器的容积为1m3，所用薄纸重量为0.5N，容器内空气重量为____N，容器（含其内空气）的总重量为______N（空气密度为1.29kg/m3，g=10N/kg），为了使容器悬浮在空中，你要用________方法使容器内空气减少，容器内空气的重量减少______N，容器才能悬浮在空中，此时容器内空气密度________容器外空气密度（选填“大于”，“等于”，“小于”）。
[解析]①∵
∴容器内空气的重力为
②容器的总重量为
③为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气减少；
④容器在空气中受到的浮力为：
要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气为；
⑤此时容器和剩余空气的平均密度等于外界空气的密度，所以容器内空气密度要小于容器外空气的密度。
【例3】分析立方体浸没在水中时受力情况。
设想浸没在水中有一个正方体物体。对正方体六个表面进行
受力分析：左、右、前、后四个侧面受到水的等大压强，如图所示。
由于侧面积一样，则每对应的两个侧面所受水的压力相同，方向相反，二力平衡。而上、下表面受到水的压强不同，显然，即．浮力产生的原因：液体对物体向上和向下的压力差：即，或两个压力的合力，这也是浮力的实质．
浮力的方向：竖直向上，与重力方向相反。浮力的施力物体：液体或气体。
［结论］液体作用在物体上下表面的压力差就是液体里物体受到浮力的原因。
【例4】如图1所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体A的支持力的多少？
图1
解析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①
A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②
③
①－②－③得：，而
∴
【例5】如图所示，是一台饮水机的结构示意图，控水槽中浮体与阀门固定相连，水桶中水流向控水槽，使浮体和阀门上升，控水槽中水位上升到一定程度时，阀门关闭，桶内的水停止向控水槽流动。已知阀门的横截面积为1cm2，不计大气压强，浮体和阀门的总重力为0.1N（g取10N/㎏）求： （1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是多少？ （2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为多大？
解：（1）阀门受到水向下的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4.5×103Pa； （2）阀门受到的压力 F=ps=4.5×103Pa×1×10-4m2=0.45N； 浮体受到的浮力F浮力=F+G=0.45N+0.1N=0.55N； 饮水机的浮体体积v===55×10-6m3=55cm3； 答：（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是4.5×103Pa； （2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为55cm3． 分析：（1）已知了水的密度和深度，直接代入液体压强的计算公式计算即可； （2）已知阀门受到的压强和阀门的面积利用压强的计算公式可以计算出阀门上的压力； 对浮体的受力分析可知它共受到3个力即浮力、重力、支持力（大小等于压力），其关系为 浮力=重力+支持力，计算出浮体受到的浮力；然后利用阿基米德原理计算出浮体体积． 点评：此题考查的是液体压强的计算方法，以及压力、浮力的结合计算，难度大。计算过程注意单位的换算问题。
四．能力训练。
A组
命题点1 浮力大小相关的判断
1.某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现。原来静止在水中的鱼( )[来源:学#科#网Z##X#K]
A.鳔膨胀时浮力小于重力会下沉 B.鳔膨胀时浮力大于重力会上浮
C.鳔收缩时浮力等于重力仍悬浮 D.鳔收缩时浮力大于重力会漂浮
2.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同密度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋在两杯中所处的位置如图所示。则( )
A.甲杯盐水的密度较大 B.鸡蛋在两杯中排开液体的质量相等
C.甲杯底部所受的液体压力较大 D.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
3.一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是( )
[来源:学§科§网]
4.潜水艇能潜入水下航行，进行侦察和袭击，是一种很重要的舰艇．潜水艇漂浮在水面时，其所受浮力与重力的大小关系为F浮______G(选填“>”、“<”或“＝”)；当潜水艇水舱充水时，潜水艇将________(选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。
命题点2 浮力的相关计算
5.用手将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球先后浸没在水和酒精中。松手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2，以下判断正确的是(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)( )
A.V1∶V2＝1∶1 F1∶F2＝5∶4 B.V1∶V2＝4∶5 F1∶F2＝1∶1
C.V1∶V2＝9∶10 F1∶F2＝9∶8 D.V1∶V2＝8∶9 F1∶F2＝10∶9
6.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像。则下列说法中正确的是(g取10N/kg)( )
A.物体的体积是500cm3 B.物体受到的最大浮力是5N
C.物体的密度是2.25×103kg/m3 D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
第6题图 第7题图
7.新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示．两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA＝______，FB＝________(已知水的密度为ρ)。
8.小明用细线系住重为5N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为______N，将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为________N，物体排开水的体积为________m3，松手后，物体将________(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)(g取10N/kg)。
9.取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入一杯水中，如图所示。两次牙膏皮的质量m甲和m乙的大小关系为m甲________m乙；两次所受的浮力
F甲和F乙的大小关系为F甲________F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系为
p甲______p乙(均选填“大于”、“小于”或“等于”)。
[来源:学科网ZXXK]
10.将一物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为________N，A的体积是________cm3(酒精的密度是0.8×103kg/m3，g取10N/kg)。
11.如图所示，正方体A的边长为10cm，在它的上面放一个重为2N的物体B，此时正方体A恰好没入水中，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
(1)正方体A受到浮力的大小；
(2)正方体A的密度。
命题点3 探究浮力的大小跟哪些因素有关
12.某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。
第12题图
(1)物体浸没在水中时受到的浮力是________N，方向为________。
(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是________N。
(3)比较________两幅图可知，浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
(4)由ABCD四个步骤可知，浮力的大小有时与深度有关，有时又与深度无关。对此正确的解释是浮力的大小与__________________有关。
命题点4 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
13.如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤。
第13题图甲
(1)________两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝________N。________两步骤可得出物块排开水所受的重力G排。比较F浮与G排可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。
第13题图乙
(2)如图乙所示是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像。
分析图像可得：当物块没有浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。当h＝4cm时，物块所受的浮力为______N。浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数为______N，该圆柱体物块的高度是______cm。
B组
（一）．选择题
1.下列关于浮力的说法正确的是( )
A.轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大
B.悬浮在液体中的物体所受的浮力大小等于物体的重力
C.阿基米德原理说明物体所受的浮力大小等于物体的重力
D.鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋在清水中不受浮力
2.如图所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，下列说法正确的是( )
第2题图
A.甲球受到的浮力大 B.乙球受到的浮力大
C.甲球浸在水中的体积大 D.两球浸在水中的体积一样大
3.如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于木块所受浮力F浮和h的关系图像正确的是( )
4.如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是( )
A鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小
B.鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变
C.鸡蛋将下沉，所受浮力在减小
D.鸡蛋将下沉，所受浮力不变
5.三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。这三个球受到的浮力大小关系是______(选填字母)。
A.F甲＜F乙＜F丙 B.F甲＞F乙＞F丙 C.F甲＝F乙＝F丙
这三个小球的密度大小关系是________(选填字母)。
A.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
6.如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m2.则物块的密度为( )
A.ρ1 B.ρ1 C.ρ2 D.ρ2
（二）．填空题
7.将一实心铁球从水面上由静止释放，如图所示。铁球从入水到完全没入的过程中它所受的浮力逐渐变______(选填“大”或“小”)，铁球下沉的原因是它受到的浮力________重力(选填“大于”或“小于”)。
第7题图 第8题图
8.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F甲______F乙，若鸡蛋的质量为50g．则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为______N。
9.小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到浮力的大小________(选填“大于”、“小于”或“等于”)重力，小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了________N(g取10N/kg)，甜瓜的密度为________g/cm3。
10.小明用手将小球浸没在水中，小球排开水的质量是0.1kg，此时小球受到的浮力是________N(g＝9.8N/kg)。若小球的质量为0.3kg，松手后小球会________(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。
11.同样重的实心铜块和实心铁块，都浸没在煤油中，这时________(选填“铜”或“铁”)块受到浮力大．同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时________(选填“铜”或“铁”)块受到浮力大(已知ρ铜>ρ铁>ρ水>ρ煤油)。
12.弹簧测力计下挂着一重为2N的物体，物体一半体积浸入水中静止时，弹簧测力计示数如图所示，其示数为________N，物体体积为________m3(已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3)。
（三）．实验探究题
13.为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数．图乙中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示．
(1)为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择________两图；该小组同学通过比较F1和________的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是______________________________．
(2)物体浸没在水中时所受浮力大小为______N，盐水的密度为________kg/m3。
（四）．计算题]
14.如图，最近有报导，奇男子方恕云凭借一根不经任何加工的毛竹横渡富春江(g＝10N/kg)。
(1)已知人与手上物体的总质量为80kg，他两只脚站在毛竹上受力面积是400cm2，求他对毛竹的压强。
(2)若他所用的一根毛竹质量为210kg，体积0.3m3，则他能否实现水上漂行？
15.如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103kg/m3的油中，其质量为2.7kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且2h1＝h2＝20cm.(g取10N/kg)求：
(1)铝块上表面处的液体压强；
(2)若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；
(3)若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少。
课后作业
C组
1.小宇爸爸从工地上拿回一金属块,想请他帮忙测出金属块的密度,稍加思考后,小字立即设计出测量方案——“漂浮法”测密度。将边长为10cm的立方体木块A放入水中,有的体积没入水中,将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1=1cm,如图乙,再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央,放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2=3cm,如图丙。则以下说法正确的是(??)?
A.金属块的密度1.5×103kg/m3 B.甲图中木块的重力4N
C.甲图中木块底部所受的压强400Pa D.金属块B的体积为300cm3
2.如图所示，一圆柱形平底容器底面积5×10-2m2，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10-2m2，高为0.15m的圆柱形物块，且不与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×103kg/m3。（g取10N/kg）
求:（1）物块对容器底的压强； （2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时,物块对容器底的压强恰好为零?
3.一个底面积为10m2的圆柱状水池,装有适量的水,现在将一个体积为20m3、密度为
0.8×103kg/m3的物体A放入其中,最终物体A漂浮于水面上。（g=10N/kg） 则:(1)物体A所受到的浮力是多少? (2)如图所示,若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半),则取出的那部分物体的质量是多少? (3)待剩余部分再次静止后,容器底部受到的压强减小了多少?(取出那部分物体带走的水忽略不计)
4.某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木球所受重力为1.2N，体积为200cm3，金属链条总重为10N，小球上下运动时会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示液体密度。某温度下当木球静止时拉起的金属链条重力为2N（g=10N/kg,金属链条本身所受浮力忽略不计，末端不会脱离容器底部）。
（1）如果剪断金属链条，木球静止时所受浮力是多少？
（2）如图所示，木球静止时拉起的金属链条为2N，木球受到的浮力是多少？
（3）液体的密度是多少？
（4）用此木球和金属链条测液体密度，所能测定液体密度的范围是多少？（注意：木球必须悬在液体中，不能露出液面也不能碰到底部；要求写出计算过程）
14.浮力专题复习导学案
年级：八 学科：科学
课 题
浮力专题复习
第14次课
教学目标
浮力大小相关的判断；
浮力的相关计算；
3.探究浮力的大小跟哪些因素有关；
4.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
教学重难点
浮力大小的计算几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等。
教 学 活 动 设 计
个人修改记录
课前交流，了解学生上次课的复习情况。
知识梳理。
（一）、1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
浮力的作用点：重心 方向：竖直向上， 施力物体：液（气）体
产生条件：物体下表面必须与液体接触才有浮力。
2.浮力产生原因：浸在液体中的物体上下两个表面受到液体的压力差。即 F浮=F下﹣F上。
3.测量物体所受浮力
①将物体挂在弹簧测力计下端，在空中弹簧测力计的示数就等于石块重力G；
②把石块浸在水中，弹簧测力计示数会变小；
③弹簧测力计示数减小的值，就是浮力的大小。F浮=G-F拉。
4. 浮力公式：F浮 = G排 =ρ液gV排
可以看出：浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
（二）、阿基米德原理：
1.内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2.浮力公式：F浮 = G排 =ρ液g V排 可以看出：浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
（三）、物体的浮沉条件：物体只受浮力和重力时
1.请根据示意图理解。
说明： 悬浮与漂浮的比较
悬浮与漂浮条件相同： F浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 <ρ物；V排①判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或 比较ρ液与ρ物 。
规律方法：当ρ物>ρ液时，物体下沉，ρ物<ρ液时，物体上浮直至漂浮在液面上，
当ρ物=ρ液时，物体悬浮在液体中的任何深度。
②密度均匀的物体悬浮（或漂浮），若切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
2.漂浮问题“四规律”：
①物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；②同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
③同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小；
④漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
3.浮力的应用：
①轮船的工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t
②潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
③气球和飞艇是利用空气的浮力升空。气球里充密度小的气体如：氢气、氦气或热空气。
4.浮力计算题方法总结：
①认准要研究的物体。②判断物体所处状态，分析物体受力情况，画出受力示意图
温馨提示
命题点1 浮力大小相关的判断
【命题趋势】
①多在选择题和填空题中出现。
②涉及的主要考点有：利用物体的浮沉条件判断物体所处的状态；利用物体的浮沉条件判断液体和物体密度关系；利用沉浮条件判断物体受到浮力大小；物体浮沉条件在生活中的应用等。
③命题时常结合压强相关知识，以图片或船、潜艇等为背景材料来考查。
命题点2 浮力的相关计算
【命题趋势】
（1）主要在填空题和计算题中出现。
（2）浮力大小的计算主要有以下几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等。
（3）命题时多结合压强、密度等知识综合考查，在计算过程中要注意单位换算和公式的灵活运用。
【归纳整理】对阿基米德原理的五点透析：
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排＝V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排(4)由F浮＝G排＝ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应改为ρ气。
命题点3 探究浮力的大小跟哪些因素有关
【命题趋势】探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验涉及的命题点有：a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和液体密度之间的关系；d.浮力和深度的关系；e.实验结论的总结等。
命题点4 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【命题趋势】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验涉及的命题点有：
a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和重力的计算等。
三．典例精析。
【例1】一艘潜水艇的体积为6000m3，其内部水箱的容积是2000m3，当它在水下匀速航行时，水箱正好灌满水， （1）此时潜水艇受到的浮力是多少？ （2）当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力是多少？（海水密度为，g=10N/kg）
[解析]（1）当它在水下匀速航行时，水箱灌满水，此时潜水艇受到的浮力，。 （2）水箱内水的重力 则当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力。
【例2】如图是薄纸制成的下端开口容器，容器的容积为1m3，所用薄纸重量为0.5N，容器内空气重量为____N，容器（含其内空气）的总重量为______N（空气密度为1.29kg/m3，g=10N/kg），为了使容器悬浮在空中，你要用________方法使容器内空气减少，容器内空气的重量减少______N，容器才能悬浮在空中，此时容器内空气密度________容器外空气密度（选填“大于”，“等于”，“小于”）。
[解析]①∵
∴容器内空气的重力为
②容器的总重量为
③为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气减少；
④容器在空气中受到的浮力为：
要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气为；
⑤此时容器和剩余空气的平均密度等于外界空气的密度，所以容器内空气密度要小于容器外空气的密度。
【例3】分析立方体浸没在水中时受力情况。
设想浸没在水中有一个正方体物体。对正方体六个表面进行
受力分析：左、右、前、后四个侧面受到水的等大压强，如图所示。
由于侧面积一样，则每对应的两个侧面所受水的压力相同，方向相反，二力平衡。而上、下表面受到水的压强不同，显然，即．浮力产生的原因：液体对物体向上和向下的压力差：即，或两个压力的合力，这也是浮力的实质．
浮力的方向：竖直向上，与重力方向相反。浮力的施力物体：液体或气体。
［结论］液体作用在物体上下表面的压力差就是液体里物体受到浮力的原因。
【例4】如图1所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体A的支持力的多少？
图1
解析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①
A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②
③
①－②－③得：，而
∴
【例5】如图所示，是一台饮水机的结构示意图，控水槽中浮体与阀门固定相连，水桶中水流向控水槽，使浮体和阀门上升，控水槽中水位上升到一定程度时，阀门关闭，桶内的水停止向控水槽流动。已知阀门的横截面积为1cm2，不计大气压强，浮体和阀门的总重力为0.1N（g取10N/㎏）求： （1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是多少？ （2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为多大？
解：（1）阀门受到水向下的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4.5×103Pa； （2）阀门受到的压力 F=ps=4.5×103Pa×1×10-4m2=0.45N； 浮体受到的浮力F浮力=F+G=0.45N+0.1N=0.55N； 饮水机的浮体体积v===55×10-6m3=55cm3； 答：（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是4.5×103Pa； （2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为55cm3． 分析：（1）已知了水的密度和深度，直接代入液体压强的计算公式计算即可； （2）已知阀门受到的压强和阀门的面积利用压强的计算公式可以计算出阀门上的压力； 对浮体的受力分析可知它共受到3个力即浮力、重力、支持力（大小等于压力），其关系为 浮力=重力+支持力，计算出浮体受到的浮力；然后利用阿基米德原理计算出浮体体积． 点评：此题考查的是液体压强的计算方法，以及压力、浮力的结合计算，难度大。计算过程注意单位的换算问题。
四．能力训练。
A组
命题点1 浮力大小相关的判断
1.某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现。原来静止在水中的鱼( B )[来源:学#科#网Z#X#X#K]
A.鳔膨胀时浮力小于重力会下沉 B.鳔膨胀时浮力大于重力会上浮
C.鳔收缩时浮力等于重力仍悬浮 D.鳔收缩时浮力大于重力会漂浮
1.B 【解析】静止在水中的鱼，浮力等于重力，鳔膨胀时排开水的体积变大，水的密度不变，由F浮＝ρgV排可得，鱼受到的浮力变大，浮力大于重力，鱼上浮．故选B.
2.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同密度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋在两杯中所处的位置如图所示。则( B )
第2题图
A.甲杯盐水的密度较大 B.鸡蛋在两杯中排开液体的质量相等
C.甲杯底部所受的液体压力较大 D.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
2.B 【解析】同一鸡蛋重力不变，鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，浮力都等于重力，因此鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，D错误；根据阿基米德原理，鸡蛋受到的浮力等于其排开液体的重力，鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相等，则鸡蛋在两杯中排开液体的重力也相等，质量也相等，B正确；根据阿基米德原理可得液体的密度ρ液＝，浮力相等，液体密度和鸡蛋排开液体的体积成反比，而鸡蛋排开甲杯盐水的体积大，所以甲杯盐水的密度小，A错误；盐水的深度相同，而甲杯盐水的密度较小，所以对杯底压强小，两杯底的的面积相等，所以甲杯底受到的液体压力小，C错误．故选B.
3.一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是( A )
[来源:学§科§网]
3.A 鸡蛋悬浮在盐水中，说明它受到的浮力与重力相等；往盐水中继续均匀缓慢加盐，使盐水密度变大，鸡蛋受到的浮力增大，它将会上浮，直至漂浮在水面上，浮力又等于自身的重力，此后，再加盐，只能使鸡蛋露出水面的体积更大一些，但鸡蛋仍是漂在水面上，浮力仍等于重力，综合以上分析，只有A选项正确.
4.潜水艇能潜入水下航行，进行侦察和袭击，是一种很重要的舰艇．潜水艇漂浮在水面时，其所受浮力与重力的大小关系为F浮______G(选填“>”、“<”或“＝”)；当潜水艇水舱充水时，潜水艇将________(选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。
4.＝ 下沉 【解析】当潜水艇漂浮在水面上，其所受的浮力等于自身的重力；当潜水艇充水时，其重力增大，而浮力不变，浮力小于重力，潜水艇就会下沉.
命题点2 浮力的相关计算
5.用手将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球先后浸没在水和酒精中。松手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2，以下判断正确的是(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)( C )
A.V1∶V2＝1∶1 F1∶F2＝5∶4 B.V1∶V2＝4∶5 F1∶F2＝1∶1
C.V1∶V2＝9∶10 F1∶F2＝9∶8 D.V1∶V2＝8∶9 F1∶F2＝10∶9
5.C 【解析】小球材料的密度小于水的密度，大于酒精的密度，因此小球在水中漂浮，在酒精中下沉．所以小球在水中受到的浮力等于小球的重力，即F1＝G球，小球在水中排开水的体积为V1＝＝；小球在酒精中下沉，所以排开酒精的体积等于小球的体积V2＝，受到的浮力F2＝ρ酒精V2g＝；由此可知V1∶V2＝9∶10；F1∶F2＝9∶8.A、B、D错误，C正确．故选C.
6.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像。则下列说法中正确的是(g取10N/kg)( C )
A.物体的体积是500cm3 B.物体受到的最大浮力是5N
C.物体的密度是2.25×103kg/m3 D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
第6题图 第7题图
6.C 【解析】由题乙图可知，物体重9 N，全部浸入水中时受到的浮力是9 N－5 N＝4 N，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4 N，则B、D选项错误；物体浸没时V物体＝V排＝＝＝4×10－4 m3＝400 cm3，A错误；物体的密度：ρ＝＝＝＝2.25×103 kg/m3，C正确. 故选C。
7.新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示．两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA＝______，FB＝________(已知水的密度为ρ)。
7．mAg ρgVB 【解析】从图中可以看出，A鸡蛋漂浮在水面上，故其受到的浮力可根据二力平衡的知识求解，即FA＝GA＝mAg；B鸡蛋沉在容器底部，故其受到的浮力可根据阿基米德原理求解，即FB＝G排＝m排g＝ρgVB.
8.小明用细线系住重为5N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为______N，将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为________N，物体排开水的体积为________m3，松手后，物体将________(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)(g取10N/kg)。
8.2 4 4×10－4 下沉 【解析】本题考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件．由阿基米德原理可知，物体浸没在水中一半体积时受到的浮力为F半浮＝G排＝2 N；由公式F浮＝ρ液gV排可看出，在液体密度一定时，物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积成正比，因此，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝2F半浮＝2×2 N＝4 N；此时物体排开水的体积为V排＝＝＝4×10－4 m3；由于物体浸没时受到的浮力小于它的重力，所以松手后物体将下沉。
9.
[来源:学科网ZXXK]
第9题图
取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入一杯水中，如图所示。两次牙膏皮的质量m甲和m乙的大小关系为m甲________m乙；两次所受的浮力
F甲和F乙的大小关系为F甲________F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系为
p甲______p乙(均选填“大于”、“小于”或“等于”)。
9．等于 小于 小于 【解析】两次牙膏皮的形状不一样，质量相同，重力G相同．甲中浮力F甲10.将一物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为________N，A的体积是________cm3(酒精的密度是0.8×103kg/m3，g取10N/kg)。
10．0.72 80 【解析】该物块放在水中时，受到的浮力F浮＝G排＝m排水g＝0.072 kg×10 N/kg＝0.72 N；该物块放在酒精中时，受到的浮力F′浮＝G＝m排酒精g＝0.064 kg×10 N/kg＝0.64 N；通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块放入酒精中是下沉，则根据F浮＝ρ液gV排得，V物＝V排酒精＝＝＝8×10－5 m3＝80 cm3
11.如图所示，正方体A的边长为10cm，在它的上面放一个重为2N的物体B，此时正方体A恰好没入水中，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
(1)正方体A受到浮力的大小；
(2)正方体A的密度。
第11题图
11. 解：(1)根据浮力公式F浮＝ρ液gV排物体处于浸没状态排开水的体积为自身体积，代入数据得：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×103×10－6 m3＝10 N.
(2)A和B整体处于漂浮状态，根据受力分析可得F浮＝GA＋GB，
代入数据可得GA＝F浮－GB＝10 N－2 N＝8 N，根据G＝mg可得，mA＝＝＝0.8 kg，
根据公式ρ＝可得，ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3.
命题点3 探究浮力的大小跟哪些因素有关
12.某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。
第12题图
(1)物体浸没在水中时受到的浮力是________N，方向为________。
(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是________N。
(3)比较________两幅图可知，浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
(4)由ABCD四个步骤可知，浮力的大小有时与深度有关，有时又与深度无关。对此正确的解释是浮力的大小与__________________有关。
12. (1)1 竖直向上 (2)0.8 (3)CE (4)物体排开液体的体积 【解析】(1)物体浸没在水中受到的浮力为F浮＝G－F＝4 N－3 N＝1 N，浮力的方向竖直向上；(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力等于酒精对物体的浮力，即G排酒＝F浮′＝G－F′＝4 N－3.2 N＝0.8 N；(3)研究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应保证物体排开液体的体积相同，让液体的密度不同，符合要求的图示是C和E；(4)由ABCD 四个步骤可知，物体没有全部浸没在液体中时，可看出浮力的大小与深度有关，物体全部浸没在液体中时，浮力的大小与深度无关，对此正确的解释应是：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
命题点4 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
13.如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤。
第13题图甲
(1)________两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝________N。________两步骤可得出物块排开水所受的重力G排。比较F浮与G排可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。
第13题图乙
(2)如图乙所示是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像。
分析图像可得：当物块没有浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。当h＝4cm时，物块所受的浮力为______N。浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数为______N，该圆柱体物块的高度是______cm。
13. (1)BD 1.2 AE (2)变小 0.8 6 6 【解析】(1)通过B图可知圆柱体的重力为4.2 N，D图中圆柱体完全浸入水中，此时弹簧测力计的示数为3.0 N，所以圆柱体的浮力为F浮＝G－F拉＝4.2 N－3.0 N＝1.2 N；(2)由AE两个操作可以计算出物块排开水的重力，再通过比较与浮力的大小可以得到物体所受浮力与排开液体所受重力的关系；(2)由图像可知，物体在浸没之前，弹簧测力计示数逐渐变小，浸没后，弹簧测力计示数为定值3 N，当h＝4 cm时，弹簧测力计的示数为3.4 N，此时物体受到的浮力为F′浮＝G－F′拉＝4.2 N－3.4 N＝0.8 N，当h≥ 6 cm弹簧测力计的示数恒定为3 N，说明当h＝6 cm时圆柱体刚好完全浸没，所以该圆柱体的高度为6 cm.
B组
（一）．选择题
1.下列关于浮力的说法正确的是( B )
A.轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大
B.悬浮在液体中的物体所受的浮力大小等于物体的重力
C.阿基米德原理说明物体所受的浮力大小等于物体的重力
D.鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋在清水中不受浮力
1.B 【解析】轮船从长江驶入大海时，都处于漂浮状态，所受浮力均等于其重力，重力不变，故浮力不变，选项A说法错误，不符合题意；悬浮在液体中的物体所受浮力大小等于其重力，选项B说法正确，符合题意；阿基米德原理说明物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，选项C说法错误，不符合题意；下沉的物体也受浮力作用，故鸡蛋沉在杯子底部也受浮力，选项D说法错误，不符合题意．故选B.
2.如图所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，下列说法正确的是(D)
第2题图
A.甲球受到的浮力大 B.乙球受到的浮力大
C.甲球浸在水中的体积大 D.两球浸在水中的体积一样大
2.D 【解析】因为甲、乙两球质量相等，所以根据G＝mg可得它们的重力也相等；而甲球悬浮，浮力等于重力，乙球漂浮，浮力也等于重力，所以两球受到的浮力也相等，故A、B均错误；由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，可得V排＝，因为两球受到水的浮力相等，水的密度和g都是定值，所以两球排开水的体积相等，C错误、D正确．故选D。
3.如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于木块所受浮力F浮和h的关系图像正确的是(C)
3. C 【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh，所以在物体浸没前浮力与深度成正比，浸没后浮力不变．故选C。
4.如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是( C )
第4题图
A鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小
B.鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变
C.鸡蛋将下沉，所受浮力在减小
D.鸡蛋将下沉，所受浮力不变
4.C 【解析】鸡蛋刚好在盐水中处于悬浮状态时，盐水的密度等于鸡蛋的密度，且受到的浮力和自身的重力相等，在往杯中加入清水的过程中，盐水的密度减小，直到小于鸡蛋的密度，鸡蛋会下沉，故AB错误；根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在鸡蛋排开盐水体积一定的条件下，随着盐水密度的减小，鸡蛋受到的浮力也在减小，故C正确，D错误．故选C。
5.三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。这三个球受到的浮力大小关系是______(选填字母)。
第5题图
A.F甲＜F乙＜F丙 B.F甲＞F乙＞F丙 C.F甲＝F乙＝F丙
这三个小球的密度大小关系是________(选填字母)。
A.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
5.C A 【解析】由于三个球均浸没在液体中，且三个球的体积相同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，三个球受到的浮力大小相等；三个球保持静止，故有G＝F浮＋F弹，丙球下端的弹簧的弹性形变的程度最大，故受到的弹力最大，则丙球的重力最大，又因为三个球的体积相同，根据ρ＝可知，丙球的密度最大；与乙球接触的弹簧为原长，说明乙球受到的弹力为零，则乙球受到的浮力等于自身的重力，故乙球的密度等于液体的密度。
第6题图
6.如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m2.则物块的密度为( D )
A.ρ1 B.ρ1 C.ρ2 D.ρ2
6.D 【解析】当把物块放入密度为ρ1的液体中时，物块漂浮，根据物体的浮沉条件G物＝F浮＝G排＝m1g，所以物块质量m＝m1，当把物块放入密度为ρ2的液体中时，物块沉底，溢出液体质量为m2，根据阿基米德原理F浮＝ρ2gV排＝m2g，所以物块的体积V＝V排＝＝，所以物块的密度ρ＝＝＝ρ2.故选D.
（二）．填空题
7.将一实心铁球从水面上由静止释放，如图所示。铁球从入水到完全没入的过程中它所受的浮力逐渐变______(选填“大”或“小”)，铁球下沉的原因是它受到的浮力________重力(选填“大于”或“小于”)。
第7题图第8题图
7.大 小于 【解析】铁球从刚入水到完全没入水中的过程中，铁球排开水的体积逐渐变大，水的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，铁球受到的浮力逐渐变大；铁球受到浮力小于重力，所以铁球下沉。
8.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F甲______F乙，若鸡蛋的质量为50g．则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为______N。
8. < 0.5 【解析】由图甲和图乙可知，V排水＝V排盐水，ρ水<ρ盐水，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋在水中受到的浮力小于在盐水中受到的浮力，即：F甲9.小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到浮力的大小________(选填“大于”、“小于”或“等于”)重力，小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了________N(g取10N/kg)，甜瓜的密度为________g/cm3。
9.等于 0.25 0.94(0.9) 【解析】第一空：甜瓜漂浮在水面时处于平衡状态，受到的是平衡力，所以这时它受到的浮力等于自身的重力；第二空：因为从漂浮到浸没甜瓜多排出了25mL的水，所以根据阿基米德原理可得其浮力增大量是：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×25×10－6 m3＝0.25 N；第三空：甜瓜漂浮时重力和浮力相等，所以甜瓜的重力是G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×410×10－6 m3＝4.1 N，质量是m＝＝＝0.41 kg＝410 g；而甜瓜的体积是V＝410 mL＋25 mL＝435 mL＝435 cm3，所以甜瓜的密度是ρ＝＝≈0.94 g/cm3(或0.9 g/cm3)。
10.小明用手将小球浸没在水中，小球排开水的质量是0.1kg，此时小球受到的浮力是________N(g＝9.8N/kg)。若小球的质量为0.3kg，松手后小球会________(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。
10.0.98 下沉 【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝0.1 kg×9.8 N/kg＝0.98 N；物体受到的重力G＝mg＝0.3 kg×9.8 N/kg＝2.94 N，F浮＜G，物体将下沉。
11.同样重的实心铜块和实心铁块，都浸没在煤油中，这时________(选填“铜”或“铁”)块受到浮力大．同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时________(选填“铜”或“铁”)块受到浮力大(已知ρ铜>ρ铁>ρ水>ρ煤油)。
第12题图
11．铁 铁 【解析】本题考查阿基米德原理．由题意知，铜块和铁块质量相同，由ρ＝可得V铜＜V铁，F浮＝ρgV排，故铁块受到的浮力大．又因为浸没在液体中时，V排＝V物，ρ煤油gV铜＜ρ水gV铁，所以F浮铜＜F浮铁．
12.弹簧测力计下挂着一重为2N的物体，物体一半体积浸入水中静止时，弹簧测力计示数如图所示，其示数为________N，物体体积为________m3(已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3)。
12. 1.2 1.6×10－4 【解析】物体一半体积浸入水中静止时所受的浮力F浮＝G－F拉＝2 N－1.2 N＝0.8 N，此时排开水的体积V排＝＝＝8×10－5 m3，故物体的体积V＝2V排＝2×8×10－5 m3＝1.6×10－4 m3。
（三）．实验探究题
13.为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数．图乙中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示．
第13题图
(1)为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择________两图；该小组同学通过比较F1和________的大小，得到“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是______________________________．
(2)物体浸没在水中时所受浮力大小为______N，盐水的密度为________kg/m3。
13. (1)甲、丙 F2 物体接触了容器底部，受到容器底部的支持力 (2)0.5 1.2×103
【解析】(1)第一空考查控制变量法的应用，所以要保证研究的量也就是液体密度不相同，保证其他量相同，对比这三幅图，只有甲、丙除了液体密度不同之外，其他情况均相同，所以应选择甲、丙．第二空要研究深度，由于题目中只有甲、乙是同种液体，所以必须选择甲、乙对比，可以得到第二空填F2.第三空对这个错误结论进行分析，主要是甲、乙中没有控制变量，在乙图中物体接触了容器底部，受到底部的支持力．(2)第一空考点是阿基米德原理．根据丁中溢出水的体积利用排开液体的重力等于浮力得到答案是0.5 N．第二空图甲中物体受到的浮力F浮＝G排水＝ρ水gV排＝0.5 N，G物＝F1＋F浮＝1.5 N ＋0.5 N＝2 N, 图丙中物体受到的浮力F浮′＝ρ盐水gV排＝G物－F3＝2.0 N－1.4 N＝0.6 N．则＝＝，所以ρ盐水＝ρ水＝1.2×103 kg/m3。
（四）．计算题]
14.如图，最近有报导，奇男子方恕云凭借一根不经任何加工的毛竹横渡富春江(g＝10N/kg)。
(1)已知人与手上物体的总质量为80kg，他两只脚站在毛竹上受力面积是400cm2，求他对毛竹的压强。
(2)若他所用的一根毛竹质量为210kg，体积0.3m3，则他能否实现水上漂行？
第14题图
14.解：(1)人对毛竹的压力为
F＝G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N
他对毛竹的压强p＝＝＝2×104 Pa
(2)人站在毛竹上毛竹受到的最大浮力为
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×0.3 m3×10 N/kg＝3 000 N
人和物体毛竹的总重为
G总＝m总g＝(80 kg＋210 kg)×10 N/kg＝2 900 N
因为F浮>G总，所以他能实现水上漂行．
15.如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103kg/m3的油中，其质量为2.7kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且2h1＝h2＝20cm.(g取10N/kg)求：
(1)铝块上表面处的液体压强；
(2)若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；
(3)若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少。
第15题图
15．解：(1)铝块上表面的压强
p＝ρ油gh1＝0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝900 Pa.
(2)因为铝块的密度大于油的密度，放入油中后，会下沉，所以铝块要在图示位置保持静止，必须受到一个拉力的作用，由图可知正方体铝块的边长L＝h2－h1＝20 cm－10 cm＝10 cm＝0.1 m
铝块受到的浮力
F浮＝ρ油gL3＝0.9×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝9 N
竖直方向拉力
F拉＝G－F浮＝mg－F浮＝2.7 kg×10 N/kg－9 N＝18 N.
(3)空心正方体处于悬浮状态，所以V排＝V物，F浮＝G′，空心正方体物块的重力
G′＝F浮＝9 N
则有ρ合金g(L3－V′)＝3.6×103 kg/m3×10 N/kg×[(0.1 m)3－V′]＝9 N，解得V′＝7.5×10－4 m3.
课后作业
C组
1.小宇爸爸从工地上拿回一金属块,想请他帮忙测出金属块的密度,稍加思考后,小字立即设计出测量方案——“漂浮法”测密度。将边长为10cm的立方体木块A放入水中,有的体积没入水中,将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1=1cm,如图乙,再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央,放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2=3cm,如图丙。则以下说法正确的是(?A?)?
A.金属块的密度1.5×103kg/m3 B.甲图中木块的重力4N
C.甲图中木块底部所受的压强400Pa D.金属块B的体积为300cm3
2.如图所示，一圆柱形平底容器底面积5×10-2m2，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10-2m2，高为0.15m的圆柱形物块，且不与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×103kg/m3。（g取10N/kg）
求:（1）物块对容器底的压强； （2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时,物块对容器底的压强恰好为零?
解析：（1）已知物体密度，底面积，高度，根据公式可求物块对容器底的压强；
（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时，物块所受浮力等于自身的重力；根据公式F浮=ρgV排可求物体排开水的体积；从而求出物体浸入水中的深度；根据公式V=sh可求注入水的体积；根据公式m=ρV可求注入水的质量。
解：（1）物块对容器底的压强为
；
答：物块对容器底的压强为1.2×103Pa；
（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时
F浮=G物=m物g=ρ物S物h物g=0.8×103kg/m3×2×10-2m2×0.15m×10N/kg=24N；
物体排开水的体积；
物块浸入水中的深度为；
注入水的体积为
V水=（S容-S物）h水=（5-2）×10-2m2×0.12m=3.6×10-3m3；
注入水的质量为
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg；
答：向容器内缓慢注入质量为3.6kg的水时，物块对容器底的压强恰好为零。
3.一个底面积为10m2的圆柱状水池,装有适量的水,现在将一个体积为20m3、密度为
0.8×103kg/m3的物体A放入其中,最终物体A漂浮于水面上。（g=10N/kg） 则:(1)物体A所受到的浮力是多少? (2)如图所示,若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半),则取出的那部分物体的质量是多少? (3)待剩余部分再次静止后,容器底部受到的压强减小了多少?(取出那部分物体带走的水忽略不计)
解析：（1）已知物体A的体积，根据密度公式求出质量，根据G=mg求出重力，物体A漂浮，浮力等于木块重力；
（2）利用阿基米德原理求出排开水的体积，则可以知道取出的那部分物体的体积，根据密度公式求出其质量；
（3）根据取出的那部分物体的质量求出重力，则根据求变化的压强。
解：（1）由得，物体A的质量：
,
则GA=mAg=1.6×104kg×10N/kg=1.6×105N。
∵物体A漂浮于水面上，
∴F浮=GA=1.6×105N。
（2）由F浮=ρ水gV排得：
，
取出的那部分物体的体积，
由得质量：
，
（3）根据取出的那部分物体的重力。
∵，
∴。
答：（1）物体A所受到的浮力是1.6×105N。
（2）取出的那部分物体的质量是6.4×103kg。
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了6400Pa。
4.某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木球所受重力为1.2N，体积为200cm3，金属链条总重为10N，小球上下运动时会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示液体密度。某温度下当木球静止时拉起的金属链条重力为2N（g=10N/kg,金属链条本身所受浮力忽略不计，末端不会脱离容器底部）。
（1）如果剪断金属链条，木球静止时所受浮力是多少？
（2）如图所示，木球静止时拉起的金属链条为2N，木球受到的浮力是多少？
（3）液体的密度是多少？
（4）用此木球和金属链条测液体密度，所能测定液体密度的范围是多少？（注意：木球必须悬在液体中，不能露出液面也不能碰到底部；要求写出计算过程）
解：（1）当木球静止时拉起的金属链条重力为2N，则
F浮=G木+G=1.2N+2N=3.2N
如果剪断链条，则F浮＞G木，∴木球上浮。
当木球上浮全静止时，漂浮于液面此时
（2）F浮=3.2N
（3）
（4）当木球刚好能悬浮于液体中时，液体的密度最小
当木球拉起全部链条时，恰好悬浮，受到的浮力最大
F浮大=G木+G大=1.2N+10N=11.2N
液体的密度最大
∴能测定液体密度的范围是：0.6×103kg/m3～5.6×103kg/m3
