4.4 角的比较 教案（表格式）

4. 4　角的比较
课题
4　角的比较
授课人
教
学
目
标
知识技能
经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性．
数学思考
在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线，并会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．
问题解决
会比较角的大小，能估计一个角的大小．
情感态度
利用三角板拼角，锻炼学生动手动脑的能力，培养学生的动手操作能力和合作交流意识．
教学
重点
　　角的比较方法．
教学
难点
　　会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
问题：
(1)前面我们学习了线段的比较，大家还记得怎么来比较吗？
(2)角的比较能不能类比线段的比较方法呢？如果能，又该怎样比较呢？
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1.导语：成功永远属于肯攀高峰的人．你选择从哪一面上山呢？
图4－4－
从图中我们找到了陡坡和缓坡，其实就是比较两个角的大小．同学们能直接观察出这两个角的大小吗？
2.师：回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？
图4－4－
前面我们学习了线段的比较，大家还记得怎么来比较吗？(度量法，叠合法)
那角的比较能不能类比线段的比较方法呢？如果能，又该怎样比较呢？本节课我们就来解决这个问题.
1.用源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习情趣，诱发学生对新知识的需求.
2.回顾上节课学习的角的度量、角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念，通过类比线段，引出角的比较的方法.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　【探究1】怎么用叠合法比较角的大小呢？大家通过自学找到答案了吗？
生：先把一个角的一边与另一个角一边重合，看另一边的位置．当另一边也重合时，两角相等；落在内部时，角小，落在外部时角就大.
师：角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的两边叉开的越小，角度就越小.
教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
图4－4－
(1)记作：∠AOB＝∠COD；(2)记作：∠AOB＞∠COD；(3)记作：∠AOB＜∠COD
师：比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小三种方法.
【探究2】根据图4－4－，求解下列问题：
图4－4－
(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.
(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？
(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
1.让学生初步掌握角的比较的方法.
2.适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开做了铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　【探究3】师：同学们还记得线段的中点的定义吗？怎么用几何语言描述呢？
生思考并回答.
师：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
生1：我用量角器量出这两个角大小相等.
生2：不用量也相等，因为它们是折叠产生的角.
生3：它们相等，都等于原来角的一半.
师引出角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
对这个定义的理解要注意角平分线是一条射线，不是一条直线，
也不是一条线段.
师：类比线段的中点，你能几何语言来描述角的平分线吗？
生：因为OC是∠AOB的角平分线，
所以∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB， 图4－4－
或∠AOC＝∠COB＝∠AOB
3.通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义，目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　如图4－4－，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，
已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数.
[解析] 如图4－4－标注∠1，∠2，∠3，即求∠2＋∠3.已知条件可转
化为∠1＋∠3＝80°，2∠2＋∠3＝∠1，综合可求.
解：由于ON平分∠BOC，因此∠BOC＝2∠2.
又由于OM是∠AOB的平分线，因此∠1＝∠BOM＝2∠2＋∠3.
已知∠AOC＝80°，则∠1＋∠3＝80°.
所以2∠2＋∠3＋∠3＝2(∠2＋∠3)＝80°
得∠2＋∠3＝40°，即∠MON＝40°. 图4－4－
说明：①图形中角较多时，用阿拉伯数字标注角，使表示简便.
②充分利用角平分线的定义．
通过举例解决具体问题强化角平分线定义的应用，锻炼学生在复杂图形中识别角与角之间的数量关系.
【拓展提升】
例2　如图4－4－，点O在直线AB上，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠EOD是多少度？

图4－4－ 图4－4－
　　例3　如图4－4－，O是直线AB上一点，已知∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)请你数一数，图中小于平角的角有________个；
(2)求∠BOD的度数；
(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
注重知识点的直接应用，通过练习，巩固对本节课知识的理解，更好的应用角平分线的有关知识解决相关问题.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1.课本P120随堂练习
2.课本P120习题4.4T1，T2，T4.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
4　角的比较
　　角的比较：度量，叠合
角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
符号表示：
例题
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习回顾，创设情境引入等逐步调动学生的积极性，让学生感受数学来源于生活，反过来又为生活生产服务．通过身边问题的提出，唤起学生学习的兴趣，为学生提供了充足的自主学习的时间和空间，创造了一个有利于学生主动发展的教育环境.
②[讲授效果反思]
让学生感受知识产生、发展的过程，学会观察、发现、归纳等学习方法，才是数学学习的意义所在．在教学中，教师应充分认识这一点，教学中让学生经历判断角是否有大小的探究过程，提高学生参与数学活动的积极性，同时也不轻视技能训练，让学生仔细辨别、深入探讨、认真挖掘，并让学生尝到了学习成功的喜悦，初步达到了知识的“内化”.
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号　　　　　　　　　
错题题号
反思，更进一步提升.