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华师大版数学八年级命题教学设计
课题 命题 单元 13.1.1 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 了解命题的概念； 会找命题的条件和结论； 明确“举反例”证明命题是假命题。
重点 会找命题的条件和结论
难点 会找命题的条件和结论
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 练习请找出下列语句中与其它不一样的是（ ） 延长AB 过点A作AB∥CD三角形内角和是180°连接AB找出下列语句中与其它不一样的是（ ） 对顶角相等 两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行过点P作PQ⊥AB，垂足为Q提出问题 如何有序整理前面所学的图形的操作、图形的性质等语言呢？ 动手做 思考 巩固 引出新课
讲授新课 回顾我们已经学过哪些图形的特性？ 线段，射线，直线两点之间，线段最短； 经过两点，有且只有一条直线； 相交线 对顶角相等 两条直线相交，只有一个交点； 平行线 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 三角形 三角形三个内角的和是180° 直角三角形2个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形两边之和大于第三边； 多边形 多边形的内角和为（n-2）×180°； 多边形的外角和为360° 小组交流：上述这些句子有什么特点？ 命题 定义：表示判断的句子叫做命题； 两要素：条件和结论条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项； 命题通常可以写成“如果.........，那么..........”的形式；如果开始的部分是条件，那么开始的部分是结论；3、例1、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成.“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出该命题的条件和结论。分析：1、命题的条件和结论是什么？ 2、如何改成“如果.........，那么..........”的形式？ 解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。 该命题的条件是：一个三角形的三个角都相等； 结论是：这个三角形是等边三角形； 练习：把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。 全等三角形的对应角相等； 平行于同一条直线的两条直线互相平行；对顶角相等；三角形两边之和大于第三边；真命题和假命题 真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题称为真命题； 假命题：条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题称为假命题；判断命题真假的方法：要判断一个命题是真命题，可以用推理加以论证； 要判断一个命题是假命题，采用举反例：举出一个符合该命题条件而不符合该命题的结论的例子，这种方法称为“举反例”。例2、举反例说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。 分析：1、什么是举反例？2、举反例的要求是什么？ 解：一个锐角是30°，一个钝角是120°，它们的和是150°，不是平角。 因此命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。练习：举反例说明下列命题是假命题。 两个有理数相加的和是负数，这两个加数都是负数； 两个数的绝对值相等，这两个数相等；有一个内角是直角的图形是直角三角形；练习 命题“内错角相等，两直线平行”的条件是（ ） 内错角相等 两直线平行同位角相等同旁内角互补命题“直角三角形两个锐角互余”的结论是（ ） 直角三角形 锐角互余两个锐角互余直角三角形两个锐角互余把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。 等角的余角相等； 两直线平行，同旁内角互补多边形的外角和为360°指出下列命题的真命题和假命题 三角形三个外角中，至少有2个钝角； 成轴对称的两个图形一定是全等形；三角形都是轴对称图形；布置作业 课本P55页练习第1、2题； 课本P58页习题13.1第1、2题； 动口交流 思考并交流 读并理解 思考 动口 动手做 读并理解 思考 动口 动手做 动手做 回顾 体验 关注共同特点 规范定义 抓住关键 规范格式 认识命题的简易判定方法 巩固
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了命题，知道命题的两个要素，会举反例说明一个命题是假命题。
板书
三、真命题和假命题
回顾
二、命题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
(共30张PPT)
命题PPT
数学华师大版 八年级上
新知导入
一、练习
1、请找出下列语句中与其它不一样的是（ ）
A、延长AB B、过点A作AB∥CD
C、三角形内角和是180° D、连接AB
2、找出下列语句中与其它不一样的是（ ）
A、对顶角相等 B、两直线平行，同位角相等
C、内错角相等，两直线平行 D、过点P作PQ⊥AB，垂足为Q
C
D
新知导入
二、提出问题
如何有序整理前面所学的图形的操作、图形的性质等语言呢？
新知讲解
一、回顾
我们已经学过哪些图形的特性？
大家都来说一说
线段
射线
直线
两点之间，线段最短；
经过两点，有且只有一条直线；
长短判断
数量判断
新知讲解
一、回顾
我们已经学过哪些图形的特性？
大家都来说一说
相交线
大小判断
数量判断
对顶角相等
两条直线相交，只有一个交点；
新知讲解
一、回顾
我们已经学过哪些图形的特性？
大家都来说一说
平行线
大小判断
位置判断
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补；
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行
新知讲解
一、回顾
我们已经学过哪些图形的特性？
大家都来说一说
三角形
大小判断
三角形三个内角的和是180°
直角三角形2个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形两边之和大于第三边；
新知讲解
一、回顾
我们已经学过哪些图形的特性？
大家都来说一说
多角形
数量判断
多边形的内角和为（n-2）×180°；
多边形的外角和为360°
小组交流：上述这些句子有什么特点？
它们都是判断某一件事情的语句
新知讲解
二、命题
定 义
表示判断的句子叫做命题；
二要素
条件和结论
示例1： 两点之间， 线段最短
条 件
结 论
已知事项
推出事项
新知讲解
二、命题
条 件
结 论
如果开始的部分就是条件
那么开始的部分就是结论
命题通常可以写成“如果.........，那么..........”的形式；
新知讲解
例1、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成.“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出该命题的条件和结论。
二、命题
思考：1、命题的条件和结论是什么？
2、如何改成“如果.........，那么..........”的形式？
新知讲解
例1、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成.“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出该命题的条件和结论。
二、命题
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。
该命题的条件是：一个三角形的三个角都相等；
结论是：这个三角形是等边三角形；
新知讲解
练习：把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（1）全等三角形的对应角相等；
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（3）对顶角相等；
（4）三角形两边之和大于第三边；
二、命题
新知讲解
练习：把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（1）全等三角形的对应角相等；
二、命题
答：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等。
该命题的结论是：这两个三角形的对应角相等
该命题的条件是：两个三角形全等
新知讲解
练习：把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
二、命题
答：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
该命题的结论是：这两条直线平行
该命题的条件是：两条直线都和第三条直线平行
新知讲解
练习：把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（3）对顶角相等；
二、命题
答：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
该命题的结论是：这两个角相等
该命题的条件是：两个角是对顶角
新知讲解
练习：把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（4）三角形两边之和大于第三边；
二、命题
答：如果一个图形是三角形，那么它的两边之和大于第三边。
该命题的结论是：它的两边之和大于第三边
该命题的条件是：一个图形是三角形
新知讲解
三、真命题和假命题
真命题
假命题
如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题称为真命题
判断真假命题的方法
（1）要判断一个命题是真命题，可以用推理加以论证；
（2）要判断一个命题是假命题，采用举反例：举出一个符合该命题条件而不符合该命题的结论的例子，这种方法称为“举反例”。
新知讲解
例2、举反例说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。
三、真命题和假命题
思考：1、什么是举反例？2、举反例的要求是什么？
解：一个锐角是30°，一个钝角是120°，
它们的和是150°，不是平角。
因此命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。
新知讲解
三、真命题和假命题
练习：举反例说明下列命题是假命题。
（1）两个有理数相加的和是负数，这两个加数都是负数；
（2）两个数的绝对值相等，这两个数相等；
（3）有一个内角是直角的图形是直角三角形；
解：（1）-5+0=-5，而0不是负数；
（2）|5|=|-5|，但5≠-5
（3）正方形的四个内角都是直角，但它不是直角三角形
课堂练习
1、命题“内错角相等，两直线平行”的条件是（ ）
A、内错角相等 B、两直线平行
C、同位角相等 D、同旁内角互补
2、命题“直角三角形两个锐角互余”的结论是（ ）
A、直角三角形 B、锐角互余
C、两个锐角互余 D、直角三角形两个锐角互余
A
C
课堂练习
2、把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（1）等角的余角相等；
（2）两直线平行，同旁内角互补
（3）多边形的外角和为360°
课堂练习
2、把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（1）等角的余角相等；
答：（1）如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等；
该命令题的条件是：两个角相等
该命令题的结论是：这两个角度余角相等
课堂练习
2、把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（2）两直线平行，同旁内角互补；
答：（2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么所截得的同旁内角互补；
该命令题的条件是：两条平行线被第三条直线所截
该命令题的结论是：截得的同旁内角互补
课堂练习
2、把下列命题改写成“如果.........，那么..........”的形式，并分别指出它们的条件和结论。
（3）多边形的外角和为360°；
答：（3）如果一个图形是多边形，那么它的外角和为360°；
该命令题的条件是：一个图形是多边形
该命令题的结论是：它的外角和为360°
课堂练习
3、指出下列命题的真命题和假命题
（1）三角形三个外角中，至少有2个钝角；
（2）成轴对称的两个图形一定是全等形；
（3）三角形都是轴对称图形；
真命题。
真命题。
假命题。
课堂总结
这节课学到了什么？
命 题
真 命 题
假 命 题
表示判断的语句
条件成立，结论成立
条件成立，结论不成立
作业布置
1、课本P55页练习第1、2题；
2、课本P58页习题13.1第1、2题
谢谢
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